Карточки для подготовки к основному государственному экзамену по геометрии
Оценка 5

Карточки для подготовки к основному государственному экзамену по геометрии

Оценка 5
Карточки-задания +1
pdf
математика
9 кл
03.06.2019
Карточки для подготовки к основному государственному экзамену по геометрии
Задания для организации повторения или контроля знаний при подготовке к основному государственному экзамену по геометрии обучающихся 9 классов. В каждой карточке представлены базовые задания с 1 по 6, всего 26 вариантов. Для облегчения работы учителя по проверке заданий, к ресурсу прилагаются ответы.
Задания по геометрии для подготовки к ОГЭ (26 вариантов).pdf

Вариант № 1

1.   

Проектор полностью освещает экран A высотой 160 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 80 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

2.  В треугольнике  известно, что  равен

90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

 

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

4. В трапеции ABCD известно, что AD = 9, BC = 3, а её площадь равна 80. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.

5.  

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали. 6. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 

1)      Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.

2)      Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.

3)      Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Вариант № 2

 

1.      Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 27 см и 43 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 2337 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

2.       

        Найдите     величину     угла AOK,     если OK —     биссектриса     угла AOD,

DOB = 52°. Ответ дайте в градусах.

3.      Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.

4.      Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 31. Найдите площадь этого треугольника.

5.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

 

6.      Укажите номера верных утверждений.

1)                       Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2)                       Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3)                       Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат. 4) В любом параллелограмме диагонали равны.

 

 

Вариант № 3

1.    Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 5 м и 8 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 40 см. Сколько потребуется таких дощечек?

2.     

В    остроугольном            треугольнике ABC высота AH равна  а сторона AB= 70. Найдите cos B.

3.    К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и          секущая AO.    Найдите          радиус окружности, если AB = 9 , AO = 15 .

4.     

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 33 и AD = 77, отмечена точка E так, что EAB = 45°. Найдите ED.

        5.                               

. Ответ дайте в градусах.

6. Какие из следующих утверждений верны?

1.                 Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

2.                 Боковые стороны любой трапеции равны.

3.                 Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

Вариант № 4

1.

Склоны горы образуют с горизонтом угол  , косинус которого равен 0,9. Расстояние по карте между точками  A  и  B  равно 18 км. Определите длину пути между этими точками через вершину горы.

         2.                                

 являются серединами сторон             и          треугольника , сторона         сторона  равна      13,             сторона            равна 26.

Найдите

3.

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC = 124° и OAB = 64°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

4.   

В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 45. Найдите площадь треугольника ABC.

5.   

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

6.  Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)  Против большей стороны треугольника лежит больший угол.

2)  Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

3)  Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

Вариант № 5

 

1.      Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 6 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 40 см. Сколько потребуется таких дощечек?

2.       

На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что DMC = 78°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

3.      Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.

4.      В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 45. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

5.       

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали. 6. Какие из следующих утверждений верны?

 

1)      Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.

2)      Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

3)      Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.

4)      Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Вариант № 6

 

1.                   

От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м.

2.                   

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен   Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 7.

3.                  Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 74°. Ответ дайте в градусах.

4.                   

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.

5.                  Найдите тангенс угла    треугольника  , изображённого на рисунке.

6.                  Укажите номера верных утверждений.

1)      Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.

2)      Смежные углы равны.

3)      Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, является его высотой.

Вариант № 7

 

1.

Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен 18°?

2.   

На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что DMC = 72°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

 

3.  На          отрезке  выбрана точка    так,     что        и         .

Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки  к этой окружности.

В трапеции ABCD известно, что AD = 7, BC = 3,

а её площадь равна 5. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.

5.                        На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

 

6.                        Какие из следующих утверждений верны?

1.                 Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

2.                 Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

3.                 Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.

Вариант № 8

 

1.                        Колесо имеет 40 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

2.                         известно, что  - медиана, .

Найдите

3.                        окружности,    описанной      около

. Радиус окружности равен 13.

