конспект занятия

Министерство образования и науки Нижегородской области

ГБПОУ «Дзержинский педагогический колледж»

Студентка 4 курса,

специальность 44.02.01.

Дошкольное образование,

группа ДО – 4з

ПОГОДИНА

Варвара Андреевна

Развитие математических представлений в младшем дошкольном возрасте средствами моделирования

План-проспект 

Руководитель: Н.И. Назарова,

Преподаватель

Консультант: М.А. Шульпина, преподаватель высшей категории

Рецензент: В. А. Ермолаева
старший воспитатель
МБДОУ «Детский сад 133»

Дзержинск – 2025

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..4

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ

ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА……………….9

1.1. Развитие математических представлений с учетом возрастных

особенностей детей младшего дошкольного возраста ………………….9

1.2.  Моделирование и применение моделей в развитии математических представлений детей младшего дошкольного возраста в ДОО………..15

1.3. Анализ опыта практикующих воспитателей по развитию математических представлений у детей младшего дошкольного возраста с использованием моделирования……………………………..18

Выводы по главе 1 ………………………………………………………………21

Глава 2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ КАК СРЕДСТВА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ МЛАДШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА…………………..……23

2.1. Выявление исходного уровня сформированности математических представлений у детей средней группы МБДОУ «Детский сад № 135» г. Дзержинска ……………………………………………………………..23

2.2. Использование метода моделирования в работе с детьми средней группы по развитию математических представлений МБДОУ «Детский сад № 135»  ………………………………………………………………..28

2.3. Анализ проведенной работы и методические рекомендации по развитию математических представлений у детей младшего дошкольного возраста средствами моделирования……….……………36

Выводы по главе 2……………………………………………………………….41

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….43

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………………46

ПРИЛОЖЕНИЯ …………………………………………………………………52

ВВЕДЕНИЕ

Одна из важнейших задач воспитания ребенка это интеллектуальное развитие, формирование таких мыслительных умений и способностей, которые позволяют легко осваивать новое. [45]

С учётом Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования любая общеобразовательная программа, должна подразумевать развитие у детей в процессе различных видов деятельности внимания, восприятия, памяти, мышления, воображения, а также способностей к умственной деятельности, умение элементарно сравнивать, анализировать, обобщать, устанавливать простейшие причинно – следственные связи. [1]

Большое значение в умственном воспитании детей имеет развитие элементарных математических представлений. Традиционными направлениями формирования элементарных математических представлений у дошкольников являются: количество и счёт, величина, форма, ориентировка во времени, ориентировка в пространстве, в ходе которых последовательно решается ряд общих дидактических задач: приобретение         знаний о множестве, числе, величине,     форме, пространстве и времени как основы математического развития; формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности; формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании; овладение математической терминологией; развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее развитие ребенка. [32]

Развитие математических представлений у детей младшего дошкольного возраста является одной из ключевых задач современного образования. В этом возрасте формируются основы логического мышления, которые в дальнейшем будут служить базой для успешного освоения более сложных математических понятий. Важность раннего математического развития подчеркивается работами таких исследователей, как Л.В. Занкова, который акцентировал внимание на значении активной познавательной деятельности в процессе обучения, и В.В. Давыдова, который продвигал концепцию развивающего обучения, ориентированную на создание условий для самостоятельного поиска и открытия знаний. [23]

Современные условия образовательного процесса требуют от педагогов применения инновационных методов и приемов, способствующих более глубокому усвоению математических представлений. Одним из таких методов является моделирование, которое позволяет детям наглядно взаимодействовать с абстрактными математическими понятиями через практическую деятельность. Моделирование может принимать различные формы: от работы с физическими объектами (конструкторы, блоки) до использования символических моделей (графики, схемы). [5]

Анализ современных условий показывает, что в последние годы наблюдается рост интереса к интеграции игровых и творческих методов в образовательный процесс. Педагоги все чаще обращаются к моделированию как к средству, позволяющему не только развивать математические навыки, но и формировать у детей умения работать в команде, решать проблемы и проявлять креативность. В этом контексте работы таких исследователей, как Н.Ф. Талызина и Е.А. Климова, подчеркивают необходимость создания развивающей среды, в которой моделирование становится естественной частью обучения. [16]

Деление дошкольного возраста на младший (с 3 до 5 лет) и старший ( с 5 до 7 лет) этапы имеет под собой научное основание и отражено в официальных документах, касающихся системы образования:

1. Возрастные характеристики;

2. Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС);

3. Методические рекомендации;

4. Возрастная периодизация. [5]

Личный интерес и все вышесказанное определило выбор темы данной дипломной работы, определение аппарата исследования:

Проблема исследования: какие условия будут наиболее эффективны для развития математических представлений в младшем дошкольном возрасте средствами моделирования?

