Календарно-тематическое планирование по математике (алгебра+геометрия) для 8 класса (Макарычев+Атанасян)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Календарно­тематическое планирование по математике для  8 класса учебного курса составлена на основе  примерной программы основного общего  образования  по  математике  в  соответствии  с  федеральным  компонентом  государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и Л.С.Атанасяна по геометрии.  Данная программа представлена планированием блоками. Содержание планирования: Повторение пройденного в 7 классе (2 часа) I блок. Рациональные дроби (23 часа) Линейные и квадратные неравенства (повторение).  Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция  ее график. II блок. Четырехугольники (14 часов) Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и  ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства  геометрических фигур. III блок. Квадратные корни (19 часов) Рациональные числа. Иррациональные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение  корня. Функция  Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из­под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих  квадратные корни. IV блок.  Площадь (14 часов) . Нахождение приближенных значений квадратного  y   и y   и ее график. x k x x 2 a Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей. Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей  треугольников имеющих по равному углу. Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора. V блок. Квадратные уравнения (21 час) Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений.  Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. VI блок. Подобные треугольники (19 часов) Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. Три признака подобия треугольников.  Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в  прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии. Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.  Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º. VII блок. Неравенства (20 часов) Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность  приближения VIII блок. Окружность (17 часов) Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и  признак. Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об  отрезках пересекающихся хорд. Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке  пересечения высот треугольника. Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной  около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника. Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение  правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга  и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы  об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности  решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n­угольника, если дан правильный n­угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной  окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное  представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в  окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью. Движения Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ ложения и движения. Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со  взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­ нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и  центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения  являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является  обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения. Об аксиомах геометрии  Беседа об аксиомах геометрии. Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия  равенства фигур. Начальные сведения из стереометрии Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы  для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­ дей поверхностей и объемов. Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными  формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения  (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии.  Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­ дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы  приводится без обоснования. IX блок Степень с целым показателем (7 часов) Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с отрицательным показателем. Стандартный вид  числа. X блок. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей  (4 ч) Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации.  Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые харак­ теристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные  события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность. Обобщающее повторение (9 ч) Тематическое планирование по математике в 8 классе ( 5 часов в неделю, всего 175 часа, учебник  Алгебра автора Макарычев Ю.Н. и др.,       учебник Геометрия 7­9, автор Атанасян Л.С.) № уро ка 1 Повторение по теме «Преобразование целого  Содержание учебного материала Знания УУД Умения Дата проведения урока Навыки план факт выражения в многочлен» 2 Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения»      Рациональные дроби (23 часа) Рациональные выражения. Рациональные выражения. ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3 4 5 6 Анализ контрольной работы. Основное  свойство дроби. Сокращение дробей. 7 Основное свойство дроби. Сокращение  дробей 8 Основное свойство дроби. Сокращение  9 дробей Сложение и вычитание дробей с  одинаковыми знаменателями. 10 Сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями. основное  свойство  дроби; ­ знать правила  сложения и  вычитания  дробей с  одинаковыми и  разными  знаменателями; ­ знать правила  умножения и  деления  дробей. уметь находить допустимые  значения  переменной; ­уметь  сокращать  дроби после  разложения на  множители  числителя и  знаменателя; ­ выполнять  действия с  алгебраическим и дробями; строить график обратно  пропорциональ ной функции и  работать с ним. 11 Сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями. 12 Сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями. 13 Сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями. 14 Контрольная работа №1 по теме  «Сложение и вычитание дробей» 15 Анализ контрольной работы. Умножение  дробей. 16 Умножение дробей. 17 Деление дробей. 18 Деление дробей. 19 Преобразование рациональных выражений. 20 Преобразование рациональных выражений. 21 Преобразование рациональных выражений. 22 Преобразование рациональных выражений. 23 Функция  24 Функция  25 Контрольная работа №2 по теме  y   и ее график. y   и ее график. k x k x строить график обратно пропорциональ ной функции и работать с ним. ­ упрощать  выражения с  алгебраическим и дробями. уметь находить допустимые  значения  переменной; ­уметь  сокращать  дроби после  разложения на  множители  числителя и  знаменателя; ­ выполнять  действия с  алгебраическим и дробями; ­ упрощать  выражения с  алгебраическим и дробями. основное  свойство  дроби; ­ знать правила  сложения и  вычитания  дробей с  одинаковыми и  разными  знаменателями; ­ знать правила  умножения и  деления  дробей. «Рациональные дроби» 26  Анализ контрольной работы.  Многоугольники. 27 Многоугольники. 28 Параллелограмм и его свойства. 29 Параллелограмм и его свойства. Четырехугольники (14 часов) Определения:  многоугольни­ ка,  параллелограм распознавать на чертеже  многоугольник и и выпуклые  многоугольни­ применять  формулу  суммы углов  выпуклого  многоугольни­ 30 Признаки параллелограмма. 31 Признаки параллелограмма 32 Трапеция. 33 Трапеция. 34 Прямоугольник. 35 Ромб и квадрат. 36 Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрия. 37 ки;  параллелограм мы и трапеции; ка; применять  свойства и  признаки  параллелограм мов при  решении задач; ­ делить  отрезок на n  равных частей; ма, трапеции,  прямоугольни­ ка, ромба,  квадрата; ­ формулу  суммы углов  выпуклого  многоугольник а; ­ свойства этих  четырехугольни ков; ­ признаки  параллелограм ма; ­ виды  симметрии. 38 Решение задач по теме «Четырехугольники» Контрольная работа №3 по теме  «Четырехугольники» Квадратные корни (19 часов) Анализ контрольной работы.  Рациональные  числа. 39 40 41 Иррациональные числа. 42 43 Квадратные корни. Арифметический  квадратный корень. Квадратные корни. Арифметический  квадратный корень. 44 Уравнение  45 Нахождение приближенных значений  x 2 a квадратного корня. вычислять  значения  выражений. определение  арифметическо го квадратного  корня;  свойства  арифметическо го квадратного  корня. применять  свойства  арифметическо го квадратного  корня к  преобразовани ю выражений; вычислять  значения  выражений. x y   и ее график. 46 Функция  47 Квадратный корень из произведения и дроби. 48 Квадратный корень из произведения и дроби. 49 Квадратный корень из степени. 50 Контрольная работа 4 по теме    51 52 53 54 55 56 «Арифметический квадратный корень»  Анализ контрольной работы. Вынесение  множителя из­под знака корня. Внесение  множителя под знак корня. Вынесение множителя из­под знака корня.  Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из­под знака корня.  Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих  квадратные корни. Преобразование выражений, содержащих  квадратные корни. Преобразование выражений, содержащих  квадратные корни. Преобразование выражений, содержащих  квадратные корни. 57 58 Контрольная работа №5 по теме  «Квадратные корни» 59  Анализ контрольной работы. Площадь  многоугольника. 60 Площадь многоугольника. 61 Площадь параллелограмма. 62 Площадь треугольника. Площадь (14 часов) представление  о способе  измерения  площади,  находить  площади  прямоугольник а,  параллелограм определять вид треугольника,  используя  теорему,  обратную 63 Площадь треугольника. 64 Площадь трапеции. 65 Решение задач по теме «Площадь  параллелограмма» 66 Решение задач по теме «Площадь трапеции» 67 Теорема Пифагора. 68 Теорема Пифагора. 69 Теорема Пифагора. 70 Решение задач по теме «Теорема Пифагора» 71 Решение задач по теме «Теорема Пифагора» 72 Контрольная работа №6 по теме  «Площадь» свойства  площадей; ­ формулы  площадей:  прямоугольни­ ка,  параллелограм ма,  треугольника,  трапеции; формулировку  теоремы  Пифагора и  обратной ей. ма,  треугольника,  трапеции; ­ применять  формулы при  решении задач; ­ находить  стороны  треугольника,  используя  теорему  Пифагора. Квадратные уравнения (21 час) теореме  Пифагора. ­ выполнять  чертеж по  условию задачи квадратные уравнения. 73 Анализ контрольной работы.  Неполные  74 Неполные квадратные уравнения. 75 Формула корней квадратного уравнения. 76 Формула корней квадратного уравнения. 77 Формула корней квадратного уравнения. 78 Формула корней квадратного уравнения. 79 Решение задач с помощью квадратных  80 Административная контрольная работа 81 Анализ контрольной работы. Решение задач с  помощью квадратных уравнений. уравнений. за I­ое полугодие решать  текстовые  задачи с  помощью  квадратных и дробно­ рациональ­ ных  уравнений. способы  решения  неполных  квадратных  уравнений; формулу  корней  квадратного  уравнения. решать  квадратные  уравнения, а  также  уравнения  сводящиеся к ним; ­ решать  дробно­ рациональны е уравнения; ­ исследовать квадратное  уравнение по дискриминан ту   коэффициен­ та Контрольная работа №7 по теме  «Формула корней квадратного  уравнения»  Анализ контрольной работы.  Теорема  Виета. 82 83 84 Решение дробных рациональных уравнений. 85 Решение дробных рациональных уравнений 86 Решение дробных рациональных уравнений 87 Решение дробных рациональных уравнений 88 Решение дробных рациональных уравнений 89 Решение задач с помощью рациональных  90 Решение задач с помощью рациональных  91 Решение задач с помощью рациональных  92 Подготовка к контрольной работе. уравнений. уравнений. уравнений. Контрольная работа №8 по теме  «Квадратные уравнения». 93 94  Анализ контрольной работы. Определение  подобных треугольников. 95 Определение подобных треугольников. 96 Первый признак подобия треугольников. 97 Первый признак подобия треугольников 98 Второй признак подобия треугольников. 99 Третий признак подобия треугольников. 100 Решение задач по теме «Подобные  треугольники» Подобные треугольники (19 часов) находить  элементы  треугольников,  используя  определение  подобных  треугольников; ­ находить  отношение  площадей  определение  подобных  треугольников; ­  формулировки  признаков  подобия  треугольников; ­  формулировку  находить  значение одной  из  тригонометрич еских функций  по значению  другой; ­ решать  прямоугольные  треугольники. 101 Контрольная работа №9 по теме  «Подобные треугольники» Анализ контрольной работы. Средняя линия  треугольника. 102 103 Средняя линия треугольника. 104 105 106 107 108 109 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение задач по теме «Средняя линия  треугольника» Решение задач по теме «Пропорциональные  отрезки в прямоугольном треугольнике» Соотношение между сторонами и углами  прямоугольного треугольника. Соотношение между сторонами и углами  прямоугольного треугольника. 110 Соотношение между сторонами и углами  прямоугольного треугольника. подобных  треугольников; ­ применять  признаки  подобия при  решении задач; ­ применять  метод подобия  при решении  задач на  построение. теоремы об  отношении  площадей  подобных  треугольников; формулировку  теоремы о  средней линии  треугольника; ­ свойство  медиан  треугольника; ­понятие  среднего  пропорциональ ного,  ­ свойство  высоты  прямоугольног о треугольника, проведенной из Соотношение между сторонами и углами  прямоугольного треугольника. 