4.                        В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

, изображённого на рисунке.

 

6. Какие из следующих утверждений верны?

1.Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

2.Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

3.Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

Вариант № 9

1.

От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м.

2.

В     диагональ  в         2          раза     больше стороны          и         Найдите          угол     между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

3.  На         отрезке  выбрана точка    так,     что        и         .

Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки  к этой окружности.

 

4.  Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.

5.   

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм.

Найдите его площадь.

6.  Какое из следующих утверждений верно?

1.      Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

2.      Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3.      Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Вариант № 10

1.       

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

2.       

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен   Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 7.

3.       

Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду  AB, равную радиусу окружности.

4.

 делит его сторону  на

отрезки                                        . Найдите площадь ромба.

5.

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

6. Какие из следующих утверждений верны?

1)      Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

2)      Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. 3) Через любую точку проходит более одной прямой.

4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Вариант № 11

1. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 33 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 779 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

2.  

  угол    равен 90°,  . Найдите

 

На окружности с центром в точке  отмечены точки  и  так, что . Длина меньшей дуги  равна 61. Найдите длину большей

дуги

 

Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

5. Найдите тангенс угла B треугольника ABC, изображённого на рисунке.

6. Какие из следующих утверждений верны?

 

1)                        Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

2)                        Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

3)                        Диагонали квадрата делят его углы пополам.

4)                        Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Вариант № 12

1.

Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 1,6 м. Длина троса равна 3,4 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении. Ответ дайте в метрах.

2.Найдите больший угол равнобедренной трапеции если диагональ  образует с основанием  и боковой стороной  углы, равные 36° и 19° соответственно. Ответ дайте в градусах.

 

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27°.

4.                 В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника.

5.                 Найдите тангенс угла , изображённого на рисунке.

 

6.                 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 

1)  Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

2)  Диагонали прямоугольника равны.

3)  У любой трапеции основания параллельны.

Вариант № 13

1.                  Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры.

2.                   

Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

3.                  К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO.   Найдите          радиус окружности, если AB = 63 , AO = 65 .

4.                   

В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=2, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.

5.                   

Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке. 6. Укажите номера верных утверждений.

 

1)      Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований.

2)      Через любые две точки можно провести прямую.

3)      Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.

Вариант № 14

1.      Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?

2.      четырехугольнике ABCD        . Найдите угол A.

Ответ дайте в градусах.

3.      В угол C величиной 62° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

4.      В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 45. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

5.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

6.      Какое из следующих утверждений верно?

1.  Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

2.  Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

3.  Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

Вариант № 15

 

1.      Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,6 м?

 

2.       

В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 21 и CH = 14. Найдите cos B.

 

3.      Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB = 2.

 

4.      Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а синус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

 

, изображённого на рисунке.

 

 

6. Какое из следующих утверждений верно?

 

1)                 Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.

2)                 Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

3)                 Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

 

 

Вариант № 16

 

1.                  На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 25°?

2.                   

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 48°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

3.                   

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ABC = 62°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

4.

 делит его сторону  на

отрезки                                        . Найдите площадь ромба.

5.                        Найдите тангенс угла С треугольника ABC , изображённого на рисунке.

 

6.                        Какие из следующих утверждений верны?

 

1)      Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2)      Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

3)      Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

 

Вариант № 17

1.                  Дизайнер Алина получила заказ на декорирование чемодана цветной бумагой. По рисунку определите, сколько бумаги (в см2) необходимо закупить Алине, чтобы оклеить всю внешнюю поверхность чемодана, если каждую грань она будет обклеивать отдельно (без загибов).

2.                  Катеты прямоугольного треугольника равны 4 и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

3.                   

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ABC = 177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

4.                   

Площадь параллелограмма ABCD равна 120. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.

5.                   

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.

 

6.                  Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 

1)                 Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2)                 Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

3)                 Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Вариант № 18

 

1.      Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,6 м?

