КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА  10 КЛАСС (А.Г.Мордкович, 102 часа) НА 2018­2019 уч.год. № Дат а Тема Тип урока Содержание Формы и виды контроля Планируемые результаты обучения Примечания 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Тема 1.  Числовые функции ( 9 часов) Определение числовой функции  Способы задания  числовой  функции урок ознакомления с новым материалом урок применения знаний и умений Кусочно­заданная функция комбинированный урок Исследование функции на  монотонность Ограниченность функции Свойства функции Обратная функция.  Определение Обратная функция. Свойства Преобразования графиков   функций урок применения знаний и умений урок применения знаний и умений комбинированный урок урок ознакомления с новым материалом урок применения знаний и умений комбинированный урок Функции.   Область определения и  множество значений. График  функции. Построение графиков  функций, заданных различными  способами. Свойства функций:  монотонность, четность и  нечетность, периодичность,  ограниченность.  Промежутки  возрастания и убывания,  наибольшее и наименьшее  значения, точки экстремума  (локального максимума и  минимума). Графическая  интерпретация. Примеры  функциональных зависимостей в  реальных процессах и явлениях.  Обратная функция. Область  определения и область значений  обратной функции. График  обратной функции. Вертикальные  и горизонтальные асимптоты  графиков. Графики дробно­ линейных функций. УО ОСР ФО тест СР КСР СР ФО. УО определение числовой  функции и способы ее  задания; ­ свойства функций; ­ понятие обратные  функции. уметь: ­ решать задания по теме; ­ применять свойства  функции при выполнении заданий по теме; ­ находить обратные  функции. Тема 2. Тригонометрические функции , их свойства и графики( 26 часов) Числовая окружность Точки на числовой окружности Числовая окружность на  координатной плоскости урок введения новых знаний. урок закрепления урок введения новых знаний. Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции ФО УО ПСР знать/понимать: ­ понятие числовой  окружности; ­ понятие числовой  окружности на № 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. Дат а Тема Тип урока Содержание Формы и виды контроля Определение координат точек  на координатной плоскости Числовая окружность на  координатной плоскости.  Построение точек Контрольная работа №1  «Числовые функции» Синус Косинус Тангенс и котангенс Решение простейших уравнений и неравенств Тригонометрические  функции  числового  аргумента. Преобразование выражений Тригонометрические  функции  углового аргумента Формулы приведения Применение формул  приведения  Контрольная работа №2  «Тригонометрические  функции числового и углового аргументов» Функция y=sin x. Её свойства и  график числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные x cos x y  тригонометрические тождества. Формулы приведения. Функция y  sin , ее свойства и график. Функция  , ее свойства и график.  Периодичность функций y  , . Построение графика sin функций  y  (kx графику функции  . Период функции. Периодичность y  )   по известному )(xf )(xmf  и x f y  функций. Основной период. График гармонического колебания. ctgx Функции  , y  их свойства и графики. y  и  tgx комбинированный урок урок обобщения урок проверки и коррекции знаний и умений. урок ознакомления с новым материалом. урок ознакомления с новым материалом. урок ознакомления с новым материалом. урок применения знаний и умений урок ознакомления с новым материалом урок применения знаний и умений урок ознакомления с новым материалом урок ознакомления с новым материалом урок применения знаний и умений урок проверки и коррекции знаний и умений урок ознакомления с новым материалом Преобразования графиков: параллельный перенос, КСР тест КР УО КСР ФО КСР УО МД СР МД ПР КР СР Примечания Планируемые результаты обучения координатной плоскости; ­ понятия синуса и  косинуса, их свойства; ­ определение тангенса и  котангенса, их свойства; ­ понятие  тригонометрической  функции числового  аргумента; ­ основные формулы  одного аргумента  тригонометрических  функций; ­ понятие  тригонометрической  функции углового  аргумента; ­ понятие радианной меры  угла; ­ формулы приведения; ­ графики функции y = sin  x, y = sin (x±а), y = sin x ±в, у=cos x, у=cos (x±а), y = cos x±в, y=tg x, y=ctg x и их  свойства; ­ понятие основного  периода  тригонометрических  функций; ­ алгоритм преобразования  графиков  тригонометрических  функций. уметь: № 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. Дат а Тема Тип урока Содержание Преобразование графика  функции y=sin x. Функция y=cos x Ее свойства и  график Преобразование графика  функции y=cos x. Периодичность функций y=sin  x, y=cos x Преобразование графиков   тригонометрических функций.  