Конспект урока по теме "Повторение. Многогранники и тела вращения"

  • docx
  • 14.10.2020
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Иконка файла материала повтор. подгот многогранники и тела вращ.docx

Тема «Повторение. Многогранники и тела вращения»

Цель: закрепление формул площади поверхности и объема, свойств пространственных фигур.

Задачи:1.совершенствовать навыки решения задач по теме «Повторение. Многогранники и тела вращения»;

2.способствовать развитию грамотной математической речи,  умению выделять главное, точно формулировать мысль ;

3.способствовать воспитанию  взаимопомощи, воли и настойчивости в достижении поставленной цели, интереса к специальности.

Формирование общих компетенций:

ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.

ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей.

ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

 

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Вид урока: урок – практикум.

Оборудование и оснащение: дидактические карточки с заданиями.

План урока:

Ход урока:

Примечания

1.      Организационный момент. 5мин

Перекличка.

Цель и задачи, структура (план) урока.

Форма работы – фронтальная

Метод - словесный (беседа),

2.      Проверка ДЗ 3мин

 

3.      Повторение и закрепление пройденного материала. 20 мин

А) актуализация знаний: математический диктант

Б) решить текстовые задачи (проверка по вариантам)

В) задачи – площадь фигур на клетках. Самопроверка

 

Форма работы – фронтальная

Метод взаимопроверка самопроверка.

 

4.      Физ.минутка  5мин

Форма работы – фронтальная, элементы здоровьесберегающих технологий

5.      Самостоятельная работа 20 мин

Форма работы –

групповая, индивидуальная.

Метод – самостоятельная работа

6.      Итог урока 7мин

- рефлексия,

- выставление оценок.

-домашнее задание

Форма работы –

работа в парах.

Методы – работа с таблицей, анализ своей деятельности.

 
 
Сценарий урока:

Ход урока:

Примечания

1.      Организационный момент. 5мин

Перекличка.

Цель и задачи, структура (план) урока.

Что мы изучаем? Для чего? К чему готовимся?

 

 

Форма работы – фронтальная

Метод - словесный (беседа),

2.      Проверка ДЗ 3мин

 Кто решил задачу ? Доброволец идет к доске.

3.      Повторение и закрепление пройденного материала. 20 мин

А) актуализация знаний Математический диктант:  работа у доски 1 чел. Проверка

Формулы объемов и площадей поверхности

Vпарал =                        S парал=

V пирамида =                 S конус=

Vкуба =                          S цилиндр=

V цил =                          S пирамиды=

V шар=                          S куба=

Vконус=                        S шар=

Б) решить текстовые задачи (проверка по вариантам)

В)задачи – площадь фигур на клетках. Самопроверка

 

 

Форма работы – фронтальная, индивидуальная, в парах

Метод взаимопроверка самопроверка.

 

4.      Физ.минутка  5мин

 Банковские работники много времени проводят сидя. Нужно помнить о здоровье, предлагаю выполнить разминку.

1 упражнение. Руки в замок. Вращение кистями рук.

2 упражнение. Руки на пояс. Наклоны туловища влево-вправо.

3упражнение.  Для глаз. Не поворачивая голову, посмотреть влево-вправо, вверх-вниз. Закрыть глаза, зажмуриться и открыть глаза.

 

 

Форма работы – фронтальная, элементы здоровьесберегающих технологий

5.      Самостоятельная работа по группам 20 мин

Решить задачи в группе. (раздаточный материал)

 

 

 

Форма работы –

групповая, индивидуальная.

Метод – самостоятельная работа

6.      Итог урока 7мин

- рефлексия : за что вы можете себя похвалить сегодня. Назовите плюсы и минусы урока.

- выставление оценок.

-домашнее задание. Сайт Решу ЕГЭ математика

 

 

 

 

Форма работы –

работа в парах.

Методы – работа с таблицей, анализ своей деятельности.

Самостоятельная работа по группам

1 группа

Прямоугольный параллелепипед

1.   Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=30528&png=1

2.  В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра CDCB и диагональ CD1 боковой грани равны соответственно 2, 4 и https://ege.sdamgia.ru/formula/1c/1c823de82af72b2b388870a274926715p.png Найдите площадь поверхности параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

 

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=64360&png=1

 

 

3.  В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра ABBC и диагональ боковой грани BC1 равны соответственно 7, 3 и https://ege.sdamgia.ru/formula/e2/e2c6d941101117715885a1822aa920c7p.png Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=64360&png=1

 

4.  Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 4, а объём параллелепипеда равен 140. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

          https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=64359&png=1

Куб

1. Плоскость, проходящая через три точки AB и C, разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у многогранника, у которого больше граней?

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=16439&png=1

2.  Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3.  Аквариум имеет форму куба со стороной 40 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=34620&png=1

2 группа

Призма

1. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 https://ege.sdamgia.ru/formula/8d/8d0987bae6f2d65360bc58c0d6078b86p.png воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в https://ege.sdamgia.ru/formula/8d/8d0987bae6f2d65360bc58c0d6078b86p.png.

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=753&png=1

2.  В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=18292&png=1

3.  Плоскость, проходящая через три точки AB и С, разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько рёбер у многогранника, у которого больше вершин?

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=17025&png=1

4.  Плоскость, проходящая через три точки https://ege.sdamgia.ru/formula/46/4675773653557201b63811ae89973c60p.png https://ege.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png и https://ege.sdamgia.ru/formula/b8/b89e5a133abfb103cd888ed2cad06dc5p.png разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у многогранника, у которого меньше граней?

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=17118&png=1

5. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 10 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

 

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=33783&png=1

6. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 8 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=38311&png=1

 

3 группа

Пирамида

1.  Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=64364&png=1

2.  Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=64374&png=1

3. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна https://ege.sdamgia.ru/formula/91/91a24814efa2661939c57367281c819cp.png.

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=64373&png=1

4.  Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно https://ege.sdamgia.ru/formula/6f/6f84f6a2e0bbb29bc579893768f06db8p.png

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=64370&png=1

5. В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 10, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно https://ege.sdamgia.ru/formula/3a/3aae2699926867833cdb56129a355af0p.png Найдите объём пирамиды SABC.

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=64366&png=1

6.  В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB = 6, AC = 18 и AD = 8.

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=64369&png=1

 

 

 

4 группа

Цилиндр

1.  Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и 7. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

 

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=64386&png=1

2.  Радиус основания цилиндра равен 26, а его образующая равна 9. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 24. Найдите площадь этого сечения.

 

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=64382&png=1

3.  Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 18, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=64385&png=1

 

Конус

1.  Объём конуса равен 50π, а его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=64394&png=1

.

2.  Объём конуса равен 32. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

 

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=64396&png=1

3. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны, соответственно, 2 и 4, а второго — 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=64400&png=1

 

 

 

 

Индивидуальное задание

Шар

1.  Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

 

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=64401&png=1

2.  Даны два шара с радиусами 4 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма другого?

 https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=64401&png=1

3.  Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

 

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=42394&png=1