 

2.      У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

3.      В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 19,2, tgA = . Найдите AB.

 

4.      Площадь         прямоугольного         треугольника равна     Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

 

5.

, изображённого на рисунке.

 

 

6. Какие из следующих утверждений верны?

1.      Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

2.      Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.

3.      Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

 

 

 

 

 

 

 

Вариант № 19

1.                 Колесо имеет 5 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

2.                 Сторона равностороннего треугольника равна .

Найдите медиану этого треугольника.

 

3.                 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, tgA = 0,5. Найдите BC.

 

4.                 Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 3.

 

5.                  

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне .

 

6.                 Какие из следующих утверждений верны?

 

1)      Если    катет    и          гипотенуза      прямоугольного          треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

2)      Любые два равнобедренных треугольника подобны. 3) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.

Вариант № 20

1. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 38 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1976 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

. Найдите                .

Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

4.

В трапеции ABCD известно, что AD=6, BC=3, а её площадь равна 27. Найдите площадь треугольника ABC.

5.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь. 6. Укажите номера верных утверждений.

 

1)     Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2)     Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3)     Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Вариант № 21

1.      Дизайнер Павел получил заказ на декорирование чемодана цветной бумагой. По рисунку определите, сколько бумаги (в см2) необходимо закупить Павлу, чтобы оклеить всю внешнюю поверхность чемодана, если каждую грань он будет обклеивать отдельно (без загибов).

2.       

Найдите больший угол равнобедренной трапеции , если диагональ  образует с основанием  и боковой стороной углы, равные 47° и 15° соответственно. Ответ дайте в градусах.

 

3.      К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и   секущая AO.             Найдите          радиус окружности, если AB = 11 , AO = 61 .

 

 

4.      Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

 

5.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки:  и . Найдите расстояние от точки  до середины отрезка .

 

6.      Какое из следующих утверждений верно?

1.  В параллелограмме есть два равных угла.

2.  В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

3.  Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.

Вариант № 22

1.       

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

2.       известно, что  — биссектриса.

. Ответ дайте в градусах.  выбрана          точка    так,     что       и         .

Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки  к этой окружности.

 известно, что  — средняя линия. Площадь

 равна 38. Найдите площадь треугольника .

 

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

6. Какое из следующих утверждений верно?

1.                 Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

2.                 Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

3.                 Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник.

Вариант № 23

1.      Колесо имеет 40 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

2.      В прямоугольном треугольнике ABC катет AC =

25, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна . Найдите .

3.      Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.

4.      Периметр равнобедренного треугольника равен 36, а основание равно 16. Найдите площадь треугольника.

5.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

 

6.      Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 

1)      Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.

2)      Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.

3)      Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Вариант № 24

1. Найдите угол, который минутная стрелка описывает за 8 минут. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике  равен

90°,                                      Найдите  

                                                                             отрезке  выбрана                 точка      так,

что . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки  к этой окружности.

4.

Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника.

5.

        Найдите тангенс угла           

6. Укажите номера верных утверждений.

1)      Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2)      Вертикальные углы равны.

3)      Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Вариант № 25

1. Наклонная балка поддерживается тремя столбами, стоящими вертикально на равном расстоянии друг от друга. Длины двух меньших столбов — 60 см и 90 см. Найдите длину большего столба. Ответ дайте в см.

2. Найдите величину острого угла

параллелограмма , если биссектриса угла  образует со стороной  угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.

                                                На     окружности     с      центром O отмечены      точки A и B так,

что                                         Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

4. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 45°. Найдите площадь

5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

6. Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.

2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна

13. 3) Треугольник ABC, у которого AB = 5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.

4) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

Вариант № 26

1.                  Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 18 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 480 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

2.                  В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 10, tgA = 0,7. Найдите BC.

3.                   

Отрезок AB = 25 касается окружности радиуса 60 с центром O в точке B.

Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

4.                   

В трапеции ABCD известно, что AD=3, BC=2, а её площадь равна 30. Найдите площадь треугольника ABC.

