Конспект урока по алгебре 7 класс ПОНЯТИЕ ПРЯМОЙ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ (ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ)

Конспект  урока по алгебре 7 класс
Понятие прямой пропорциональности                                                   (ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ)

Цели: ввести понятие прямой пропорциональности как функции определенного вида; формировать умение распознавать прямую пропорциональность и вычислять значение функции по формуле.

Ход урока

I. Орг. момент.

II. Устная работа.

1. Найдите  значение  функции  у =  для  следующих  значений аргумента:

а) 0; 5,5                б) 4;                            в) –4;   11,5.

2. Проверьте,  принадлежат  ли  графику  функции,  заданной  формулой у = 2х + 14, следующие точки:

а) А (0; 14);          б) В (–2; 8);                в) С (–7; 0);                г) D (7; 0).

3. Решите уравнение.

а) 3х = 12; х =4  б) –2х + 14 = 0; х =7  в) х – 15 = 2; х =17  г) х + 2 = х; не имеет смысла

III. Объяснение нового материала.

1. Введение понятия основывается на рассмотрении конкретных практических примеров со с. 67 учебника.

Задача: «Вычислить площадь прямоугольника, основание которого равно 3, а высота равна х». Если искомую площадь обозначить буквой у, то ответ можно записать формулой:

у = 3х.

Если основание прямоугольника равно k, то зависимость между высотой х и площадью у выразится формулой

у = kх.

Каждое  заданное  значение  числа  k  определяет  некоторую функцию у = kх.

Затем формулируем четкое определение:

2. Просим учащихся привести примеры прямой пропорциональности и примеры функций, не являющихся прямой пропорциональностью. Также рассматриваем примеры № 140  с. 69 учебника. Показываем, что число k называется коэффициентом прямой пропорциональности, а само название функции связано со следующей пропорцией:

у = kх.

IV. Формирование умений и навыков.

Упражнения на усвоение понятия прямой  пропорциональности  и  выполнение  основных  действий  по формуле.

1. № 141 с.69-70

2. № 142(1) с.70

3. № 143(1) с.70

V. Физ.минутка.

      VI. Самостоятельная работа

1. Книга  стоит  150  рублей.  Выразите  формулой  зависимость  между купленным  количеством  (п)  данных  книг  и  уплаченной  суммой  (у) в рублях.    (Ответ: у=150п)

2. Автомобиль «Лада» движется по шоссе со скоростью
80 км/ч. Записать формулу, выражающую зависимость длины пути s (в км) от времени движения t (в ч). Чему равно s (3), s (5,4)?     (Ответ: s =80t, s (3)=80*3=240, s (5,4)= 80*5,4=432)

3. Зависимость между переменными х и у выражена формулой у = kх. Определить k, если у = –5 при х = 2,5.     (Ответ: –5=2,5k    k = –5: 2,5    k = –2)

4. Дана таблица значений функции у = kх:

Найти k и заполнить пропущенные клетки.        

VII. Итог урока.

– Сформулируйте определение прямой пропорциональности.

– Приведите примеры прямой пропорциональности.

– Как называется число k в записи формулы прямой пропорциональности у = kх? Какое это число? (Коэффициент пропорциональности; не равное нулю число)

– Почему данная функция получила свое название?

VIII. Домашнее задание: п.9 с.67-69, выучить определение; № 142(2) с.70; выполнить задания по карточке (индив).

КАРТОЧКА

1. Один килограмм конфет стоит 98 рублей. Записать правило, выражающее зависимость стоимости у (в руб.) от массы конфет х (в кг).

2. Дана функция у = 4х. Заполнить таблицу:

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Постройте систему координат. Отметьте в координатной плоскости точки:  (2,5; 1), (2,5; –1), (0,4; 3,5), (–0,4; 3,5).

2. Запишите координаты точек:

3. В каких координатных четвертях расположены точки:

А (–87; 98); В (0,1; –0,01); С (–1,25; –3,48)?

4. Постройте в координатной плоскости прямую проходящую через точки С (–4; 3) и D (3; –1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось х и ось у.

Вариант 2

1. Постройте систему координат. Отметьте в координатной плоскости точки: (4; 3,5), (4; –3,5), (–5,3; –1,5), (5,3; –1,5).

2. Запишите координаты точек:

3. В каких координатных четвертях расположены точки:

А (25; 360); В (–2,5; –100); С ?

4. Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки А (3; 4) и В (–5; –1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось х и ось у.

повторить тему «Построение точек в координатной плоскости» для последующего изучения графика прямой пропорциональност

1. Найдите  значение  функции  у =  для  следующих  значений аргумента:

а) 0;          б) 4;             в) –4;   

2. Проверьте,  принадлежат  ли  графику  функции,  заданной  формулой у = 2х + 14, следующие точки:

а) А (0; 14);     б) В (–2; 8);        в) С (–7; 0);        г) D (7; 0).

3. Решите уравнение.

а) 3х = 12;     б) –2х + 14 = 0;    в) х – 15 = 2;      г) х + 2 = х;