Конспект урока по теме "Высота, медиана, биссектриса треугольника"

Тема урока

Высота, медиана, биссектриса треугольника

Тип урока

Изучение нового материала

Дата урока

Цели урока

 Познакомить учащихся с понятием высота, медиана, биссектриса треугольника

Формы и методы обучения

Беседа, фронтальная

Основные термины и понятия

высота, медиана, биссектриса треугольника

Планируемые результаты (научатся, получат возможность научиться)

Научатся, получат возможность научиться строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Организационная структура урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Организационный этап

Давайте улыбнемся друг другу. Пусть сегодняшний урок принесет нам всем радость общения. Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка.

Коммуникативные:

уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформлять свои мысли в установленной форме

Актуализация  знаний

Какую фигуру называют треугольником?

Назовите  элементы треугольника?

Назовите углы, прилежащие к стороне МО.

Назовите сторону, лежащую против угла D.

Назовите угол, лежащий против стороны OD.

Какие треугольники называются равными.

Назовите равные элементы равных треугольников:

- Треугольник – это фигура, состоящая из 3 точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, попарно соединяющих данные точки.

- угол М и угол О

-  сторона МО

- угол М

- у которого равны все элементы

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя)

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии

Изучение нового материала

Постройте треугольник АВС. На стороне ВС поставьте точку К так, чтобы она являлась серединой отрезка. Соедините точки А и К.

Отрезок АК является медианой треугольника АВС.
Дайте определение медианы треугольника. 

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Сколько медиан можно провести в треугольнике?

В треугольнике можно провести три медианы.

Что вы скажите о взаимном расположении медиан?

Построите треугольник АВС и проведите биссектрису угла  В.
Точку пересечения биссектрисы угла треугольника с противоположной стороной назовем R;
Отрезок BR —  биссектриса треугольника.

Дайте определение биссектрисы треугольника.

Биссектриса треугольника — это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне.

Сколько биссектрис можно провести в треугольнике?

Все биссектрисы пересекаются в одной точке.

Постройте треугольник АВС. Из вершины В на сторону АС опустите перпендикуляр ВН. Отрезок ВН является высотой треугольника АВС.

Дайте определение высоты треугольника.

Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Высоты треугольника пересекаются в одной точке.

Построите высоты треугольника.

Отвечают на вопросы, выполняют задание в тетради

- отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

- три

- они пересекаются в одной точке

- отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне

- три

Регулятивные:

уметь формировать учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Коммуникативные:

уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью

Первичное осмысление и закрепление

Физминутка:

Быстро встали, улыбнулись, Выше-выше подтянулись.
Ну-ка плечи распрямите,  Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,  Рук коленями коснитесь.
Сели, встали, сели, встали,  И на месте побежали.    

№ 101, 103

1.       Точка   К   лежит на стороне   АС   треугольника   АВС.     ВК   —   медиана данного  треугольника.   Найдите периметр  треугольника   АВС   если   АВ  =   6см, ВС = 8см, КС = 5 см. 

2.        

Выполняют задания на доске и в тетради

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий

Коммуникативные: учитывать разные мнения и координировать позиции в сотрудничестве

Познавательные:

Уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание, извлекать из математических текстов необходимую информацию

Итоги урока

Что называют медианой, биссектрисой, высотой треугольника??

Какими свойствами обладают медианы, высоты, биссектрисы треугольника?

Подводят итоги урока

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя)

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других

Рефлексия

Было интересно…

Меня удивило…

Материал урока мне был…

Мне больше всего удалось…

Моё настроение…

Могу похвалить своих одноклассников…

Осуществляют рефлексию

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные:

уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Домашнее задание

 Пункт 17 № 102, 106

Записывают домашнее задание

1 вариант

1. ∆ABC = ∆PSK, выпишите равные элементы треугольников 

2. Назовите стороны, лежащие против углов В, Р, К.

3. Назовите угол лежащий против стороны АС, SК.

4. Назовите углы, прилежащие к стороне АВ.

5.  ∆АВС = ∆ MNK, найдите равные углы

2 вариант

1. ∆ASB = ∆PKC, выпишите равные элементы треугольников 

2. Назовите стороны, лежащие против углов В, Р, К.

3. Назовите угол лежащий против стороны KС, SA.

4. Назовите углы, прилежащие к стороне PK.

5.  ∆АВС = ∆ PSK, найдите равные стороны

1 вариант

1. ∆ABC = ∆PSK, выпишите равные элементы треугольников 

2. Назовите стороны, лежащие против углов В, Р, К.

3. Назовите угол лежащий против стороны АС, SК.

4. Назовите углы, прилежащие к стороне АВ.

5.  ∆АВС = ∆ MNK, найдите равные углы

2 вариант

1. ∆ASB = ∆PKC,  выпишите равные элементы треугольников 

2. Назовите стороны, лежащие против углов В, Р, К.

3. Назовите угол лежащий против стороны KС, SA.

4. Назовите углы, прилежащие к стороне PK.

5.  ∆АВС = ∆ PSK, найдите равные стороны

1 вариант

1. ∆ABC = ∆PSK, выпишите равные элементы треугольников 

2. Назовите стороны, лежащие против углов В, Р, К.

3. Назовите угол лежащий против стороны АС, SК.

4. Назовите углы, прилежащие к стороне АВ.

5.  ∆АВС = ∆ MNK, найдите равные углы

2 вариант

1. ∆ASB = ∆PKC, выпишите равные элементы треугольников 

2. Назовите стороны, лежащие против углов В, Р, К.

3. Назовите угол лежащий против стороны KС, SA.

4. Назовите углы, прилежащие к стороне PK.

5.  ∆АВС = ∆ PSK, найдите равные стороны

1 вариант

1. ∆ABC = ∆PSK, выпишите равные элементы треугольников 

2. Назовите стороны, лежащие против углов В, Р, К.

3. Назовите угол лежащий против стороны АС, SК.

4. Назовите углы, прилежащие к стороне АВ.

5.  ∆АВС = ∆ MNK, найдите равные углы

2 вариант

1. ∆ASB = ∆PKC, выпишите равные элементы треугольников 

2. Назовите стороны, лежащие против углов В, Р, К.

3. Назовите угол лежащий против стороны KС, SA.

4. Назовите углы, прилежащие к стороне PK.

5.  ∆АВС = ∆ PSK, найдите равные стороны