Конспект урока "Умножение и деление степеней"

Урок № 32

Тема урока: Умножение и деление степеней

Цели:

ü Образовательные - закрепить знание правил умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями в ходе выполнения упражнений, содержащие степень, обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме, создать условия контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

ü Развивающие – расширение кругозора и любознательности учащихся; развитие логического мышления и грамотной математической речи; формирование умений применять приемы обобщения, наблюдения, сравнения, анализа, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

ü Воспитательные - воспитание познавательной активности, ответственности и аккуратности. Формирование навыков культуры диалога, умения работать в группе.

Задачи: организовать работу учащихся посредством повторения ранее изученного материала; обеспечить уровень воспроизведения посредством выполнения упражнений различного типа;

Тип урока: урок обобщения, повторения и систематизации знаний.

Организационные формы обучения: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Учебно-методическое обеспечение: Алгебра – 7 класс: учебник для общеобразоват, учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского

Ход урока

I.                  Организационный момент. (2 мин.)

Здравствуйте ребята! (проверка наличия учеников и выполнения домашнего задания). Сегодня мы с вами продолжим работать по теме «Умножение и деление степеней».

II.               Актуализация опорных знаний: устная работа. (10 мин.)

Ø а) Ответьте на следующие вопросы:

1. Сформулируйте определение степени числа   с натуральным показателем n?

Ответ: Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется выражение ⁿ, равное произведению n множителей, каждый из которых равен а.

2. что означают буквы, входящие в это выражение?

Ответ:  – основание степени, n – показатель степени

3. Чему равна степень числа  с показателем равным 1?

Ответ: числу

4. Степень отрицательного числа с четным показателем является, каким числом?

Ответ: положительным числом

5. Степень отрицательного числа с нечетным показателем является каким числом?

Ответ: отрицательным числом

Ø Представьте в виде степени произведение:

а) 3;                                          а)

б)( – b) ( – b)  ( – b)                         б)

в)    b b                                                  в)

2. Назовите основание и показатель степени:

, , ,

Ответ: Основания:  0,5; ; ; (x – y)

Показатели степеней: 2, 3, 5, 6

Ø Сформулируйте правило умножения степеней

Ответ: при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

Ø Сформулируйте правило деление степеней

Ответ:  при делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

III.           Физкультминутка. (2 мин)

Наклоните корпус влево, если выражение меньше нуля; вправо, если выражение больше нуля:

(–2)³      (–23)²       – (–15)⁴           (– 8)¹¹          (– 8)⁶          (–7)⁵        (– 0,2)²

IV.            Закрепление знаний, умений и навыков при решении задач.

(26 мин.)

Запишем тему урока в тетрадях: «Умножение и деление степеней».

№ 408 стр. 101      Представьте в виде степени произведение:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

№414 стр. 102       Представьте в виде степени частное:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

№ 409 стр. 101    Запишите в виде степени выражение:

Работа в парах

а)

б)

в)

г)

д)

е)

№ 410 стр. 102        Представьте в виде степени.

а)

в) 

д) 

№412 стр.102      По таблице степеней числа 3, помещенной на форзаце учебника, найдите значение выражения, представив его в виде степени с основанием 3:

Степени чисел 2 и 3

б)

г)

№415 стр. 102.     Выполните деление:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

№ 418 Вычислите:

а)   =  = 49; б)   =  = 81;  в)  =  = 25;  г)  =  =  = 0,216

№ 416 стр.102 Найдите значение выражения.

б) 

в)

V.                Самостоятельная работа (по вариантам)

Раздается каждому учащемуся, решение можно выполнять прямо на листочках. После выполнения работы проверяются в классе, и каждый ученик оценивает себя сам.

VI.            Итоги урока. (3 мин.)

1.Что мы изучали сегодня на уроке?

2. Назовите, какие свойства степеней закрепили на уроке?

3.Кто может сформулировать, изученные свойства и записать в виде формул?

4.Какую цель ставили перед собой на уроке?

5. Смогли ли ее достичь? Почему?

Выставит оценки учащимся, активно работающим на уроке.

VII.        Домашнее задание. § 7 п. 19   

№ 410 (б, г, е)

б) 

г) 

е) 

№ 412 (а, в)

а)

в)

№ 416(а, г, )

а)

г)