Конспект урока по математике "Многозначные числа"

Программа: «Перспектива»

Учитель: Конотопцева В.Н.

Класс: 4

Концентр: многозначные числа

Раздел: Работа с информацией и анализ данных      

Тема: Точки на осях координат

Тип урока: Открытие нового знания

Цель: формировать умение строить точки на осях координат.

Логико-математический анализ:

Координатный угол - прямой угол, стороны которого являются координатными лучами с общим началом в вершине угла.

Система координат — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение и перемещение точки или тела с помощью чисел или других символов.
Координата точки - совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки.

Прямоугольная система координат — прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. Наиболее простая и поэтому часто используемая система координат. Очень легко и прямо обобщается для пространств любой размерности, что также способствует её широкому применению.
Данный раздел в математике 4 класса подразумевает в себе пропедевтивтический характер, при котором идет полная подготовка детей к переходу в среднее звено. Эти темы позволяют детям гармонично и без больших стрессов изучать более сложный материал в 5 классах. В 4 классе учащимся даются знания и действия, которые они могут усвоить и осмыслить, при правильной организации занятий, любой ребенок способен достигнуть целей которые подразумевает под собой данный раздел.

В математике координаты — совокупность чисел, сопоставленных точкам многообразия в некоторой карте определённого атласа. В элементарной геометрии координаты — величины, определяющие положение точки на плоскости и в пространстве. На плоскости положение точки чаще всего определяется расстояниями от двух прямых, пересекающихся в одной точке под прямым углом; одна из координат называется ординатой, а другая — абсциссой.
Координаты на плоскости и в пространстве можно вводить бесконечным числом разных способов. Решая ту или иную математическую или физическую задачу методом координат, можно использовать различные координатные системы, выбирая ту из них, в которой задача решается проще или удобнее в данном конкретном случае. Известным обобщением системы координат являются системы отсчёта и системы референции.

В конце 4 класса по математике дают тот математический «фон», который расширяет и углубляет общематематическую подготовку ученика, готовит их к изучению математики и сложных дисциплин в средней школе». Остальные же темы посвящены изложению традиционного для начальной школы содержания обучения.

В системе УМК «Перспектива» 10 уроков посвящены теме «Координатный угол». Введение этого понятия имеет общеобразовательное значение, так как расширяет математический кругозор детей, развивает их пространственные представления, подготавливает учащегося к изучению в старших классах более сложного понятия «координатная плоскость».

Методика изучения темы «Координатный угол» построена с учетом возрастных особенностей учащегося начальной школы, обеспечивает посильность учебного материала. Кроме того, четвероклассники уже со 2 класса знакомы с понятиями: числовой луч и его обозначение (Ох), единичный отрезок, координата точки. Поэтому работа с темой «Координатный угол» детям проста, доступна и интересна.

Для наилучшего и продуктивного обучения данному разделу, урок должен быть построен в технологии междисциплинарного обучения, основанной на системно-деятельностном подходе, что предполагает максимальное поощрение и использование собственной исследовательской активности ученика по определению, поиску и нахождению нового знания; планируются не только предметные результаты, но и метапредметные, и личностные. Чтобы методика соблюдалась нужно чтобы этапы урока соответствовали структуре продуктивного мыслительного процесса: постановка проблемного вопроса - поиск ответов на этот вопрос - формулировка вывода - проверка вывода. Основным методом на уроке стоит сделать методов исследования, который предполагает построение обучения как творческого процесса открытия ребёнком нового знания.

 

Психолого-дидактический анализ:

ПУ: умение строить точки на осях координат

КСО: действие

По широте применения: предметное

По степени сформированности: умение

СУ: представление о координатном угле; представление о паре элементов;

представление об осях координат; умение строить точки по заданным координатам

ОЗ: Чтобы построить точки на осях координат, нужно пройти n количество единиц по оси абсцисс и подняться вдоль оси ординат на n количество единиц.

Структура действия:

Ориентировочная часть:
Читаю по первому способу координаты точки.

