Конспект урока №
учителя математики Шимек Н.В
11 класс
дата проведения 12.2022г.
Тема урока: Понятие векторов. Равенство векторов.
Цели урока:
Образовательная - ввести понятие вектора в пространстве, равенства векторов в пространстве; научить учащихся применять теоретический материал при решении задач по теме.
Развивающая –развитие пространственного воображения и логического мышления.
Воспитательная – слушать и слышать других учеников; воспитывать вкус и интерес к
геометрии; умение строить хороший грамотный чертёж является важнейшим элементом
геометрической культуры.
Планируемые результаты:
Предметные: формулировать определения вектора, его длины, коллинеарных векторов,
равных векторов; формулировать и доказывать утверждения о равных векторах
Метапредметные:
Ø Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.
Ø Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Ø Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации.
Личностные: формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа
решения
Тип урока: урок открытия новых знаний
Оборудование: учебник, тетрадь, интерактивная доска
Ход урока
1. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности
Приветствие, записать число, классная работа.
Проверить готовность учащихся к уроку.
2. Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе
а) Провести общий анализ контрольной работы.
б) Решить задачи, с которыми не справились большинство учащихся.
3. Актуализация знаний учащихся
Устный опрос
· Что называется вектором на плоскости?
· Какие векторы в плоскости называются коллинеарными?
· Какие векторы в плоскости называются сонаправленными?
· Какие векторы в плоскости называются противоположно направленными?
· Что называется длиной вектора на плоскости?
· Какие векторы на плоскости называются равными?
Задание. Решите задачи на готовых чертежах (на интерактивной доске) с последующим обсуждением.
1) Дано: ABCD – параллелограмм ( рис 1)
Указать векторы: а) коллинеарные; б) сонаправленные; в) противоположно направленные; г) равные.
рис.1
![]() |
2) Дано: ABCD –параллелограмм (рис.2)
Указать векторы: а) коллинеарные; б) сонаправленные; в) противоположно направленные; г) равные.
рис.2
3) Дано: Куб (рис3)
Указать векторы: а) коллинеарные; б) сонаправленные; в) противоположно направленные; г) равные. (При работе с рис.3 учащиеся интуитивно называют искомые вектора)
рис.3
4. Изучение нового материала
Определение 1. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом, называется вектором.
Длиной ненулевого
вектора называется
длина отрезка АВ. Длина вектора
обозначается
как |
.
Длина нулевого вектора считается равной нулю.
Два ненулевых вектора называются коллинеарными,если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
Если два ненулевых вектора и
коллинеарны
и при этом лучи АВ и СD сонаправленны, то векторы
и
называются
сонаправленными (
).
А если эти лучи не являются сонаправленными, то векторы
противоположно
направлены(
.
Нулевой вектор считают сонаправленным с любым вектором.
Работа с рис.4 на интерактивной
доске.
- Назовите коллинеарные векторы.
- Назовите сонаправленные векторы.
- Назовите противоположно направленные векторы. рис.4
Определение 2. Векторы называются равными, если они сонаправленны и их длины равны.
- По рис.4 определите равные векторы.
Утверждение. От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.
5. Закрепление изученного материала.
Решите задачи №320 б), №322 (устно)
Самостоятельно №321, №323
В конце урока фронтальный опрос по вопросам:
- Что называется вектором в пространстве?
- Какие векторы в пространстве называются коллинеарными?
- Какие векторы в пространстве называются сонаправленными/ противоположно направленными?
- Что называется длиной вектора в пространстве?
- Какие векторы в пространстве называются равными?
6. Домашнее задание.
п. 34,35, №324
7. Итог урока. Рефлексия.
Какие цели были поставлены в начале урока?
Что нового узнали? Чему научились?
(Ученики оценивают свою работу на уроке)
- Я понял/не понял тему урока.
- На уроке я работал активно/ пассивно.
- Своей работой на уроке я доволен/не доволен.
- Домашнее задание мне кажется легким/ трудным.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.