Конспект урока по алгебре в 8 класс

Конспект урока по алгебре

 в 8 классе по теме:

Тема: «Применение дробных рациональных уравнений»

 

Цели:

 

Образовательные: Совершенствование умений и навыков учащихся решать дробные рациональные уравнения, составлять уравнения по условию задачи, умения проверять соответствие найденного решения условию задачи.

 

Развивающие: Развитие умений учащихся работать в группах. Развитие внимательности. Развитие вычислительных навыков.

 

Воспитательные: Воспитание культуры труда, доброжелательности по отношению друг к другу, навыков самоконтроля, взаимоконтроля и взаимопомощи.

 

Тип урока: урок закрепления полученных знаний.

 

Класс: 8

 

Учебник Макарычев Ю.Н.

 

Оборудование: Дифференцированный набор карточек с заданиями для организации групповой работы, проектор, мультимедийная презентация

Проектор

 

Структура урока:

1. Организационный момент.

-постановка темы и целей урока.

 

2. Актуализация опорных знаний

-математическая разминка.

             

3. Совершенствование умений и навыков.

              работа в группах.

         - Выполнение первого задания

          - обсуждение первого задания.

          - Выполнение второго задания

          - Обсуждение

4. Домашнее задание. 

5.Выставление оценок.

6. Итоги урока.

Ход урока.

 

1. Организационный момент.

 Постановка темы и целей урока.

Приветствие. Проверка степени готовности.

- Ребята, какие темы мы с вами изучали на протяжении последних занятий? (Дробные рациональные уравнения, решение задач с помощью дробных рациональных уравнений)

- Чему мы с вами научились?  (Решать дробные рациональные уравнения, решать задачи с помощью дробных рациональных уравнений.)

Мы уже многому научились. И сегодня на уроке мы подведем итоги наших занятий

и обобщим тему «Применение дробных рациональных уравнений»

- Как вы думаете, какие умения мы будем совершенствовать?

1. Совершенствовать  умения и навыки решать дробные рациональные уравнения.

2. Совершенствовать умения и навыки составлять уравнения по условию задачи.

     Кроме того, сегодня мы будем продолжать учиться работать в группах, учиться быть доброжелательными по отношению друг к другу, внимательными.

3. Развивать умения работать в группах.

 Это задачи на сегодняшний урок.

- сегодня мы работаем по следующему плану:

План.

1. Беседа.

2. Математическая разминка.

3. Работа по группам.

             - Выполнение первого задания

          - обсуждение первого задания.

          - Выполнение второго задания

          - Обсуждение второго задания

4. Домашнее задание. 

5.Выставление оценок.

6. Итоги урока

Итак, откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока.

Для нашей работы я сформировала 4 группы. Задания для каждой группы подобрала с учётом возможностей членов каждой группы. Каждая группа получит свое задание.

 

В первом задании вы должны отгадать ученого математика, если вся группа решает уравнение верно - получаете несколько букв из имени этого учёного, решаете правильно задачу - остальные буквы. Затем вы должны будете составить имя этого ученого.

 После того, как вы справляетесь с первым заданием, лидер группы зачитывает своё задание и ответ. Поэтому заранее определитесь с лидером группы. Он же и должен подавать сигнал, если все справились с заданиями.

Для тех, кто справился с первым заданием досрочно, я даю второе задание, где вы должны догадаться, о чем идет речь, решив предварительно задание и получив буквы, но здесь по одной букве не достаёт. Вам придется догадаться, что это за слово. Но прежде чем перейти к выполнению задания, посмотрите на доску.

 

2. Актуализация опорных знаний

 

    -    Математическая разминка.

1) При каких значениях х выражение не имеет смысла.

а)  ;   б) ;   в).

2) Найдите ОДЗ:

Что такое допустимые значения переменной?  (Значение переменных, при которых выражение имеет смысл.)

3) Функция задана формулой у =  определите при каком значении х график этой функции пересекается с прямой у=1.

- К чему сводится решение данного задания?  (К решению уравнения =1 )

 

3. Совершенствование умений и навыков.

 

Работа по группам. После выполнения первого задания,  учитель демонстрирует  портреты  Пифагора, Евклида, Архимеда,  Декарта.

 

4. Домашнее задание.

 

686, 673 а, в, з. Для тех, кто желает получить дополнительную оценку  № 700, задача повышенного уровня сложности.

 

5.Выставление оценок.

 

Самых активных участников групп оценить, А за работу в тетрадях получают оценки позже.

 

6. Итоги урока

 

- Чем мы сегодня занимались на уроке?  (Решали дробные рациональные уравнения, задачи.)