Объект исследования: процесс развития элементарных математических представлений у детей младшего дошкольного возраста.

Предмет исследования: методы и приемы моделирования, применяемые в процессе развития элементарных математических представлений у детей младшего дошкольного возраста.

Цель исследования: теоретическое обоснование и практическая проверка методов и приемов моделирования, способствующих развитию математических представлений у детей младшего дошкольного возраста.

Гипотеза исследования: использование методов моделирования способствует более эффективному развитию математических представлений у детей младшего дошкольного возраста, если:

-при выборе моделей учитывается актуальный уровень развития математических представлений;

- используются разные виды моделирования в зависимости от уровня развития математических представлений, такие как предметные, графические, символические;

- метод моделирования применяется не только в организованной образовательной деятельности, но и самостоятельной;

- применяется интеграция игровых элементов в моделирование для детей младшего дошкольного возраста.

Задачи исследования:

1)    Определить возрастные особенности формирования элементарных математических представлений у детей младшего дошкольного возраста;

2)    Раскрыть моделирование как средство развития элементарных математических представлений у детей младшего дошкольного возраста.

3)    Проанализировать опыт практикующих воспитателей по развитию математических представлений у детей младшего дошкольного возраста с использованием моделирования

4)    Выявить исходный уровень сформированности математических представлений у детей средней группы МБДОУ «Детский сад № 135».

5)    Спланировать и реализовать работу по развитию математических представлений у детей средней группы через использование метода моделирования.

6)    Проанализировать полученные результаты и разработать методические рекомендации по развитию математических представлений у детей младшего дошкольного возраста с использованием моделирования.

Методы исследования:

• теоретические: анализ, синтез, сравнение, обобщение, систематизация, индукция и дедукция, понятийно-терминологический, прогнозирование.

• практические методы: диагностика, наблюдение, опытная работа и обобщение педагогического опыта, графические и математические методы обработки.

Характер работы: опытно-практический.

Ожидаемые результаты:

1.     эффективность использования моделирования как средства развития элементарных математических представлений у детей младшего дошкольного возраста;

2.     подобраны занятия и виды моделирования для детей младшего дошкольного возраста;

3.     разработаны технологические карты игровых занятий по развитию математических представлений у детей средней группы через использование метода моделирования.

4.     разработаны методические рекомендации по развитию математических представлений у детей младшего дошкольного возраста с использованием моделирования.

Структура работы: Дипломная работа состоит из двух глав. В первой главе рассмотрены теоретические основы использования моделирования как средства развития математических представлений детей младшего дошкольного возраста.

Вторая глава посвящена опытно-практической деятельности. Будет выявлен уровень сформированности математических представлений у детей средней группы. Проанализирована результативность проведенной работы с детьми младшего дошкольного возраста по использованию метода моделирования при развитии математических представлений у детей средней группы, а также составлены методические рекомендации.

Базой проведения исследования является средняя группа МБДОУ «Детский сад № 135» г. Дзержинска.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ

ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

1.1. Развитие математических представлений с учетом возрастных особенностей детей младшего дошкольного возраста

Для того чтобы в условиях дошкольного образовательного учреждения организовать целенаправленную систематическую работу по формированию элементарных математических представлений, нам необходимо проанализировать, что понимают ученые под этой педагогической категорией.

Мы знаем, в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом дошкольного образования, (далее ФГОС ДО) что сформированность элементарных математических представлений входит в целевые ориентиры, к которым мы должны привести дошкольников. Кроме того, федеральная образовательная программа отдельным разделом в образовательной области «Познавательное развитие» выделяет блок – формирование элементарных математических представлений [1].

