Карточки для работы со слабоуспевающими по математике

Как составляю такие карточки?  1. Разбиваю решение задачи на мельчайшие шаги, отслеживая  мыслительные операции, которые не отражаются на бумаге. 2. Стараюсь предугадывать вопросы и затруднения, которые могут  возникнуть у ученика. 3. Составляю цепочку заданий так, чтобы при выполнении следующего  можно было использовать результаты предыдущего. 4. Так как ученик не знает алгоритма, часто включаю в задание  образец.  Учитываю, что ученики впоследствии точно копируют его оформление. 5. Задания можно использовать снова и снова, достаточно их распечатать.  Хотя составление таких заданий дополнительная нагрузка для учителя. Такие обучающие задания помогают учащимся начать первичное закрепление  материала самостоятельно и без затруднений. Учитель получает возможность  индивидуально поработать с большим количеством учащихся, чем обычно.        Составляю много однотипных задач по геометрии, чтоб подготовить их  контрольной работе.  Опять решаем их 4­5 раз, задаю на дом на карточках. Например,  9 классе, чтобы не списывали друг у друга, составляю «именные»  самостоятельные работы. Опять учитываю возможности каждого: для слабых  ­ небольшие вычисления, чтобы они запомнили базовый уровень, для сильных  ­ по сложнее. «Формулы сокращенного умножения» Разложение на множители с помощью формулы  a2 – b2 = (a – b)(a + b) 1) Представьте числа в виде квадратов: a) 9 = …2;                б) 49 = …2;                 в) 81 = …2;                г) 64 = …2 .        2) Разложите многочлен на множители, используя результаты задания 1 и  образец:                       Образец:        )(10 100  х (  )10 10 2 х 2 х  2 х а) x2 – 9 = x2 ­ … 2 =(… ­ …)(… + …).     б) 49 – b2  = (… ­  …)(… + …) в) y2 – 64 = y2 ­ … 2 =(……….)(………)   г) 81 – m2 = …2 – m2 = ………. д) 25 – n2 =……………………………...   е) a2 – 36 = ……………………. Упрощение выражений. 1. Упростите выражение, используя образец;                                             Образец: 2х + 3х = (2 + 3)∙ х = 5х                                                              7у – 3у = (7 – 3)∙ у = 4у                                                              5m + m = 5m + 1m = (5 + 1)∙ m = 6 m. а) 11а + 5а = (… + …) ∙ а = …а;              б) 6n + 19 n = ( … + …) ∙ n = …n; в) 17b – 3b = (… ­ …) ∙ b =…b;               г) 24х – 8х = (… ­ …) ∙ х = …х; д) 7у + 23 у = (… + …) ∙ … = …;            е) 9х + х = 9х +…х = (… + …) ∙ …= …; ж) у + 12 у = …у + 12 у = (… + …) ∙ у =…у; 2. Вычислите: а) –6 + 1 = … …;                                      б) 9 ­ 12 =… …; в) –7 –4 = … …;                                       г) 2 ­ 11 + 3 = … + 3 = … …; д) 1+ 7 – 20 = … ­  20 = … …;                е) –8 + 13 = …………………; 3.Упростите выражение, используя образец:                             Образец: ­7m +m = ­7m + 1m = (­7 + 1) ∙ m = ­ 6m;                                              3x – 8x = (3 ­ 8) ∙ x = ­ 3x;  ­ 2y – 5y =(­ 2 – 5) ∙ y = ­ 7y;       а) – 4m + m = ­ 4m + …m =(… +…)∙ m =…m; б) 9n –12n =…………………………………….; в) –6x ­ 4x = ……………………………………; г) – z – 7z = ……………………………………..; 4.Упростите выражение, выполняя некоторые действия в уме: Образец: 35а + 6а = 41а;                                                               78х – 18х = 60х;                                                               ­2у + 10у = 8у;                                                                47к + 3к –к = 50 к –к = 49к; а) 28у + 12 у =………у;                             б) 32х – 12х = ……….х; в) 98а + а = ………….а;                             г) n – 6n =……………n; д) 6m – 40m = ……….m;                           е) 35e + 15e – 4e =…e – 4e = ….e; ж) 2x –11x + 3x = …….x;                           з) b + 7b – 20b =…………………..; Решение уравнений с одной переменной (1) 1. Решите уравнение: Образец: 3х = ­ 6,                    х = ­ 6 : 3,                    х = ­ 2.  а) –2х =12,                       б) –4у = ­ 2,                        в) 10у = 9,          х =12 :(……),                 у = … : (……),                   у = ……………,          х = ………                      у = …….;                            у = ……………. 