Исполнительская часть:
Определяю, на какой оси будет лежать данная точка;
Высчитываю единицы по оси абсцисс и оси ординат;
Строю точку.

Контрольная часть:
Повторяю ещё раз всё действие для контроля

ХД: продуктивный

ФУД: в громкой речи

Планируемые результаты:

Предметные результаты:

-         умеют определять координаты точек с помощью координатного угла.

-         умеют строить точки по заданным координатам на координатном угле.

-         знают, что если точка принадлежит оси абсцисс, то её ордината равно нулю.

-         знают, что если точка принадлежит оси ординат, то её абсцисса равна нулю.

-         знают, что точка, находящаяся в вершине угла имеет координаты [0;0].

-         закрепить умение находить значение выражения со скобками.

Метапредметные:

Познавательные:

-         Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме;

-         Умение выбирать наиболее эффективные способы решения практических задач;

Регулятивные:

-         Умение контролировать процесс и результаты своей деятельности;

-         Умение адекватно воспринимать оценки;

Коммуникативные:

-         Умение осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности;

-         Умение излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения;

Личностные:

-         Развитие познавательных интересов, учебных мотивов;

-         Формирование адекватной, позитивной, осознанной самооценки и самопринятия.

Оборудование:

Учебник «Математика» 4 класс 3 часть Л.Г Петерсон;

Презентация;

Листы с координатами точек,

Листы для самооценки

 

Ход урока:

I.Мотивационный этап

ОДЗ: Создать положительную мотивацию; формирование познавательных интересов, учебных мотивов

ВР: беседа

У: Я предлагаю вам начать урок с одного из высказываний известного философа, который когда-то сказал: «Математика - это язык, на котором написана книга природы» (Г. Галилей). Как вы думаете, что это значит?

Д: Математика окружает и присутствует везде.

Д: Каждое явление природы, может быть доказано благодаря математике.

Д: Математика настолько великая и большая наука, что даже природа написана на её языке.

У: Действительно и сегодня мы с вами продолжим знакомиться с тайнами математики.

I

II. Актуализация знаний и умений, составляющих способ усвоения нового материала.
ОДЗ: Актуализировать знания о координатном угле и паре элементов.

ВР: беседа

ДЗУ: Актуализировать знания о координатном угле и паре элементов.

УЗУ: Давайте вспомним, что вы изучили на прошлом уроке.

ПЗУ: Для этого побеседуем.

ОД: Я буду задавать вам вопрос, а вы постарайтесь ответить на него.

ОК: Определим критерии ответа на вопрос, какие они могут быть?

Д: Полные

Д: Должен соответствовать вопросу

У: Хорошо.

Если вы считает, что ответ верный поднимайте зеленую карточку, если неверный – красную.

СК: Начнём, что такое координатный угол?

Д: Прямой угол, стороны которого являются координатными лучами с общим началом в вершине угла.

У: Что мы называем осью абсцисс?

Д: Горизонтальную ось на координатном угле (х)

У: Что мы называем осью ординат?

Д: Вертикальную ось на координатном угле (у)

У: Что такое координата?
Д: Местоположение точки.

У: Как построить точку А на координатном угле с координатами [2;5]?

Д: Сначала нужно пройти по оси абсцисс 2 единиц, а потом подняться на 5 единиц вдоль вверх единиц.
У: Верно, или…?
Д: Найти пересечение прямых, проведенных через точку 2 на оси абсцисс и точку 5 на оси ординат перпендикулярно осям координат.

КР: Ученики контролируют свои предположения по заданным критериям;
Учитель контролирует деятельность детей с помощью наводящих вопросов и оценочных суждений.

ОР: Молодцы! Вы справились и смогли правильно ответить на мои вопросы.
Итог этапа: И теперь мы сможем перейти к теме нашего урока.

 

III этап: Постановка целей и задач урока

ОДЗ: Сообщить тему и основные цели урока, активизировать познавательную деятельность.

ВР: практическая работа по определению темы урока

ДЗУ: Формировать умение формулировать тему урока.

УЗУ: Потренируемся и заодно определим тему нашего урока.