А. А. Столяр в своих работах дает понятия «формирование элементарных математических представлений» и «математическое развитие». Под математическим развитием дошкольников, по его мнению, следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций [7].

Охарактеризуем особенности формирования математических представлений у детей младшего дошкольного возраста.

В качестве основного критерия для решения этой задачи мы используем целевые ориентиры, определенные в федеральном государственном образовательном стандарте дошкольного образования (ФГОС ДО) и требования к результатам, которые прописаны в федеральной образовательной программе, в которой вся содержательная часть разделена на тематические блоки: «Количество и счет»,   «Величина»,   «Форма»,   «Ориентировка   в   пространстве», «Ориентировка во времени».

В соответствии с Федеральным государственным стандартом дошкольного образования на сегодняшний день основной формой образовательных мероприятий детей дошкольного возраста является организованная образовательная деятельность [1].

В ходе организованной образовательной деятельности в младшей группе дошкольного образовательного учреждения необходимо включать детей в различные виды детской деятельности: самостоятельная, совместная со сверстниками и воспитателем, режимные моменты, работа с родителями, а так же рекомендовано организовывать с ребятами игровые развивающие занятия, в ходе которых и решать задачи, связанные с их воспитанием и развитием. Безусловно, развивающие занятия должны носить дидактический характер и быть связаны с приобретением ребенком нового знания, а также овладением способами действий по отношению к этому знанию. [4]

Работа по формированию у младших дошкольников представлений о множестве, восприятии различий между множествами путем сравнения их численностей, умений определять равенство и неравенство численностей множеств, начинается с младшей группы. В соответствии с особенностями развития психических процессов в этом возрасте, дошкольники, даже не зная числа, вполне способны выполнять вышеобозначенные действия [6].

На этом этапе развития ребенка мы формируем первые представления о множестве, параллельно при овладении детьми речью. Но процессом формирования у трехлетних дошкольников представлений о множестве и числе надо руководить целенаправленно. [21]

Как отмечает Леушина А. М. детей в младшей группе, необходимо знакомить со способами взаимно сопоставлять элементы одного и другого множеств, сравнивать между собой небольшие множества и практически определять, какое больше - меньше или они равны по количеству элементов. Понятие о множестве является основой всех математических понятий. Поэтому ему необходимо уделить особое внимание в младшей группе [27].

Учить видеть, сравнивать множества, сопоставляя их элементы друг с другом, т. е. устанавливая соответствие между ними – значит создавать первосигнальную основу будущей счетной операции. [26]

Представления дошкольников о количестве формируются следующим образом: сравнивают предметы по различным признакам с постепенным выделением количественных характеристик. Происходит формирование числовых представлений на основе сравнения групп предметов по количеству. Знакомятся с понятиями: множество, подмножество, элементы множества, объединение и пересечение множеств; сравнивают множества предметов путем установления взаимно- однозначного соответствия. Уравнивают множества различными способами, знакомятся с понятиями: один (одна, одно), много, больше, меньше, одинаковое количество; выполняют предметные действия с совокупностями. Выделяют один или несколько предметов из группы. Знакомятся с символом числа — цифрой. Соотносят число, цифру с количеством предметов и наоборот. Знакомятся с количественным и порядковым счетом до 5. Знакомятся с понятиями: мало, много, столько же, поровну, больше на... меньше на.... [30]

Процесс ознакомления со счетом детей младшего дошкольного возраста требует последовательности и тщательного продумывания методических приемов. Овладение числом является показателем уже в известной степени абстрактного мышления, которое развивается у дошкольника не сразу, а в процессе многих действий с множествами. Поэтому сначала надо сформировать представление о сравнении поэлементно, еще не считая их, и этим обеспечить переход от восприятия конкретных множеств и их сравнения к деятельности счета и формированию абстрактного понятия числа. [8]

