Конспект внеклассного мероприятия «Реверсная подробно математическая дуэль».

Конспект внеклассного мероприятия

«Реверсная подробно математическая дуэль».

                                                                                      Выполнила:

                                                                                      Учитель математики и информатики

г.Нижнего Новгорода

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 9 классов.

игра « математическая дуэль».

и задачи:

Обучающие:

и систематизация знаний по пройденным курса.

Закрепление базового курса.

:

Развитие познавательного а.

Развитие го мышления, памяти и .

Формирование потребности в знаний.

Воспитательные: сознательной и норм поведения.

ответственности, умение самостоятельные решения.

духа .

Форма проведения: ая викторина с использ мультимедийных средств.

: компьютер, , проектор, презентация. нет возможности использовать или проектор, то возможен игры с .

Имеется два типа : командное первенство и зачет. Правила для и одиночной схожи.

Правила и порядок проведения:

четыре категории : на 10, 15, 20 и 25 баллов. вопросов отличаются . В каждой категории вопросов на разные и геометрические , каждый из которых быть практического или содержания.

Участники садятся за , поставленные напротив друга. Вначале розыгрыш первого путем «Камень-Ножницы-Бумага» или подбрасыванием .

Игра разделена на .

Первый тур:

Участник, у первый ход, категорию и вопрос, на будет отвечать . Если это командный , то капитан выбирает кто будет на вопрос, но два раза отвечать на вопрос и тот же участник не . Если участник ответить на вопрос, то воспользоваться командным или, если это зачет, помощи , в качестве которых зрители, при этом вопроса на 5 баллов.

В случае ответа команде баллы по стоимости . В случае ответа баллы не . Затем ход переходит к стороне. Выбор производится из той же что и до этого, при этом другая сторона. На оканчивается тур.

Следующий тур предыдущий за того, что выбор и вопроса производит , которая отвечала в предыдущем . То есть команды вопрос два раза , в конце прошлого и в начале тура. Затем повторяются. Если в категории закончились, а вопрос быть из этой же , то вопрос выбирается из категории если это 2,3,4 , и из следующей это 1 категория.

Победившей та команда, которая наберет 220 баллов или иметь количество баллов по всех вопросов. по окончанию всех у команд количество баллов, то поочерёдно отвечают на ведущего (учителя) до ошибки.

вопросов и сами представлены на презентации, , если нет возможности компьютер, , разделенными на группы.

вопросов:

I Категория: 1. принадлежат высказывание « царица всех . Арифметика царица »?

а) Блез Паскаль

б) Фридрих

в) Леонард Эйлер

2.  Кто прямоугольную систему ?

а) Лаплас

б) Геррон

в) .

3. По легенде царь Птолемей 1, древнегреческого математика: «Нет ли короткого пути для геометрии, чем ние его 13 книг под названием «а…»»?  На что был получен : «В геометрии нет царской ». Кто это?

а)  

б) Евклид

в) Фалес

 4. слово в переводе с гре   в геометрии означает « тетива»?

а)

б) катет 

в) проекция.

5) Как кратчайшее расстояние от до прямой?

А) Перпендикуляр

Б) Луч

В) Д

6) Кому слова: «Математику уже изучать нужно, что она ум в приводит»?

А) Ломоносов

Б)

В) Толстой

 II :

1)                Что является графиком функции? (прямая)

2)                Что графиком функции ? (гипербола)

3)                Что графиком квадратичной ? (парабола)

4)                Функция; определения — множество чисел; значений — действительных чисел; пересекает хотя бы ось координат; Для графика достаточно точек. Что это? ( функция)

5)                Это есть у n-угольника; быть внутри и вне ; Может испол для нахождения площади; Их не быть е двух; Может являться осью симметрии; У параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Что это? (диагональ)

6)                Первоначально определяли, как длину трех ячменных зернышек; Одна из основных английских мер длины; Имя одной из героинь сказок Андерсена произошло от названия этой меры длины. Что это? (дюйм)

III Категория:

1)        Решить уравнение:  (х₁=7, х₂=-10)

2)        Решить уравнение: , х₁=-9, х₂=8)

3)        Решить уравнение: ( x₁=-4, x₂=2 )

4)           Решите уравнение: x²-2x-3=0 (x₁=, x₂=-2)

5)        Решите уравнение:  (x₁=, x₂=)

6)           Решите уравнение: 2x²+3x-2=0 (x₁=, x₂=-2)

IV категория:

1)                Стрелок десять раз выстрелил по стандартной мишени и выбил 90

очков. Сколько попаданий было в семерку, восьмерку и девятку, если десяток было четыре, а других попаданий и промахов не было?