111 вершины  прямого угла; ­ определение  синуса,  косинуса,  тангенса  острого угла  прямоугольног о треугольника ­ значения  синуса,  косинуса,  тангенса углов  30º, 45º, 60º,  90º. 112 Контрольная работа №10 по теме  «Применение подобия к решению задач» Неравенства (20 часов) 113  Анализ контрольной работы. Числовые  неравенства. 114 Числовые неравенства. 115 Свойства числовых неравенств. 116 Свойства числовых неравенств. 117 Сложение и умножение числовых неравенств. 118 Сложение и умножение числовых неравенств. 119 Погрешность и точность приближения. Контрольная работа №11 по теме  «Сложение и умножение числовых  неравенств» 120 121  Анализ контрольной работы. Пересечение и  объединение множеств. определение  числового  неравенства ­ свойства  числовых  неравенств; ­ что значит  решить  систему  неравенств. находить  пересечение  и  объединение  множеств;  иллюстриров ать на  координатно й прямой  числовые  неравенства; решать  линейные  неравенства; ­ решать  системы  неравенств с  одной  переменной. 122 Пересечение и объединение множеств 123 Числовые промежутки. 124 Числовые промежутки. 125 Решение неравенств с одной переменной. 126 Решение неравенств с одной переменной. 127 Решение неравенств с одной переменной. применять  свойства  числовых  неравенств  при решении  задач. 128 129 130 Решение систем неравенств с одной  переменной. Решение систем неравенств с одной  переменной. Решение систем неравенств с одной  переменной. Решение систем неравенств с одной  переменной. 131 132 Контрольная работа №12 по теме  «Неравенства». Окружность (17 часов) окружность. 133 Анализ контрольной работы.  Касательная и  134 Касательная и окружность. 135 Касательная и окружность. 136 Градусная мера дуги. 137 Теорема о вписанном угле. 138 Теорема о вписанном угле. 139 Решение задач по теме «Теорема о вписанном 140 Четыре замечательные точки. 141 Четыре замечательные точки. 142 Четыре замечательные точки. угле». случаи  взаимного  расположения  прямой и  окружности; ­ понятие  касательной,  точек касания,  свойство  касательной; ­ определение  вписанного и  центрального  углов; определять и  изображать  взаимное  расположение  прямой и  окружности; ­ окружности,  вписанные в  многоугольник  и описанные  около него; ­ распознавать  и изображать  центральные и  выполнять  чертеж по  условию  задачи; ­ решать  простейшие  задачи,  опираясь на  изученные  свойства. 143 Вписанная окружность. 144 Вписанная окружность. 145 Описанная окружность. 146 Описанная окружность. Решение задач по теме «Вписанная  окружность» Решение задач по теме « Описанная  окружность» Контрольная работа №13 по теме  «Окружность» 147 148 149 вписанные  углы; ­ находить  величину  центрального и  вписанного  углов; ­ применять  свойства  вписанного и  описанного  четырехугольни ка при решении задач; ­ определение  серединного  перпендикуляр а; ­  формулировку  теоремы об  отрезках  пересекающихс я хорд; ­ четыре  замечательные  точки  треугольника; ­ определение  вписанной и  описанной  окружностей. Степень с целым показателем (7 часов) 150  Анализ контрольной работы. Определение  степени с целым отрицательным показателем  и ее свойства показателем. Свойства степени с целым показателем. 151 Определение степени с целым отрицательным 152 ­ 153 154 ­ 155 Стандартный вид числа. выполнять  вычисления с  числами,  записанными в  стандартном  виде определение  степени с  целым  показателем; ­ свойства  степени с  целым  показателем применять  свойства  степени с  целым  показателем  для  преобразования выражений и  вычислений; ­ записывать  числа в 156 Контрольная работа № 14  «Степень с  целым показателем» стандартном  виде. Элементы статистики (4  часа) 157 Анализ контрольной работы. Сбор и  группировка статистических данных. 158 Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической  информации. 159 160 Наглядное представление статистической  информации. ПОВТОРЕНИЕ (9часов) организовыва строить ть гистограммы информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Квадратные корни Неравенства Квадратные уравнения. 161 Дроби 162 ­ 163 164 ­ 165 166 ­ 167 168 Статистика. 169 Итоговая контрольная работа №14 Анализ контрольной работы. Подготовка к  итоговой промежуточной аттестации ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ 170 171 ­ Уметь  применять  изученный  теоретичес­ кий материал при  выполнении  письменной  работы 172 173 174 175 Анализ промежуточной  аттестации.  Подведение итогов года Резервные уроки