Обозначение числом количества предметов не всегда может быть связано с попыткой ребенка считать.  Называние числом количества предметов у младших дошкольников в возрасте трех лет построено чаще всего на их зрительном понимании: 1 и 1 — это 2; 1, 1 и 1 - это 3. Слова, которые обозначают количество, дети перенимают из речи взрослых. В этом возрасте действия ребенка зависят от обстановки и его эмоционального состояния, называя в одних ситуациях количество предметов и совершенно не ориентируясь в других.  [19] Дети в возрасте 3 лет от беспорядочного усвоения числительных переходят уже к познанию натурального ряда чисел в ограниченном отрезке. Чаще всего, это 1, 2, 3. Последующее упорядочение чисел совершается следующим образом: расширяется отрезок запоминаемого ряда числительных, дети начинают понимать, что слово-числительное неизменно располагается на своем конкретном месте, хотя еще не могут объяснить, почему три всегда стоит после двух, а шесть - после пяти. При этом появляются рече-слухо-двигательные связи между называемыми числительными [31].

Величина — это качество и свойство предмета, с помощью которого мы имеем возможность сравнивать предметы друг с другом и устанавливать количественную характеристику сравниваемых предметов. Для более дифференцированного восприятия величины предмета, следует побуждать ребёнка показать то или иное измерение: провести пальчиком по длине, ширине предмета. [15] Дети наиболее успешно определяют в предметах конкретные измерения при непосредственном сравнении двух или более предметов. Они легче сравнивают размеры плоских предметов, чем объемных и выделяют в одном предмете разные параметры величины (выделяют трёх мерность величины). Младшие дошкольники, выделяя то или иное измерение, стремятся его показать, они воспринимают и осознают, и начинают осознавать принцип построения сериационного ряда по величине [10].

Формирование представлений дошкольников о пространстве является необходимой предпосылкой для практической, продуктивной и других видов деятельности, позволяет детям осваивать части речи, особенно наречия. В дошкольном возрасте дети овладевают основами предметно- практического ориентирования и словесной системы отсчета по основным направлениям пространства. Высокая абстрактность пространственных представлений вызывает определенные трудности в их понимании, однако они являются одним из необходимых элементов познания. Пространственный образ, степень его обобщенности и схематизации напрямую зависят от характеристики свойств пространства, отражаемых объектов, непосредственно задач деятельности и от умения самого человека претворять свойства объектов в пространстве в разнообразных формах графики: в виде рисунка, чертежа, схемы, символической записи. [11]

В. В. Зеньковский [19] выделяет четыре уровня пространственных представлений, которые последовательно осваивает ребенок:

1.                 Первый уровень предполагает овладение пространством собственного тела (схема тела), являющегося для ребенка «точкой отсчета». Сюда можно отнести ощущения, идущие от проприоцептивных рецепторов; ощущения, идущие от «внутреннего телесного мира» (ощущения голода, сытости, болевые ощущения); ощущения от взаимодействия тела с внешним физическим пространством.

2.                 Вторым уровнем выступают представления о физическом пространстве (пространстве окружающих объектов по отношению к телу ребенка). Эти представления делятся на топологические представления о нахождении какого-либо предмета; представления о дальности расстояния нахождения предмета; представления о пространственных связях между предметами и координатные представления о местонахождении объектов с использованием пространственных наречий.

3.                 «Вербализация представлений о пространстве» является третьим уровнем. У детей сначала в импрессивном, затем в экспрессивном плане проявляется возможность вербализации представлений второго уровня. На уровне вербальности они учатся использовать предлоги, обозначающие представления о местонахождении предметов по отношению друг к другу и к телу: «под», «перед», «в», «за», «над» и др.

4.                 Самым сложным является четвертый уровень – «лингвистические представления» («пространство языка»), который формируется позже остальных и уходит своими «корнями в пространственные представления низкого порядка, где непосредственно создается речевая деятельность человека, которая является одновременно одной из важных частей когнитивного развития и мышления ребенка [29].

Формирование временных представлений, по мнению Р. Л. Непомнящей [3], начинается у младших дошкольников с речевого отражения категорий времени. Первоначально появляются наречия, определяющие временную последовательность: сейчас, сначала, теперь. Дети еще плохо владеют грамматическими формами прошедшего и будущего времени, поэтому они смешивают такие временные наречия, как теперь, сейчас, потом. [3]

На ранних этапах развития, в возрасте до 4 лет, время воспринимается чрезвычайно конкретно и опосредованно, то есть через косвенные признаки и действия. Косвенными показателями времени для ребенка служит деятельность, связанная с определенным временем, режимом дня, постоянно чередующаяся во времени. «День – это обед», «вечер – это когда все приходят домой» – говорят дети [44].