5.                   

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

 

6.                  Укажите номера верных утверждений.

1)                 Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2)                 Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3)                 Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

4)                 В любом параллелограмме диагонали равны.

 


                 

                                                                  Пояснительная записка                                                                                                         ОТВЕТЫ:

Вариант

1

2

3

4

5

6

1

150

7,5

36

30

10

123

2

7

64

3

217

8

13

3

2000

0,4

12

55

135

13

4

20

13

60

180

7

123

5

1200

24

196

135

10

34

6

12

11

16

18

1,5

13

7

20

36

9

2

12

12

8

9

8

10

75

3

13

9

12

79,5

63

100

20

1

10

1000

11

30

5400

67,5

13

11

4

21

119

88

3,5

3

12

3

125

13,5

120

4

23

13

2,3

30

16

7

-1,5

23

14

50

95

118

135

12

2

15

391

0,6

8

20

0,2

2

16

300

42

118

4335

0,75

23

17

11200

0,6

3

90

4

123

18

391

8

20

2

1,5

12

19

72

21

8

4,5

4

13

20

7

20

98

9

14

23

21

17400

118

60

1344

1

1

22

1000

23

9

152

10

3

23

9

0,68

27

48

5

123

24

48

15

14

63

1

12

25

120

42

747

50

17

234

26

3

7

5

12

11

13

1

Автор (ФИО, должность)

Сагадеева надежда Леонидовна, учитель математики МОУ «СОШ № 39 им.

Г.А.Чернова» г.Воркуты, Республика Коми

2

Название ресурса

Индивидуальные задания по геометрии для  подготовки к ОГЭ учащихся 9 класса

3

Вид ресурса

Карточки

4

Предмет

Математика (геометрия)

5

Цель и задачи ресурса

Цель: 

Помощь по организации повторения и отработке тем при подготовке к ОГЭ по геометрии

6

Возраст учащихся, для которых предназначен ресурс

9 класс

7

Программа, в которой создан ресурс

PDF

8

Методические рекомендации по использованию ресурса

Карточки можно применить:

-при проведении урока по математике,  -систематизации и закреплении знаний учащихся,

-для проверки знаний учащихся 

 

9

 

 УМК

Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций/(Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.).- 6-е изд. – М.:Просвещение, 2016. – 383 с. 

«Решу ОГЭ»: математика. ОГЭ-2019: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина https://oge.sdamgia.ru/

ü  Автор дает согласие использовать данный ресурс только для ознакомления и          проведения уроков. 

ü  Нельзя присваивать себе авторство данного ресурса, даже если будут внесены изменения.

ü  Нельзя публиковать данный ресурс без согласия автора.

ü  В случае частичного использования ресурса, ссылка на источник обязательна.

 

 

 

 

Вариант № 1 1. Проектор полностью освещает экран

Вариант № 1 1. Проектор полностью освещает экран

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой

В треугольнике ABC известно, что

В треугольнике ABC известно, что

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен

Колесо имеет 40 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы

Колесо имеет 40 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм

Найдите На окружности с центром в точке отмечены точки и так, что

Найдите На окружности с центром в точке отмечены точки и так, что

Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой

Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой

В треугольнике ABC отмечены середины

В треугольнике ABC отмечены середины

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника

Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,6 м? 2

Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,6 м? 2

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник

К окружности с центром в точке

К окружности с центром в точке

Колесо имеет 40 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы

Колесо имеет 40 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы

Укажите номера верных утверждений

Укажите номера верных утверждений

Отрезок AB = 25 касается окружности радиуса 60 с центром

Отрезок AB = 25 касается окружности радиуса 60 с центром

Автор (ФИО, должность)

Автор (ФИО, должность)

УМК Геометрия. 7-9 классы: учеб

УМК Геометрия. 7-9 классы: учеб
Скачать файл