2. Решите уравнение  Образец: 2х + 14 = 8 – х,                  2х + х = 8 – 14,                         3х = ­ 6,                           х = ­ 6 : 3,                           х = ­ 2. а) 7 – 4х = ­ 2х + 19,          б) у + 11 = 5у +9,                г) –7 –4у = 2 – 15у,     … ­ 4х = … + 19,                у + … = … + 9,                  … ­ 4у = 2 …….., ……….=………,                   ………..=……….,                 ………=………, ……….= ………,                  ………..=………..,                ………= ………, ……….= ……… .                 ………..= ………. .               ………=………… Решение уравнений с одной переменной (2) 1. Решите уравнение а) 3х + 1 – (х + 8) = 10х – 4,        б) у – 4 – (5у – 12) = 8 + 3у,     3х + 1 …х …8 = 10х – 4 ,            у – 4 …5у …12 = 8 + 3у,     3х…х….10х = …1…8….4,               у …5у …3у =……….,               …….х = ………….,                           ……у = ……….,                        х = …. : (…..),                        ……………………,                        х = ………….,                        …………………… . в) –2а + (6 – а) –11 = 9 – 5а,    ……………………………, ………………………………, ………………………………., ………………………………., ………………………………., ………………………………. . 2. Решите уравнение  а) 4(3х – 1) – х = 5 + 2х,                       б)   8 – 3( 2у + 5) + 6у = 4 – 3у, 4 ∙ 3х – 4 ∙ 1 – х = 5 + 2х,                      8 – 3 ∙ ….– 3 ∙ … + 6у = 4 – 3у,         12х – 4 – х =5 + 2х,                                    …у …6у…3у = …8…4……,    12х …х ….2х = …4…5,                              …………………………………,                …….х =……….,                              …………………………………,                         х = ……. : ….,                        ………………………………….,                         х = ………..                             в) 3m – 2(6 – 4m) + 1 = m –7?     …………………………….,     …………………………….,    ……………………………..,   ……………………………..,   …………………………….. . Вычисление значений функции по формуле (1) 1. Найдите значение выражения: а) 3 ∙ 0 – 5 = ……………………., б) 3 ∙ (­1) – 5 = ………………….. . 2. Найдите значение функции у = 3х – 5 при заданном значении аргумента: Образец: при х = ­2 у(­2) = 3 ∙ (­2) – 5 = ­6 –5 = ­11. а) при х =4       у(4) = 3 ∙ … ­ 5 = ………………………………………..; б) при х = 0      у(0) = 3 ∙ … ­ 5 = ………………………………………..; в) при х = ­1     у(…) = 3 ∙ … ­ 5 =……………………………………….; г) при х = ­3     …………………………………………………………… .   3. Найдите значение данной функции при заданном значении аргумента: а)  у = 2х + 3  при у = 5            у(5) = 2 ∙ … + 5 = ………………………, б)  у = ­4х +1 при х = ­ 3          у( ­ 3) =……………………………………,      в)  у = 6 – х ;  при х = ­ 7          у (­ 7) = 6 – (…) = …………………………,      г)  у = ­ х;       при х = ­ 1 ……………………………………………………….. Вычисление значений функции по формуле (2) 1. Вычисление значения функции у = 4х ­ 3 при заданном значении  аргумента и заполните таблицу х ­ 2     ­1 0  3 у ­11 у (­2) = 4 ∙ (­2) – 3 = ­ 8 – 3 = ­ 11,       у(­1) = 4 ∙ (…) – 3 = …………….,      у (0) = …………………………….,      у (3) = …………………………….. 2. Заполните таблицу значений функции, делая вычисления в уме:  А) у = 6х + 1;                                                  б) у = 8 – х.  ­ 2 0 х у   ­ 5 5 х у График линейной функции    1. Заполните таблицу значений функции у = 2х –4 и отметьте на  координатной плоскости точки с полученными координатами. х  у 0 ­4 3  Получились точки с координатами (0; ­ 4) и (3; …). Проведите прямую  через эти точки. 2. Заполните таблицу значений функции у = 0,5х и отметьте на  координатной плоскости точки с полученными координатами х  у 0 4 Получились точки с координатами(…; …) и (…; …). Проведите прямую  через эти точки. Разложение многочленов на множители 1. Разложите многочлен на множители: Образец: 3а2 – 12 = 3 ∙ (а2 – 4) = 3 ∙ (а2 – 22) = 3 ∙ (а – 2)(а + 2) а) 10х2 – 10 у2 = 10 ∙ (… – …) =10 ∙ (… – …) ∙ (х + у), б) у3 – 100у = у ∙ (… ­ …) = у ∙ (…2 ­ …2) = ……………………, в) 50m – 2n2m = 2m ∙ (… ­ …) = …………………………………, г) 64a – a3 =………………………………………………………… 2.Разложите многочлен на множители: Образец: 5а2 + 10ab + 5 b2 = 5∙(а2 + 2 аb + b2 ) = 5∙(а + b)2 а) 3m2 – 6mn + 3n2  = 3 ∙ (…. ­ ..…. +….) = 3 ∙ (… ­ …)2 б) 2x2 + 4xy + 2y2 = 2 ∙ (…. + …. + ….) = ……………., в) –3x2 + 12x – 12 = ­ 3 ∙ (… ­ … +…) = ………………, г) –2a + 20 ab – 50b2 = ­ 2 ∙ (…………..) =…………….., д) 8n2 – 16 n + 8 = ……………………………………….