Учитывая особенности развития ребенка младшего дошкольного возраста, необходимо грамотно продумывать формы организации их деятельности в условиях ДОО, это могут быть дидактические игры с небольшими группами, индивидуально и фронтально. А также необходимо помнить, что в соответствии с требованиями СанПин, образовательное мероприятие с младшими дошкольниками не должно превышать 10-15 минут. [38]

Для поддержания внимания детей целесообразно использовать игровые приемы, которые, однако, должны быть не самоцелью, а лишь средством в осуществлении программных задач. В проведении индивидуальных занятий нуждаются лишь отдельные дети, пропустившие много занятий по болезни или слабо усваивающие программный материал при интервале между занятиями в одну неделю (в силу малой подвижности нервной системы). [20]

Организованная образовательная деятельность по формированию элементарных математических представлений младших дошкольников организуется и выстраивается в соответствии с федеральной образовательной программой: это происходит как в режимных моментах, так и через взаимодействие с семьей. [28].

Таким образом, к особенностям формирования математических представлений детей младшего дошкольного возраста с учетом возраста можно отнести следующее:

-        младший дошкольник еще не способен к установлению пространственных, временных и причинных последовательностей, поэтому особое внимание при формировании математических представлений в этом возрасте необходимо уделять формированию понятия о множестве как структурном единстве, и в то же время выделять отдельные его элементы;

-        на этом этапе развития ребенка важнее сформировать представления о сравнении двух множеств и установлении соотношений между ними, чем обучение счету с употреблением слов-числительных;

-        элементарные математические представления младших дошкольников детей являются фрагментарными, диффузными, хотя продолжается процесс их интенсивного развития в деятельности.

1.2.  Моделирование и применение моделей в обучении математике в ДОО

Изучением моделирования занимались такие педагоги и психологи, как Д.Б. Эльконин, Л.А. Венгер [11], Н.А. Ветлугина, Н.Н. Поддьяков и они же определяют моделирование, как наглядно-практический метод обучения с использованием моделей. [12]

Моделирование заключается в том, что мышление ребенка развивают с помощью специальных схем, моделей, которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые свойства и связи того или иного объекта. [35] В основе моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением, каким-либо условным знаком. По мнению Г.А. Репиной [39], моделирование – это замена оригинала моделью (мысленно или реально) наиболее удобна для работы и наиболее доступна.

А.В. Белошистая [6] определяет моделирование, как наглядно-   практический приём, включающий создание моделей и их использование для развития элементарных математических представлений.

Но все исследователи единодушны в актуальности, эффективности использования метода моделирования, отмечая наглядность, доступность, понятность, практичность, удобность и простоту моделирования, использования моделей в процессе развития математических представлений у детей дошкольного возраста.

В Толковом словаре русского языка [35] понятие модели даётся следующим образом: это образец какого-нибудь изделия или образец для изготовления чего-либо, а также предмет, с которого воспроизводится изображение.

То есть можно сказать, что модель применяется при изучении любых объектов, явлений, процессов, решении математических задач и получении информации.

Автором классификации видов моделирования для дошкольных образовательных организаций является Александр Владимирович Бодалев [22], который разработал различные подходы к моделированию в процессе обучения детей. Его работы акцентируют внимание на важности использования моделей в образовательном процессе для развития познавательных и практических навыков у детей. В классификации выделяются различные виды моделирования:

1.                 предметное,

2.                 графическое,

3.                 символическое. [22]

Предметные модели включают в себя различные физические объекты, такие как игрушки и конструкторы, которые позволяют детям манипулировать материальными формами и лучше воспринимать математические идеи, например, при обучении геометрии. [17]

Графические модели представляют собой рисунки и схемы, которые помогают визуализировать отношения между математическими величинами, упрощая понимание сложных понятий.

