Карточки для работы со слабоуспевающими учениками по алгебре для 7 класса. Часто нужно сделать так, чтобы отстающий ученик сразу увидел результат. Добиться этого помогают обучающиеся задания. Такие обучающие задания помогают учащимся начать первичное закрепление материала самостоятельно и без затруднений. Учитель получает возможность индивидуально поработать с большим количеством учащихся, чем обычно.
Как составляю такие карточки?
1. Разбиваю решение задачи на мельчайшие шаги, отслеживая
мыслительные операции, которые не отражаются на бумаге.
2. Стараюсь предугадывать вопросы и затруднения, которые могут
возникнуть у ученика.
3. Составляю цепочку заданий так, чтобы при выполнении следующего
можно было использовать результаты предыдущего.
4. Так как ученик не знает алгоритма, часто включаю в задание образец.
Учитываю, что ученики впоследствии точно копируют его оформление.
5. Задания можно использовать снова и снова, достаточно их распечатать.
Хотя составление таких заданий дополнительная нагрузка для учителя.
Такие обучающие задания помогают учащимся начать первичное закрепление
материала самостоятельно и без затруднений. Учитель получает возможность
индивидуально поработать с большим количеством учащихся, чем обычно.
Составляю много однотипных задач по геометрии, чтоб подготовить их
контрольной работе. Опять решаем их 45 раз, задаю на дом на карточках.
Например, 9 классе, чтобы не списывали друг у друга, составляю «именные»
самостоятельные работы. Опять учитываю возможности каждого: для слабых
небольшие вычисления, чтобы они запомнили базовый уровень, для сильных
по сложнее.
«Формулы сокращенного умножения»
Разложение на множители с помощью формулы a2 – b2 = (a – b)(a + b)
1) Представьте числа в виде квадратов:
a) 9 = …2; б) 49 = …2; в) 81 = …2; г) 64 = …2 .
2) Разложите многочлен на множители, используя результаты задания 1 и
образец: Образец:
)(10
100
х
(
)10
10
2
х
2
х
2
х
а) x2 – 9 = x2 … 2 =(… …)(… + …). б) 49 – b2 = (… …)(… + …)
в) y2 – 64 = y2 … 2 =(……….)(………) г) 81 – m2 = …2 – m2 = ……….
д) 25 – n2 =……………………………... е) a2 – 36 = …………………….Упрощение выражений.
1. Упростите выражение, используя образец;
Образец: 2х + 3х = (2 + 3)∙ х = 5х
7у – 3у = (7 – 3)∙ у = 4у
5m + m = 5m + 1m = (5 + 1)∙ m = 6 m.
а) 11а + 5а = (… + …) ∙ а = …а; б) 6n + 19 n = ( … + …) ∙ n = …n;
в) 17b – 3b = (… …) ∙ b =…b; г) 24х – 8х = (… …) ∙ х = …х;
д) 7у + 23 у = (… + …) ∙ … = …; е) 9х + х = 9х +…х = (… + …) ∙ …= …;
ж) у + 12 у = …у + 12 у = (… + …) ∙ у =…у;
2. Вычислите:
а) –6 + 1 = … …; б) 9 12 =… …;
в) –7 –4 = … …; г) 2 11 + 3 = … + 3 = … …;
д) 1+ 7 – 20 = … 20 = … …; е) –8 + 13 = …………………;
3.Упростите выражение, используя образец:
Образец: 7m +m = 7m + 1m = (7 + 1) ∙ m = 6m;
3x – 8x = (3 8) ∙ x = 3x;
2y – 5y =( 2 – 5) ∙ y = 7y;
а) – 4m + m = 4m + …m =(… +…)∙ m =…m;
б) 9n –12n =…………………………………….;
в) –6x 4x = ……………………………………;
г) – z – 7z = ……………………………………..;
4.Упростите выражение, выполняя некоторые действия в уме:
Образец: 35а + 6а = 41а;
78х – 18х = 60х;
2у + 10у = 8у;
47к + 3к –к = 50 к –к = 49к;
а) 28у + 12 у =………у; б) 32х – 12х = ……….х;
в) 98а + а = ………….а; г) n – 6n =……………n;
д) 6m – 40m = ……….m; е) 35e + 15e – 4e =…e – 4e = ….e;
ж) 2x –11x + 3x = …….x; з) b + 7b – 20b =…………………..;Решение уравнений с одной переменной (1)
1. Решите уравнение:
Образец: 3х = 6,
х = 6 : 3,
х = 2.
а) –2х =12, б) –4у = 2, в) 10у = 9,
х =12 :(……), у = … : (……), у = ……………,
х = ……… у = …….; у = …………….
2. Решите уравнение
Образец: 2х + 14 = 8 – х,
2х + х = 8 – 14,
3х = 6,
х = 6 : 3,
х = 2.