Растяжение и сжатие Преобразование графиков   тригонометрических функций.  Симметрия относительно осей  координат Функции  y=tg x, y=ctg x,  их  свойства и графики Тригонометрические функции, их  свойства и графики,  периодичность, основной период Контрольная работа №3 «  Графики  тригонометрических  функций» урок применения знаний и умений урок ознакомления с новым материалом урок применения знаний и умений комбинированный урок урок применения знаний и умений урок закрепления изученного материала урок ознакомления с новым материалом урок обобщения и систематизации знаний урок проверки и коррекции знаний и умений симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно y  , растяжение прямой  x и сжатие вдоль осей координат. Примечания Формы и виды контроля МД УО МД ФО МД ПР ФО КСР КР Планируемые результаты обучения ­ записывать множество  чисел, соответствующих на  числовой окружности  точке; находить на  числовой окружности  точку, соответствующую  данному числу; ­ составлять таблицу  значений; находить на  числовой окружности  точки с конкретным  значением абсциссы и  ординаты, определять  каким числам они  соответствуют; ­ составить таблицу  значений синуса, косинуса,  тангенса и котангенса; ­ упрощать выражения с  применением основных  формул одного аргумента  тригонометрических  функций; ­ переводить радианную  меру угла в градусную и  наоборот; ­ решать задания на  применение формул  приведения; ­ строить графики  тригонометрических  функций. тема 3. тригонометрические уравнения   ( 10 часов) № 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. Дат а Тема Тип урока Содержание Формы и виды контроля Планируемые результаты обучения Примечания Арккосинус и решение  уравнений cos t=a Решение неравенств вида cos  t≤a,cos t≥a Арксинус и решение уравнений  sin t=a Решение неравенств вида sin  t≤a,sin t≥a Арктангенс числа.  Арккотангенс числа. Решение уравнения tg x = a.  Решение уравнения ctg x = a Простейшие  тригонометрические уравнения. Основные  методы решения   тригонометрических    уравнений Однородные  тригонометрические уравнения Решение тригонометрических  уравнений Контрольная работа №4  «Тригонометрические  уравнения» урок ознакомления с новым материалом урок закрепления изученного материала урок ознакомления с новым материалом урок закрепления изученного материала урок ознакомления с новым материалом урок применения знаний и умений урок применения знаний и умений урок ознакомления с новым материалом комбинированный урок урок проверки и коррекции знаний и умений Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс  числа. МД УО МД ПР ФО СР МД УО МД КР  понятие арккосинуса и  уравнения cos a = t; ­ понятие арксинуса и  уравнения sin a = t; ­ понятие арктангенса и  уравнения tg a = t; ­ понятие арккотангенса  и уравнения сtg a = t; ­ простейшие  тригонометрические  уравнения. уметь: ­ решать  уравненияcosa = t, sin a =  t, tga = t, сtg a = t; ­ решать простейшие  тригонометрические  уравнения. тема 4. преобразование тригонометрических выражений   ( 15 часов) Косинус суммы двух углов.  Синус суммы двух углов Косинус разности двух углов.  Синус разности двух углов урок ознакомления с новым материалом урок ознакомления с новым материалом Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного УО ОСР формулы синуса,  косинуса, тангенса,  котангенса суммы и  разности аргументов; № 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. Дат а Тема Тип урока Содержание угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Тангенс суммы и разности двух  углов  Синус, косинус и тангенс  суммы и разности двух углов Синус и косинус  двойного угла Формулы половинного угла Формулы понижения степени Решение уравнений при   помощи формул понижения  степени Сумма и разность синусов.  