Кодирование и операции над числами в разных СС. ЕГЭ

Кодирование и операции над числами в разных СС.ЕГЭ Предмет  Информатика  Класс  Учебник  Тема  Вопрос №1 10  Информатика. 10 класс. Углубленный уровень. В 2 ч. Поляков К.Ю.,  Еремин Е.А. М.: 2013 — Ч.1 ­ 344с., Ч.2 ­ 304с.  § 14. Другие системы счисления  По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи  используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В используются такие  кодовые слова: А – 0; Б – 110; В – 100. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное  декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого  кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных  сообщений. Вопрос №2   На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R  следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец  числа (справа). Например, запись 10000 преобразуется в запись 100001; б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы  цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа­N)  является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 97. В ответе  это число запишите в десятичной системе счисления. Вопрос №3 На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R  следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: А) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец  числа (справа). Например, запись 10000 преобразуется в запись 100001; Б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы  цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N)  является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число А, для которого результат работы алгоритма больше 77. В ответе  это число запишите в десятичной системе счисления. Вопрос №4 У исполнителя Прибавлятеля­Умножителя две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2, 2. умножь на х. Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая умножает его на х. Программа для  исполнителя — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11212 преобразует число 2 в число 104. Определите значение х, если известно, что оно целое. Вопрос №5   У исполнителя Прибавлятеля­Умножителя две команды, которым присвоены номера: 1) прибавь 2, 2) умножь на 3. Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая утраивает его. Запишитепорядок команд в  программе преобразования числа 1 в число 35, содержащей неболее 5 команд, указывая лишь номера  команд. (Например, 21211 — это программа умножь на 3 прибавь 2 умножь на 3 прибавь 2 прибавь 2, которая преобразует число 1 в число 19.) (Если таких программ более одной, то запишите любую из них.) Вопрос №6 У исполнителя Прибавлятеля­Умножателя две команды, которым присвоены номера: 1) прибавь 3, 2) умножь на х. Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая умножает его на х. Программа для  исполнителя — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12112 преобразует число 3 в число 120. Определите значение х, если известно, что оно натуральное. Вопрос №7 Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются первая и вторая, затем вторая и третья, а далее третья и четвёртая цифры исходного  числа. 2. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей). Пример. Исходное число: 7531. Суммы: 7 + 5 = 12; 5 + 3 = 8; 3 + 1 = 4. Результат: 1284. Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1262. Вопрос №8 У исполнителя Прибавлятеля—Умножателя две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2, 2. умножь на х. Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая умножает его на х. Программа для  исполнителя — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12121 преобразует число 3 в число 137. Определите значение х, если известно, что оно целое. Вопрос №9 Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам: 1. Складываются первая и вторая, затем вторая и третья, а далее третья и четвёртая цифры исходного  числа. 2. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей). Пример. Исходное число: 7531. Суммы: 7 + 5 = 12; 5 + 3 = 8; 3 + 1= 4. Результат: 4812. Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 2612. Вопрос №10 По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: П, О, С, Т; для передачи  используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, П используются такие кодовые слова: Т: 111, О: 0, П: 100. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы С, при котором код будет допускать однозначное  декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. Вопрос №11 Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются первая и вторая, затем вторая и третья, а далее третья и четвёртая цифры исходного  числа. 2. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей). Пример. Исходное число: 7531. Суммы: 7 + 5 = 12; 5 + 3 = 8; 3 + 1 = 4. Результат: 4812. Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 2512. Вопрос №12 Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются первая и вторая, затем вторая и третья, а далее третья и четвёртая цифры исходного  числа. 2. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей). Пример. Исходное число: 7531. Суммы: 7 + 5 = 12; 5 + 3 = 8; 3 + 1 = 4. Результат: 1284. Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1252. Правильные ответы, решения к тесту: Вопрос №1 Правильный ответ — 101 Вопрос №2 Правильный ответ — 25 Вопрос №3 Правильный ответ — 19 Вопрос №4 Правильный ответ — 4 Вопрос №5 Правильный ответ — 12121, 22121 Вопрос №6 Правильный ответ — 4 Вопрос №7 Правильный ответ — 1157 Вопрос №8 Правильный ответ — 5 Вопрос №9 Правильный ответ — 8420 Вопрос №10 Правильный ответ — 101 Вопрос №11 Правильный ответ — 9320 Вопрос №12 Правильный ответ — 1148