ПЗУ: Используйте принцип координат, в таблице расставьте буквы в соответствии с заданными координатами.

ОД: Выполняйте эту работу самостоятельно каждый в своём листочке, после покажите свою готовность, и мы проверим вместе.

ОК: Если ответ будет не верный, мы поднимаем красную карточку, а если верный, то зелёную.
СК: (На слайде появляется задание, дети выполняют работу самостоятельно)

У: Вижу, большинство класса готовы, давайте проверим. Что у вас получилось?
Д: Тема урока : Точки на осях координат
У: Верно?
Д: (поднимают зелёные карточки)
КР: Ученики контролируют свою деятельность в соответствии с заданными критериями
Учитель контролирует деятельность детей с помощью оценочных суждений.

ОР: Молодцы! Теперь мы знаем тему нашего урока!

ВР № 2: беседа по формулированию целей урока

ДЗУ: Формировать умение самостоятельно выделять и формулировать  познавательные цели; формировать способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности

УЗУ: А сейчас я предлагаю вам сформулировать цели нашего урока.

ПЗУ: Для этого посмотрите на слайд и прочитайте тему урока и подумайте, какие цели сегодня на уроке мы можем достичь

ОД: Кто готов предложить свою цель урока поднимайте руку, и мы обсудим, подходит она нам или нет.

ОК: Как вы думаете, а чему должна соответствовать цель урока?

Д: Его теме.

У: Верно, то есть если цель ей соответствует, то мы её принимаем и показываем зелёную карточку, тогда она появится на слайде, если же нет, то нам она не подходит и мы поднимаем красную карточку.

СК: (На слайде представлена тема урока: Точки на осях координат.)

Д: Научиться обозначать точки на осях координат.
У: Подходит нам такая цель? Почему?

Д: Подходит, потому что она соответствует теме урока.

У: Действительно, какая ещё может быть цель?

Д: Научиться находить точки на осях координат.

У: Подходит нам эта цель?

Д: Да, подходит (цели высвечиваются на слайде)

К-О: Ученики контролируют свои предположения по заданным критериям;
Учитель контролирует деятельность детей с помощью наводящих вопросов и оценочных суждений.

ОР: Молодцы!

: практическая работа по определению темы урока

Итог этапа: Мы выделили цели нашего урока, давайте начнем их достигать.

 

IV. Организация деятельности учащихся по усвоению нового учебного материала

ОДЗ: Формировать умение строить точки на координатном угле по заданным координатам; формировать умение делать выводы: формировать умение сравнивать сформулированный вывод с выводом в учебнике.

ВР: практическая работа, направленная на создание проблемной ситуации

ДЗУ: Формировать умение строить точки на координатном угле по заданным координатам.

УЗУ: Продолжим учиться строить точки по заданным координатам на координатном угле.

ПЗУ: Откройте свои тетради, начертите координатный угол и отметь на нём данные точки.
ОД: Выполняем самостоятельно, после, проверяем все вместе.
ОК: Если ответ будет не верно назван – поднимаем красную карточку, если верно – зелёную.
СК: (На слайде появляется задание: А [8;6], B [8;0], C [0;0], D [0;6])

У: Не вижу поднятых рук, есть затруднения?
Д: Да, мы не знаем как обозначить на координатном угле точки А, D, C.
КР: Ученики контролируют свою деятельность в соответствии с заданными критериями
Учитель контролирует деятельность детей с помощью оценочных суждений.
ОР: Хорошо. Давайте будем разбираться.

 

ВР № 2: практическая работа, направленная на решение проблемной ситуации.

ДЗУ: Формировать умение строить точки на координатном угле по заданным координатам, формировать умение делать выводы.

УЗУ: Давайте расширим наши знания о точках находящихся на осях координатного угла

ПЗУ: Для этого откройте учебник на стр 61. Выполним 1 и 2 задание.

ОД: Работаем все вместе.

ОК: Критерии остаются теми же.

СК: Читает задание Дима.

Д: Запиши координаты точек А₁, А₂, А₃, А₄. Что ты замечаешь?

У: Какие координаты у данных точек?