Сумма и разность косинусов Преобразования суммы  тригонометрических функций в произведение Преобразования простейших  тригонометрических выражений Выражение  тригонометрических функций  через тангенс половинного  аргумента Контрольная работа №5  «Преобразование  тригонометрических  выражений» урок ознакомления с новым материалом комбинированный урок урок ознакомления с новым материалом урок закрепления изученного материала урок применения знаний и умений урок применения знаний и умений комбинированный урок урок ознакомления с новым материалом комбинированный урок комбинированный урок урок проверки и коррекции знаний и умений Примечания Формы и виды контроля ФО тест СР КСР СР ФО. УО УО ОСР КСР КР Планируемые результаты обучения ­формулы двойного  аргумента; ­формулы  преобразования суммы  тригонометрических  функций в произведение ­формулы  преобразования  тригонометрических  функций в сумму; ­формулы  преобразования  тригонометрических  функций в сумму; ­преобразование  выражения Аsinx + В cos  x к виду С sin (х+t). уметь: ­применять формулы  синуса, косинуса,  тангенса, котангенса  суммы и разности  аргументов при решении  заданий; ­применять формулы  двойного аргумента при  решении заданий; ­применять формулы Дат а № 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. Тема Тип урока Содержание Формы и виды контроля Планируемые результаты обучения Примечания Преобразования произведения  тригонометрических функций в сумму комбинированный урок Основные формулы  тригонометрии комбинированный урок Числовые последовательности Понятие о пределе  последовательности.  Существование предела  монотонной ограниченной  последовательности. Длина  окружности и площадь круга  как пределы  последовательностей Вычисление пределов  последовательности Бесконечно убывающая  геометрическая прогрессия и ее сумма Понятие о пределе функции тема 5. производная (  31 час) урок ознакомления с новым материалом Понятие о пределе последовательности. урок ознакомления с новым материалом Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и урок применения знаний и умений урок ознакомления с новым материалом урок ознакомления с новым материалом ее сумма. Понятие о  непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение преобразования суммы  тригонометрических  функций в произведение  при решении заданий; ­формулы  преобразования  тригонометрических  функций в сумму при  решении заданий. знать/понимать: ­ понятие числовой  последовательности и её  предела: ­ свойства сходящихся  последовательностей; ­ понятие бесконечной  геометрической  прогрессии; ­ понятие предела  функции на  бесконечности и в точке; ­ правил вычисления  производных  элементарных функций; ­ формулы производных  элементарных функций; КСР КСР УО МД КСР МД ОСР № 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. Дат а Тема Тип урока Содержание Формы и виды контроля Планируемые результаты обучения Примечания Поведение функции на  бесконечности. Предел  функции на бесконечности Понятие о пределе функции в  точке. Понятие о  непрерывности функции Приращение аргумента,  приращение функции Задачи, приводимые к понятию  производной Понятие о производной   функции, физический и  геометрический смысл  производной.  Формулы дифференцирования Производная суммы, разности,  произведения, частного Производные основных  элементарных функций*  Дифференцирование функций y = xª, y = tg x, y = ctg x Таблица производных.  Вычисление производных Контрольная работа №6  «Правила и формулы  дифференцирования» Уравнение касательной к  графику функции Алгоритм составления  уравнения касательной урок применения знаний и умений урок применения знаний и умений урок ознакомления с новым материалом урок применения знаний и умений комбинированный урок урок ознакомления с новым материалом урок закрепления изученного материала урок применения знаний и умений урок обобщения и систематизации знаний урок проверки и коррекции знаний и умений урок ознакомления с новым материалом урок закрепления изученного материала касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные  обратной функции и композиции данной функции с линейной. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально­экономических, задачах. Нахождение скорости  для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и  ее физический смысл. ПР ФО УО МД МД КСР тест ОСР КСР КР УО ОСР ­ понятие предела  числовой  последовательности и  функции; ­ уравнение касательной  к графику функции; ­ алгоритм исследования  функции на  монотонность и  экстремумы с  применением  производной; ­ понятие наибольших и  наименьших значений  величин. уметь: ­ находить предел  числовой  последовательности; ­ находить сумму  бесконечной  геометрической  прогрессии; ­ находить предел  функции на  бесконечности и в точке; ­ вычислять производные элементарных функций с применением формул их  производных; ­ находить предел № 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. Дат а Тема Тип урока Содержание Признак возрастания  (убывания) функции Исследование функции на  монотонность Отыскание точек экстремума Критические точки.  