Поделиться
Л2-00859.docx
Кодирование числовой информации в компьютере
Числа в компьютере переводятся в двоичную позиционную систему и размещаются в отведенном для них месте в формате с фик- сированной или плавающей запятой.
В формате с фиксированной запятой каждому разряду па- мяти всегда соответствует один и тот же разряд числа. Например, при кодировании целых чисел, младший разряд числа размещается в по- следнем (крайнем справа) бите памяти, отведенной под код числа. То есть место для дробной части числа не предусматривается.
Для кодирования целых чисел используется три варианта ко- дировок: прямой, обратный и дополнительный коды. Для положи- тельных целых чисел используется прямой код. Обратный и допол- нительный коды добавляются при кодировании отрицательных чи- сел. Они позволяют заменить операцию вычитания на сложение, что существенно упрощает работу процессора и увеличивает его быстро- действие.
В прямом коде первый бит памяти, отведѐнный под число, по- казывает знак числа: 0 – положительное, 1 – отрицательное. Осталь- ные биты отводятся под двоичный код модуля числа. Примеры:
12710 → 011111112 ;
– 12710 → 111111112;
110 → 000000012;
– 110 → 100000012.
В обратном коде все двоичные цифры, кроме первой (указы- вающей на знак), инвертируют: заменяют 0 → 1, 1→ 0. Примеры:
– 12710 → 111111112 → 100000002;
– 110 → 111111102 → 000000012.
Дополнительный код получают из обратного кода целого от- рицательного числа, прибавляя к нему 12. Примеры:
– 110 → 111111102 → 100000012 →1111 11102;
– 12710 → 111111112 → 100000002 → 1000 00012
В формате с плавающей запятой представляются вещест- венные числа (предполагается, что они могут содержать дробную часть). В этом формате число заносится в память компьютера в экс- поненциальной форме, то есть в виде двух сомножителей: мантиссы (дроби, в которой первая значащая цифра стоит сразу после запятой)
и основания системы счисления в соответствующей степени (поряд- ке). Примеры для десятичной системы счисления приведены в табли- це 1.5.
Таблица 1.5 Примеры перевода вещественных чисел в экспоненциальную форму
|
Вещественное число |
Экспоненциальная форма |
Мантисса |
Порядок |
|
98567 |
0,98567*105 |
0,98567 |
5 |
|
– 98567 |
– 0,98567*105 |
–0,98567 |
5 |
|
98,567 |
0,98567*102 |
0,98567 |
2 |
|
– 0,0009856 |
– 0,9856*10-3 |
– 0,9856 |
–3 |
В байтах, отведенных для записи числа, выделяются опреде- ленные разряды для хранения всех фрагментов числа: знаков мантис- сы и порядка, их абсолютных значений. Пример (код максимального положительного числа):
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Знак и значение порядка |
Знак и значение мантиссы |
||||||||||||||||||||||
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