Д: А₁ [2;3], А₂ [2;2], А₃ [2;1], А₄ [2;0].

У: Верно. Отметьте цветным карандашом произвольную точку А, принадлежащую оси абсцисс. В чем особенность координат этой точки?

Д: Ордината этой точки равна нулю.

У: Какой мы можем сделать вывод?

Д: Что ордината будет равна нулю, если точка принадлежит оси абсцисс.

У: Молодцы, смотрим дальше. Читай, Катя.

Д: Запиши координаты точек В₁, В₂, В₃, В₄. Что ты замечаешь?

У: Записываем координаты. Какие получились?

Д: В₁ [3;3], В₂ [2;3], В₃ [1;3], В₄ [0;3].

У: Отметь цветным карандашом произвольную точку В, принадлежащую оси ординат. В чем особенность координат этой точки?

Д: Если точка принадлежит оси ординат, то её абсцисса равна нулю.

У: Молодцы, а какие координаты имеет вершина О координатного угла? Где находится вершина угла?

Д: В точке О.

У: Какие координаты она имеет?

Д: [0;0]

КР: Ученики контролируют свою деятельность в соответствии с заданными критериями
Учитель контролирует деятельность детей с помощью оценочных суждений.

ОР: Вы большие молодцы! Вы смогли составить свои выводы о проделанной работе.

 

ВР № 3: сравнение сформулированного правила  с правилом в учебнике.

ДЗУ: Формировать умение строить точки на координатном угле, формировать умение сравнивать свой вывод с выводом, представленном в учебнике.

УЗУ: Давайте посмотрим, что предлагают нам авторы учебников.

ПЗУ: Прочитаем и  сравним наши выводы с представленными в учебнике.
Д: Если точка принадлежит оси абсцисс, то ее ордината равна нулю.

Если точка принадлежит оси ординат, то ее абсцисса равна нулю.

Точка находящаяся в вершине угла имеет координаты [0;0].

У: Верные ли мы сделали выводы? Похожи наши выводы?

Д: Да

КР: Ученики контролируют свою деятельность в соответствии с заданными критериями
Учитель контролирует деятельность детей с помощью оценочных суждений.

ОР: Вы большие молодцы! Теперь мы знаем, как обозначать данные точки на координатном угле.

 

ВР № 4: практическая работа по построению точек на координатном угле.

ДЗУ: Формировать умение строить точки по заданным координатам на координатном угле.

УЗУ: Потренируемся строить точки по заданным координатам.

ПЗУ: Для этого выполним 5 задание на 62 странице.

ОД: Работаем самостоятельно, потом проверим.
ОК: Критерии те же.
СК: Данил прочитает задание и можете приступать к его выполнению.

Д: Построй точки: С (1; 0), Т (0; 5), К(0;2), М(4;0), D (7; 0), Е(0;8)

У: Вижу вашу готовность, будем проверять. Обменяйтесь своими учебниками, проверьте готовность задания вашего соседа.
Д: (поднимают зелёные карточки)
У: Все справились с заданием?
Д: Да.
У: Появились ли трудность во время выполнения задания?

Д: Нет.
КР:  Ученики контролируют свою деятельность, а также проводят взаимопроверку в  соответствии с заданными критериями.
Учитель контролирует деятельность детей с помощью оценочных суждений.

 

ВР № 5: практическая работа по нахождению координаты точек на координатном угле.

ДЗУ: Формировать умение находить координаты точек на координатном угле.

УЗУ: Потренируемся находить координаты точек на координатном угле.

ПЗУ: Для этого выполним задание 4.

ОД: Работаем вместе. Поднимаем руку для ответа.

ОК: Когда кто-то отвечает, остальные контролируют, если ответ верный – зелёная карточка, если нет – красная.

СК: Гриша, читай.

Д: Назови точки, принадлежащие оси абсцисс. Запиши координаты этих точек.

У: Начнем, первая точка?

Д: А [2;0]

Д: D [5;0]

Д: K [6;0]

Д: C [8;0]

У: Верно! Назовите точки, принадлежащие оси ординат. Запишите их координаты.

