Карточки "Иррациональное уравнение"

Иррациональные уравнения              К-1

Общие рекомендации

Алгоритм решения

 Простейшие иррациональные уравнения вида  или  решаем методом возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.

1) возводим обе части  уравнения в

 n-ю степень:  или   ;

2) получим  уравнение      или    .

3) решаем уравнение и делаем проверку.

Примеры решения

Заполни пропуски:

1).

5х + 6 = 36, 

 5х = 36 - 6; 

 5х = 30;   

   х = 6.   

Проверка. , 

 6 = 6 – верно.

Ответ:  6

2)  Найдите корень уравнения    Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение:

Проверка:  при  ,    

 2 = 2  – верно.

 корень уравнения.

При  

     1 = - 1  – неверно.  не является корнем.

Ответ: 4.

1).  Решите уравнение

.

Решение:

_____________

______________

________________

____________________

Ответ:  _______

2) Решите уравнение

. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение:

___________

Проверка.  

 __________________

___________________

Ответ: 

Реши самостоятельно:

1) _____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

2) ____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

3) Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, укажите наибольший из них.

____________________

____________________

____________________

____________________

___________________

4) Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

Общие рекомендации

Алгоритм решения

 Простейшие иррациональные уравнения вида  или  решаем методом возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.

1) возводим обе части  уравнения в

 n-ю степень:  или   ;

2) получим  уравнение      или    .

3) решаем уравнение и делаем проверку.

Примеры решения

Заполни пропуски:

1).

5х + 6 = 36, 

 5х = 36 - 6; 

 5х = 30;   

   х = 6.   

Проверка. , 

 6 = 6 – верно.

Ответ:  6

2)  Найдите корень уравнения    Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение:

Проверка:  при  ,    

 2 = 2  – верно.

 корень уравнения.

При  

     1 = - 1  – неверно.  не является корнем.

Ответ: 4.

1).  Решите уравнение

.

Решение:

_____________

______________

________________

____________________

Ответ:  _______

2) Решите уравнение

. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение:

___________

Проверка.  

 __________________

___________________

Ответ: 

Реши самостоятельно:

1) _____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

2) ____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

3) Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

____________________

____________________

____________________

____________________

___________________

4) Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

Иррациональные уравнения              К-2

Общие рекомендации

Алгоритм решения

 Простейшие иррациональные уравнения вида  или  решаем методом возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.

1) возводим обе части  уравнения в

 n-ю степень:  или   ;

2) получим  уравнение      или    .

3) решаем уравнение и делаем проверку.

Примеры решения

Заполни пропуски:

1).

5х + 6 = 36, 

 5х = 36 - 6; 

 5х = 30;   

   х = 6.   

Проверка. , 

 6 = 6 – верно.

Ответ:  6

2)  Найдите корень уравнения    Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение:

Проверка:  при  ,    

 2 = 2  – верно.

 корень уравнения.

При  

     1 = - 1  – неверно.  не является корнем.

Ответ: 4.

1).  Решите уравнение

.

Решение:

_____________

______________

________________

____________________

Ответ:  _______

2) Решите уравнение

. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение:

___________

Проверка.  

 __________________

___________________

Ответ: 

Реши самостоятельно:

1) _____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

2) ____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

3) Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, укажите сумму этих корней.

____________________

____________________

____________________

____________________

___________________

4) Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

Иррациональные уравнения              К-3

Общие рекомендации

Алгоритм решения

 Простейшие иррациональные уравнения вида  или  решаем методом возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.

1) возводим обе части  уравнения в

 n-ю степень:  или   ;

2) получим  уравнение      или    .

3) решаем уравнение и делаем проверку.

Примеры решения

Заполни пропуски:

1).

5х + 6 = 36, 

 5х = 36 - 6; 

 5х = 30;   

   х = 6.   

Проверка. , 

 6 = 6 – верно.

Ответ:  6

2)  Найдите корень уравнения    Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение:

Проверка:  при  ,    

 2 = 2  – верно.

 корень уравнения.

При  

     1 = - 1  – неверно.  не является корнем.

Ответ: 4.

1).  Решите уравнение

.

Решение:

_____________

______________

________________

____________________

Ответ:  _______

2) Решите уравнение

. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение:

___________

Проверка.  

 __________________

___________________

Ответ: 

Реши самостоятельно:

1)_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

2)____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

3) Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

____________________

____________________

____________________

____________________

___________________

4) Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, укажите произведение этих корней.

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

Иррациональные уравнения              К-4

1

2

3

4

Вариант 1

9

16

2

5

Вариант 2

2

-39

- 9

2

Вариант 3

- 1

- 4

17

0

Вариант 4

7

13

4

10