Стационарные точки урок применения знаний и умений урок применения знаний и умений комбинированный урок комбинированный урок Связь между свойствами  функции и ее графиком Построение графиков функции Применение производной к  исследованию функций и  построению графиков Контрольная работа №7  «Уравнение касательной к  графику функции» Применение производной для  отыскания наибольших и  наименьших значений величин урок обобщения и систематизации знаний урок применения знаний и умений комбинированный урок урок проверки и коррекции знаний и умений урок применения знаний и умений Планируемые результаты обучения Примечания числовой  последовательности и  функции; ­ составлять уравнение  касательной к графику  функции; ­ исследовать функции  на монотонность и  экстремумы с  применением  производной; ­ строить графики  функций с применением  производной; ­ находить наибольшее и  наименьшее значение  величин. Формы и виды контроля ПР КСР СР МД ФО ОСР КСР КР ФО № 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. Дат а Тема Тип урока Содержание Формы и виды контроля Планируемые результаты обучения Примечания Отыскание наибольшего и  наименьшего значений  непрерывной функции на  промежутке Задачи на отыскание  наибольших и наименьших  величин Производные обратной  функции и композиции данной  функции с линейной Задачи на оптимизацию.  Примеры использования  производной для нахождения  наилучшего решения в  прикладных, в том числе  социально­экономических,  задачах Контрольная работа №8  «Наибольшее и наименьшее  значения величин». Часть 1 Контрольная работа №8   «Наибольшее и наименьшее  значения величин». Часть 2 Свойства числовой функции комбинированный урок урок применения знаний и умений урок применения знаний и умений урок обобщения и систематизации знаний Урок проверки и  коррекции знаний и  умений Урок проверки и  коррекции знаний и  умений Повторение (10 часов) Решение задач с  целочисленными неизвестными Урок систематизации и обобщения ПР тест ОСР УО КР КР формирование  представлений о целостности и непрерывности курса  алгебры и начала анализа,  Тест ЕГЭ Тест ЕГЭ Планируемые результаты обучения Примечания № 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. Дат а Тема Тип урока Содержание овладение умением  обобщения и систематизации  знаний учащихся по  основным темам курса  алгебры и начала анализа 10  класса, развитие логического, математического мышления  и интуиции, творческих  способностей в области  математики. Примеры функциональных  зависимостей в реальных  процессах и явлениях Тригонометрические функции  числового и углового  аргументов Промежутки возрастания и  убывания, наибольшее и  наименьшее значения, точки  экстремума (локального  максимума и минимума) Решение тригонометрических  уравнений Использование производных  при решении уравнений и  неравенств, текстовых,  физических и геометрических  задач, нахождении наибольших  и наименьших значений Вторая производная и ее  физический смысл Решение задач на оптимизацию Нахождение скорости для  процесса, заданного формулой  или графиком Урок систематизации и обобщения Урок систематизации и обобщения Урок систематизации и обобщения Урок систематизации и обобщения Урок систематизации и обобщения Урок систематизации и обобщения Урок систематизации и обобщения Урок систематизации и обобщения Примерные темы исследовательских работ:  Теоретико­числовой подход к решению задач на целочисленных решетках Формы и виды контроля Тест ЕГЭ Тест ЕГЭ Тест ЕГЭ Тест ЕГЭ Тест ЕГЭ Тест ЕГЭ Тест ЕГЭ Тест ЕГЭ  Функциональные методы решения уравнений  Решения уравнений в целых числах. Некоторые Диофантовы уравнения  Применение метода Декарта для решения уравнений 3­й и 4­й степени Принятые сокращения в календарно­тематическом планировании МД­ математичекий диктант СР­ самостоятельная работа КСР­ коррекционная  самостоятельная  работа ФО­ фронтальный опрос ПР­ практическая работа КР­ контрольная работа УО­ устный опрос ФР­фронтальная работа   ПР­проверочная работа Примерные темы учебных проектов: Алгебраические преобразования с параметрами Симметрия в алгебре. Симметрические многочлены Исследование роли дифференциального исчисления для поиска  оптимального решения Теоретико­числовой подход к решению задач на целочисленных решетках