а) 7 – 4х = 2х + 19, б) у + 11 = 5у +9, г) –7 –4у = 2 – 15у,
… 4х = … + 19, у + … = … + 9, … 4у = 2 ……..,
……….=………, ………..=………., ………=………,
……….= ………, ………..=……….., ………= ………,
……….= ……… . ………..= ………. . ………=…………
Решение уравнений с одной переменной (2)
1. Решите уравнение
а) 3х + 1 – (х + 8) = 10х – 4, б) у – 4 – (5у – 12) = 8 + 3у,
3х + 1 …х …8 = 10х – 4 , у – 4 …5у …12 = 8 + 3у,
3х…х….10х = …1…8….4, у …5у …3у =……….,
…….х = …………., ……у = ……….,
х = …. : (…..), ……………………,
х = …………., …………………… .
в) –2а + (6 – а) –11 = 9 – 5а,
……………………………,
………………………………,
……………………………….,
……………………………….,
……………………………….,
………………………………. .
2. Решите уравнение
а) 4(3х – 1) – х = 5 + 2х, б) 8 – 3( 2у + 5) + 6у = 4 – 3у,4 ∙ 3х – 4 ∙ 1 – х = 5 + 2х, 8 – 3 ∙ ….– 3 ∙ … + 6у = 4 – 3у,
12х – 4 – х =5 + 2х, …у …6у…3у = …8…4……,
12х …х ….2х = …4…5, …………………………………,
…….х =………., …………………………………,
х = ……. : …., ………………………………….,
х = ………..
в) 3m – 2(6 – 4m) + 1 = m –7?
…………………………….,
…………………………….,
……………………………..,
……………………………..,
…………………………….. .
Вычисление значений функции по формуле (1)
1. Найдите значение выражения:
а) 3 ∙ 0 – 5 = …………………….,
б) 3 ∙ (1) – 5 = ………………….. .
2. Найдите значение функции у = 3х – 5 при заданном значении аргумента:
Образец: при х = 2 у(2) = 3 ∙ (2) – 5 = 6 –5 = 11.
а) при х =4 у(4) = 3 ∙ … 5 = ………………………………………..;
б) при х = 0 у(0) = 3 ∙ … 5 = ………………………………………..;
в) при х = 1 у(…) = 3 ∙ … 5 =……………………………………….;
г) при х = 3 …………………………………………………………… .
3. Найдите значение данной функции при заданном значении аргумента:
а) у = 2х + 3 при у = 5 у(5) = 2 ∙ … + 5 = ………………………,
б) у = 4х +1 при х = 3 у( 3) =……………………………………,
в) у = 6 – х ; при х = 7 у ( 7) = 6 – (…) = …………………………,
г) у = х; при х = 1 ………………………………………………………..
Вычисление значений функции по формуле (2)
1. Вычисление значения функции у = 4х 3 при заданном значении
аргумента и заполните таблицу
х
2
1
0
3у
11
у (2) = 4 ∙ (2) – 3 = 8 – 3 = 11,
у(1) = 4 ∙ (…) – 3 = …………….,
у (0) = …………………………….,
у (3) = ……………………………..
2. Заполните таблицу значений функции, делая вычисления в уме:
А) у = 6х + 1; б) у = 8 – х.
2
0
х
у
5
5
х
у
График линейной функции
1. Заполните таблицу значений функции у = 2х –4 и отметьте на
координатной плоскости точки с полученными координатами.
х
у
0
4
3
Получились точки с координатами (0; 4) и (3; …). Проведите прямую
через эти точки.
2. Заполните таблицу значений функции у = 0,5х и отметьте на
координатной плоскости точки с полученными координатами
х
у
0
4
Получились точки с координатами(…; …) и (…; …). Проведите прямую
через эти точки.
Разложение многочленов на множители
1. Разложите многочлен на множители:
Образец: 3а2 – 12 = 3 ∙ (а2 – 4) = 3 ∙ (а2 – 22) = 3 ∙ (а – 2)(а + 2)
а) 10х2 – 10 у2 = 10 ∙ (… – …) =10 ∙ (… – …) ∙ (х + у),
б) у3 – 100у = у ∙ (… …) = у ∙ (…2 …2) = ……………………,
в) 50m – 2n2m = 2m ∙ (… …) = …………………………………,
г) 64a – a3 =…………………………………………………………2.Разложите многочлен на множители:
Образец: 5а2 + 10ab + 5 b2 = 5∙(а2 + 2 аb + b2 ) = 5∙(а + b)2
а) 3m2 – 6mn + 3n2 = 3 ∙ (…. ..…. +….) = 3 ∙ (… …)2
б) 2x2 + 4xy + 2y2 = 2 ∙ (…. + …. + ….) = …………….,
в) –3x2 + 12x – 12 = 3 ∙ (… … +…) = ………………,
г) –2a + 20 ab – 50b2 = 2 ∙ (…………..) =……………..,
д) 8n2 – 16 n + 8 = ……………………………………….
карточки для работы со слабоуспевающими 1.doc