Символические модели включают числа и знаки, которые позволяют формализовать математические операции и задачи. Например, при изучении арифметических действий дети могут использовать символы для записи уравнений, что способствует усвоению математических операций. Таким образом, использование различных видов моделей в обучении математике создает разнообразные и эффективные подходы к развитию математических представлений у детей дошкольного возраста. [18]

Применение моделей в обучении математике значительно облегчает процесс понимания абстрактных математических понятий у детей, предоставляя им возможность визуализировать и манипулировать с объектами. Визуализация играет ключевую роль в детском восприятии математики: с помощью различных моделей воспитанники могут увидеть, как различные элементы взаимодействуют друг с другом. Например, использование геометрических фигур, таких как треугольники, квадраты и круги, помогает детям легко различать основные формы, понимать их свойства и изучать их отношения друг к другу, что создает прочную базу для дальнейшего освоения геометрии в школе. [9]

Манипуляция с предметными моделями, такими как кубики или конструкторы, позволяет детям не только наблюдать за процессом, но и активно участвовать в нем, что способствует лучшему усвоению знаний. [31]  

При изучении чисел дети могут использовать счётные палочки или другие предметы, которые помогают визуализировать количественные отношения и арифметические операции, такие как сложение и вычитание. Например, складывая палочки, дети не просто получают ответ, но и наглядно осознают процесс объединения количеств. [25]

Таким образом моделирование представляет собой процесс создания упрощенной модели реального объекта или процесса с целью более глубокого понимания его свойств и закономерностей. В контексте обучения математике в дошкольных образовательных организациях моделирование играет важную роль, так как позволяет воспитанникам визуализировать абстрактные математические концепты и применять их к реальным ситуациям. [42]

Существует несколько видов моделей, которые можно использовать в образовательном процессе дошкольных организаций: предметные, графические, символические. Значение наглядности и доступности моделей в обучении невозможно переоценить. Они не только делают обучение более интересным и вовлекающим, но и помогают всем воспитанникам, включая тех, кто испытывает трудности с традиционными методами обучения. Модели работают как мост между абстрактными понятиями и реальными ситуациями, что способствует формированию глубокого понимания и уверенности в математических навыках.

1.3. Анализ опыта практикующих воспитателей по развитию математических представлений у детей младшего дошкольного возраста с использованием моделирования

В практике дошкольного образования с детьми младшего дошкольного возраста моделирование активно используется для развития математических представлений. [14]

Одним из ярких примеров является серия занятий по созданию моделей с помощью конструктора, предложенная Егошиной Светланой Николаевной, воспитателем детского сада, апробированная в дошкольной организации и описанная в журнале «Молодой ученый». Дети, используя разноцветные блоки и детали, собирают различные геометрические фигуры и конструкции, такие как дома, машины или мосты. В ходе таких игр они постепенно осваивают понятия формы, размера и количества, а также учатся сопоставлять элементы по различным характеристикам. [2]

Другим эффективным подходом является использование природных материалов для создания моделей, как было предложено Гостевской Людмилой Викторовной из г. Барнаула. Она описала занятия по строительству моделей из мелких природных объектов, таких как камушки, шишки или палочки. Отметила, что такие занятия позволяют детям не только развивать коммуникативные навыки, обсуждая свои идеи, но и стимулируют их к исследованию окружающего мира, но развивать математические представления в области – ориентировка в пространстве. В рамках одной такой активности дети создавали «город» из природных материалов, подбирая элементы, которые могли бы представлять различные здания, дороги и парки. Это не только развивает математические навыки, но и формирует уважение к природе и окружающей среде. [38]

Успешные практики применения моделирования можно наблюдать в различных детских садах. В одном из учреждений г. Москва воспитателем Санниковой Людмилой Павловной была реализована программа, направленная на интеграцию моделирования в повседневную деятельность. Например, в рамках тематической недели «Моя семья» дети создавали модели своих семей из конструктора и природных материалов. Педагоги отмечали, что такие проекты способствовали более глубокому осмыслению семейных ценностей, развитию математических понятий и представлений, а также развитию навыков работы в группе. [42]