Решение: 90-40=50 - очков осталось. 6 выстрелов, 50 очков. Т.к. он точно попал в 7-ку, 8-ку и 9-ку, то остается. 50-7-8-9=26 очков. А сумма 26 очков можно составить только из комбинации: 8+9+9. Ответ: В 10-ку он попал 4-и раза. В 9-ку он попал 3-и раза. В 8-ку он попал 2-а раза. В 7-ку он попал 1-ин раз.

2) Имеются два сосуда, в первом из них 1 л воды, второй сосуд пустой. Последовательно проводятся переливания из первого сосуда во второй, из второго в первый и т. д., причем доля отливаемой воды составляет последовательно 1/2, 1/3, 1/4 и т. д. от количества воды в сосуде, из которого вода отливается. Сколько воды будет в сосудах после 2007 переливаний? Решение: После первого, третьего, пятого переливание в обоих сосудах будет по ½ л воды.  Если после переливания с нечетным номером 2k-1 в сосудах было по ½ л, то при следующем переливании из второго сосуда берется 1/(2k + 1) часть, так что в первом сосуде оказывается - 1/2 + (2/ 2(2k + 1)) = (k + 1)/(2k + 1) (л). При следующем переливании, имеющем номер 2k+1, из него берется 1/(2k + 2) часть и остается (k + 1)/(2k + 1)-(k + 1)/((2k + 1)(2k + 1)) = 1/2 (л). Значит, после седьмого, девятого и любого нечетного переливания в сосудах будет по ½   л воды.)

3)В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.

(Математическая монета или симметричная монета, лишена многих качеств настоящей монеты. У математической монеты нет цвета, размера, веса и достоинства. Она не сделана ни из какого материала и не может служить платежным средством. Монета с точки зрения теории вероятностей имеет только две стороны, одна из которых называется "орел", а другая — "решка". Монету бросают, и она падает одной из сторон вверх.  Ни какие другие свойства математической монете не присущи).

4) Про числа a и b известно, что a = b+ 1. Может ли оказаться так, что a4 = b4?

Решение: нет, т.к. если вместо а поставим b, то получиться (b+1)^4=b^4. Получаем противоречие.

5) Четверо ребят – Алексей, Борис, Владимир и Григорий участвовали в лыжных гонках. На следующий день, на вопрос кто какое место занял, они ответили так:

Алексей: Я не был ни первым и ни последним;

Борис: Я не был последним;

Владимир: Я был первым;

Григорий: Я был последним.

Известно, что три из этих ответов были правдивыми, а один – ложью. Кто сказал правду? Кто был первым?

Решение: Правду сказали Алексей, Борис, Григорий. Первым был Борис, т.к. если солгал Алексей, то получается он был первым или последним, следовательно, солгали еще Владимир или Григорий. А. это противоречит тому, что солгал только один участник соревнований.
Если солгал Борис, то он был последним, но Григорий также утверждает, что он был последним. Данного случая также не может быть.
Если солгал Владимир. Тогда он не был первым. В этом случае все получается и первым будет Борис. Последний случай, когда солгал Григорий, быть не может, так как тогда последним никто из ребят не был.

6) Равнобокая трапеция АВСD разбивается диагональю АС на 2 равнобедренных треугольника. Определите углы трапеции. (Ответ: ∠А=72°, ∠В=108°, ∠С=∠В=108°, ∠ Д = ∠ А = 72°.

Решение: Если диагональ АС разбивает трапецию на два равнобедренных треугольника, то в △АВС ∠ВАС = ∠ВСА =х

Тогда ∠САД=∠ВСА=х Т.К. △САД равнобедренный, то ∠АСД = ∠АДС = 90 - -х/2
Учитывая, что трапеция равнобедренная, получим: ∠ВАД = ∠АДС.

Уравнение: 2х=90-х/2

2,5х=90
х=36
значит, ∠А= 36*2 = 72°, ∠В = 180 - 72 = 108)