-Какое рациональное  уравнение мы называем дробным?  ( Рациональное уравнение, в котором левая или правая часть является дробным выражением, называется дробным.)

- Как же решаются дробные рациональные уравнения? Давайте вспомним алгоритм.

1. Найти НОЗ.

2. Найти ОДЗ

3. Умножить НОЗ на обе части уравнения

4. Решить полученное целое уравнение.

5.Исключить из его корней те, которые обращают в нуль НОЗ.

 

Спасибо за урок. Урок окончен.

 

Первая группа.

 

1-е задание:

 

 Древнегреческий учёный, философ, живший в 6 в. до н. э., которому приписывают высказывание: «Всё есть число». Согласно философскому мировоззрению этого ученого и его последователей, числа управляют не только мерой и весом, но так же всеми явлениями, происходящими в природе, и являются сущностью гармонии. Первые четыре числа – 1,2,3, 4- означают: огонь, землю, воду и воздух; сумма этих чисел – 10- весь мир. Ученый впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные. Кто он? (Пифагор)

 

Решите уравнение:      (-4)                      

 

Решив это уравнение, учащиеся получают буквы:  р, и, а

 

Решите задачу: Катер прошёл 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь, столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч?

(22 км/ч)

 

Решив задачу, учащиеся получают буквы:  о, п, г, ф

 

Задание 2:  «О чем речь?»

 

Существует легенда о греческом изобретателе Дедале (мастера, сделавшем крылья Икару) и его племяннике, очень талантливом юноше, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу и то о чём сейчас идёт речь. За это молодой человек поплатился жизнью, так как завистливый дядя столкнул его с высокого городского вала. (циркуль)

 

Задание:

При каких значениях у, сумма дроби и дроби, обратной данной, равна 2,5?

 

Буквы: у,ь,и,р,ц,к

 

 

Вторая группа.

 

1-е задание, «Кто это?»

 

Это учёный родился на юге Франции в семье, принадлежащей знатному, но обедневшему роду. Когда ему исполнилось 8 лет, отец отправил его в колледж. Вспоминая годы учёбы, он писал: «Я изучил там всё, что изучали другие, и, не довольствуясь преподаваемыми сведениями, пробегал все попадавшие мне под руки книги, трактовавшие о наиболее редкостных и любопытнейших науках... Особенно нравилась мне математика верностью и очевидностью своих рассуждений». Кто это?  (Декарт)

 

Решите уравнение:     (-3; -7)

 

Буквы: а ,р,д.

 

Решите задачу.

Расстояние между пристанями равно 112 км. Двигаясь по течению, катер прошел это расстояние на 1 час быстрее, чем обратный путь. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 1 км/ч. (15 км/ч)

Буквы: к, е, т.

 

 

Задание 2. «О чём речь?»

 

Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране он впервые был обнаружен на раскопках в Нижнем Новгороде. (циркуль)

 

Задание:

Функция задана формулой у= . Определите, при каком значении х график этой функции пересекается с прямой   у=1.  (5)

 

 

Буквы: у,ь,и,р,ц,к

 

3 группа.

 

 1-е задание.

 

Формулу  S= называют   формулой   Герона.   Но   в

действительности её доказал "другой великий математик древности, который погиб от меча римского солдата, гордо воскликнув: «Отойди! Не трогай моих чертежей!»  Кто он?   ( Архимед)

 

Решите уравнение:   (8; 2,5)

Буквы: а, и, м

 

 Решите задачу:

Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению реки, затратив на весь путь з часа. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ ч? (15 км/ч)

 

Буквы: е, д, х, р

 

Задание 2. «О чём речь?».

 

В Древней Греции умения пользоваться этим предметом считалось верхом учёности, а умение решать задачи с его помощью - признаком большого ума.

 

Задание:

Функция задана формулой у= . Определите, при каком значении х, значение данной функции равно 0. (2)

 

Буквы: у,ь,и,р,ц,к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Четвертая  группа.

 

1-е задание. «Кто это?»

 

По книгам какого учёного древности в школах Англии изучали геометрию до конца XIX в? (Евклид)

 

Решите уравнение:     (; 5)

 

Буквы: е, к, д.

 

Решите задачу: Моторная лодка прошла 40 км по течению рек и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.? (14 км/ч)

 

Буквы: в, и, л

 

 

 

Задание 2. «О чём речь?».

 

Это предмет незаменим в архитектуре и строительстве. (циркуль)

 

Задание:

Функция задана формулой у=

Определите, при каком значении х значение данной функции равно 0. (3)

 

 

Буквы : у,ь,и,р,ц,к