Карточки "Уравнения"

Уравнения История развития уравнений Уже около 4000 лет назад вавилонские ученые владели  решением квадратного уравнения и решали системы двух уравнений,  из которых одно — второй степени.  За 200 лет до нашей эры китайские ученые решали уравнения  первой степени и их системы, а также квадратные уравнения.  Основоположником алгебры считается среднеазиатский ученый Мухаммед аль­Хорезми, который в IX в. написал первый  алгебраический труд, переведенный на латинский язык в XII в.  Большой вклад в развитие алгебры внесли среднеазиатский  философ, астроном и математик аль­Бируни (973—1048), классик  иранской и таджикской поэзии выдающийся ученый Омар Хайам (1048 —1131), позднее итальянские математики дель Ферро (1465—1526) и  Н. Тарталья (ок.1500—1557), Дж. Кардано (1501—1576), Л. Феррари  (1522—1565).  Сложность правил для решения уравнений привела к  усовершенствованию уравнений. В конце XVI в. французский  математик Ф. Виет (1540—1603) ввел буквенные обозначения, а в  середине XVII в. алгебраическая символика приобретает вид, близкий  к современному, благодаря выдающемуся французскому ученому  Р.Декарту (1596—1650). Мотивация познавательной деятельности учащихся.  Указать учащимся, зачем нужно изучать данную тему, ее  значение в математике, необходимость для других дисциплин.  Отметить, что большинство задач, решаемых методами элементарной  математики, приводятся к решению уравнений той или иной степени.  Научиться решать уравнения основных типов — одна из важных  общеобразовательных задач изучения курса математики в условиях  среднего образования. Кроме того, во многих задачах с практическим  содержанием величины, входящие в них, могут принимать не одно  значение, а несколько, целое множество. Эти величины обычно  описываются неравенствами или системами неравенств. Тематическое повторение 1. Упростить выражение:  6  6 30  5 Повторение опорных знаний учащихся К­1 1. Определения уравнения и корня уравнения; что значит решить  уравнение; что такое область определения уравнения; что такое  тождество; какие уравнения называются равносильными; что такое  уравнение­следствие; какие преобразования приводят данное  уравнение к равносильному ему. Тематическое повторение К­2 1. Извлечь корень  4 a b c 9 4 2 0   и найти его числовое значение при a=1, b­3, c=2 Повторение опорных знаний учащихся 2. Решение линейных уравнений с одной переменной (дать  определение, указать связь с уравнением первой степени, провести исследование линейного уравнения с одной переменной и дать его  геометрическую интерпретацию). В качестве примера рассмотреть  уравнения, приводимые к линейным: 1 ;  б) |х ­ 17| = 1. а)  6 x x  3 1 2   x x