Конспект урока.11 кл. Понятие вектора. Равенство векторов.

Конспект урока №

учителя математики Шимек Н.В

11 класс

дата проведения       12.2022г.

Тема урока: Понятие векторов. Равенство векторов.

Цели урока:

        Образовательная - ввести понятие вектора в пространстве, равенства векторов в пространстве; научить учащихся применять теоретический  материал при решении задач по теме.

         Развивающая –развитие пространственного воображения и логического мышления.

         Воспитательная – слушать и слышать других учеников;  воспитывать вкус и интерес к

          геометрии; умение строить хороший  грамотный чертёж является важнейшим элементом

          геометрической культуры. 

Планируемые результаты:

          Предметные: формулировать определения вектора, его длины, коллинеарных векторов,

           равных векторов; формулировать и доказывать утверждения о равных векторах

          Метапредметные:

Ø  Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Ø  Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Ø  Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации.

          Личностные: формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа

           решения

Тип урока: урок открытия новых знаний

Оборудование: учебник, тетрадь, интерактивная доска

Ход урока

1.       Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности

Приветствие, записать число, классная работа.

Проверить готовность учащихся к уроку.

2.       Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе

а) Провести общий анализ контрольной работы.

б) Решить задачи, с которыми не справились большинство учащихся.

3.       Актуализация знаний учащихся

Устный опрос

·         Что называется вектором на плоскости?

·         Какие векторы в плоскости называются коллинеарными?

·         Какие векторы в плоскости называются сонаправленными?

·         Какие векторы в плоскости называются противоположно направленными?

·         Что называется длиной вектора на плоскости?

·         Какие векторы на плоскости называются равными?

              Задание. Решите задачи на готовых чертежах (на интерактивной доске) с последующим обсуждением.

1)      Дано: ABCD – параллелограмм ( рис 1)

Указать векторы: а) коллинеарные; б) сонаправленные; в) противоположно направленные; г) равные.

рис.1

2)      Дано: ABCD –параллелограмм (рис.2)

Указать векторы: а) коллинеарные; б) сонаправленные; в) противоположно направленные; г) равные.

                      рис.2   

3)      Дано: Куб (рис3)

Указать векторы: а) коллинеарные; б) сонаправленные; в) противоположно направленные; г) равные. (При работе с рис.3 учащиеся интуитивно называют искомые вектора)

    рис.3      

4.       Изучение нового материала

      Определение 1. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом, называется вектором.

   Длиной ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Длина вектора  обозначается как |. Длина нулевого вектора считается равной нулю.

     Два ненулевых вектора называются коллинеарными,если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

    Если два ненулевых вектора и  коллинеарны и при этом лучи АВ и СD сонаправленны, то векторы и  называются сонаправленными ( ). А если эти лучи не являются сонаправленными, то векторы  противоположно направлены(.

    Нулевой вектор считают сонаправленным с любым вектором.

Работа с рис.4 на интерактивной доске.

   - Назовите коллинеарные векторы.

   - Назовите сонаправленные векторы.

   - Назовите противоположно направленные векторы.                  рис.4

        Определение 2. Векторы называются равными, если они сонаправленны и их длины равны.

    - По рис.4 определите равные векторы.

        Утверждение. От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

5.       Закрепление изученного материала.

Решите задачи №320 б), №322 (устно)

Самостоятельно №321, №323

В конце урока фронтальный опрос по вопросам:

- Что называется вектором в пространстве?

- Какие векторы в пространстве называются коллинеарными?

- Какие векторы в пространстве называются сонаправленными/ противоположно направленными?

- Что называется длиной вектора в пространстве?

- Какие векторы в пространстве называются равными?

6.       Домашнее задание.

п. 34,35, №324

7.       Итог урока. Рефлексия.

Какие цели были поставлены в начале урока?

Что нового узнали? Чему научились?

(Ученики оценивают свою работу на уроке)

- Я понял/не понял тему урока.

- На уроке я работал активно/ пассивно.

- Своей работой на уроке я доволен/не доволен.

- Домашнее задание мне кажется легким/ трудным.