Д: Е [0;1]

Д: F [0;3]

Д: B [0;6]

Д: M [0;7]

КР: Ученики контролируют свою деятельность в соответствии с заданными критериями
Учитель контролирует деятельность детей с помощью оценочных суждений.

ОР: Ребята, вы большие молодцы!

Итог этапа: Посмотрите, как быстро вы научились определять координаты точек и строить точки на координатном угле. Я очень горжусь вами!

 

IV. Закрепление второго предмета усвоения

ОДЗ: Закреплять умение устанавливать порядок действий в числовом выражении со скобками; закреплять умение находить значение числового выражения.

ВР: практическая работа по закрепление 2ПУ

ДЗУ: Закреплять умение устанавливать порядок действий в числовом выражении со скобками; закреплять умение находить значение числового выражения.

УЗУ: Закрепим наше умение находить значение математических выражений.
ПЗУ: Для этого выполните на стр 66 задание 9.
ОД: Работать будем самостоятельно, потом будем проверять.
ОК: Критерии те же.
СК: Скажите, какое действие мы будем выполнять первым?

Д: Сложение в скобках.
У: А вторым?

Д: Умножение
У: Третьим?

Д: Вычитание

У: И последним?

Д: Сложение
У: Хорошо, продолжайте работу.

Какой ответ у вас получился?

Д: 3254

У: Все согласны?

Д: (зелёные карточки)

КР: Ученики контролируют свою деятельность в соответствии с заданными критериями
Учитель контролирует деятельность детей с помощью оценочных суждений.

ОР: Молодцы! Вы очень быстро справились, это успех!

Итог этапа: Я рада, что вы справились все с заданием, это показывает вашу активную работу дома. Спасибо!

 

VI. Организация контрольно-оценочной деятельности

ОДЗ: придать логическую завершённость уроку

ВР: беседа

ДЗУ: Учить обобщать полученную информацию и анализировать свою деятельность на уроке

УЗУ: Наш урок подошёл к концу, подведем его итоги.

ПЗУ: Давайте побеседуем.

ОД: Я буду задавать вам вопросы, а постарайтесь ответить на них. Для ответа поднимайте руку, когда один отвечает, другие контролируют.

ОК: Если ответ будет неверный – поднимаем красную карточку, если верный – зелёную.

СК: Смогли ли мы достигнуть целей нашего урока?

Д: Да.
У: Что мы сегодня узнали?

Д: Если точка принадлежит оси абсцисс, то её ордината равна нулю.

Д: Если точка принадлежит оси ординат, то её абсцисса равна нулю

Д: Точка с координатами (0;0) находится в вершине координатного угла.

У: Для чего человеку нужны знания о координатах на плоскости?

Д: Для передачи изображения

Д: Для передачи координат

У: Оцените свою деятельность на уроке с помощью оценочного листа.

Ребята, внимательно посмотрите на первую колонку, прочитайте критерии оценки, а во второй колонке закрасьте звездочку зеленым или красным цветом, в зависимости от того, какого цвета стоит звездочка рядом с выбранным вами критерием.

Посчитай, каких звездочек (зеленых или красных) у тебя больше. Таким цветом и заполни звездочку в конце колонки.

- Если звездочку закрасил зеленым цветом, то ты успешно достиг цели нашего урока.

- Если красным, то подумай над чем тебе ещё нужно поработать.

Не допускал ошибок
Допускал ошибки
Не ошибаюсь в определении координат точек на осях координат
Ошибаюсь в определении координат точек на осях координат
Могу определить какой оси принадлежит точка
Не  могу определить какой оси принадлежит точка
Смогу построить точку на координатном угле по заданным координатам
Не  построить точку на координатном угле по заданным координатам

КР: Ученики контролируют свои ответы по заданным критериям, контролируют свою деятельность на уроке, с помощью оценочного листа
Учитель контролирует деятельность детей с помощью наводящих вопросов и оценочных суждений.

ОР: Молодцы!

Итог этапа: Урок прошёл очень продуктивно, вы были очень активны и я рада, что мы хорошо усвоили материал.