Результаты наблюдений за детьми во время занятий с моделями показали, что активное применение моделей положительно влияло на уровень заинтересованности детей. Дети становились более уверенными в своих силах, проявляли креативность и оригинальность в решении задач. В процессе моделирования дети лучше усваивали математические понятия и развивали мелкую моторику, что подтверждало высокую эффективность применения моделирования как метода обучения в младшем дошкольном возрасте. Эти занятия способствовали не только развитию математических представлений, но и общему личностному и социальному развитию детей. [45]

Практика воспитателей показывает, что использование моделирования в развитии математических представлений в младшем дошкольном возрасте значительно повышает интерес и вовлеченность детей в образовательный процесс. Эффективные методы, такие как игровые формы обучения, разнообразие моделей и совместная деятельность, способствуют более глубокому усвоению математических понятий. Воспитатели, применяющие индивидуальный подход и создающие комфортную образовательную среду, отмечают положительное влияние на развитие критического мышления и самостоятельности у детей. Таким образом, интеграция моделирования в занятия по математике является перспективным направлением, которое не только обогащает образовательный процесс, но и способствует всестороннему развитию ребенка в младшем дошкольном возрасте.

Выводы по главе 1

В первой главе посвященной теоретическим основам использования моделирования в процессе развития математических представлений у детей младшего дошкольного возраста, можно выделить несколько ключевых аспектов:

1. Будем придерживаться точки зрения А. А. Столяра, который понимает под «элементарными математическими представлениями» - элементарные знания дошкольников о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для развития у дошкольника житейских и научных понятий.

2. Особенности формирования математических представлений у детей младшего дошкольного возраста: математическим представлениям младших дошкольников свойственны наглядность, фрагментарность, неустойчивость и обобщенность, они развиваются как элементы системы, находящиеся друг с другом в определенных отношениях. Учитывая особенности развития ребенка младшего дошкольного возраста, необходимо грамотно продумывать формы организации их деятельности в условиях ДОО. Организованная образовательная деятельность по формированию элементарных математических представлений младших дошкольников организуется и выстраивается в соответствии с федеральной образовательной программой: это происходит как в режимных моментах, так и через взаимодействие с семьей. Также необходимо помнить, что в соответствии с требованиями СанПин, образовательное мероприятие с младшими дошкольниками не должно превышать 10-15 минут.

3. Моделирование рассматривается как метод, позволяющий детям визуализировать и осваивать математические концепции через создание и использование различных моделей: предметных, графических, символических., связывая теоретические знания с практическими задачами. Моделирование позволяет учитывать индивидуальные особенности каждого ребенка, что способствует формированию у детей представления о реальном мире и значении математики в повседневной жизни.

Таким образом первая глава подчеркивает важность моделирования как метода, который не только развивает математические представления у детей младшего дошкольного возраста, но и способствует их общему интеллектуальному и личностному развитию.

2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ КАК СРЕДСТВА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ МЛАДШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

2.1. Выявление исходного уровня сформированности математических представлений у детей средней группы МБДОУ «Детский сад №135» г. Дзержинска

Опытно-практическая работа проводилась нами в МБДОУ «Детский сад 135», г. Дзержинска.

В исследовании принимали участие 15 дошкольников средней группы.

За основу мы взяли диагностический инструментарий для педагогов по формированию элементарных математических представлений для всех возрастных групп (средняя группа) по программе «От рождения до школы» под ред. Н. Е. Веракса, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой, так как  данный инструментарий соответствует Федеральной программе обучения и воспитания в детском саду и имеет высокую целесообразность, особенно с учетом целевых ориентиров по образовательной области «Познавательное развитие». [37]

Нами были определены следующие уровни сформированности элементарных математических представлений:

Низкий (5-9 баллов)- большинство компонентов недостаточно развиты; ребенок полностью не справляется с заданиями.

Средний (10-14 баллов) - отдельные компоненты не развиты; ребенок частично справляется с заданиями при помощи педагога. Сравнивая два предмета по величине на основе приложения их друг к другу или наложения, допускает ошибки в понятиях выше - ниже, длиннее - короче.  Ребенок различает и правильно называет только круг. Не соотносит форму предметов с геометрическими фигурами. Не имеет представления о частях суток. Не понимает значение слов: вчера, сегодня, завтра.

Соответствует возрасту (15-17 баллов) - считает до 5, отвечает на вопрос «Сколько всего?» Сравнивает количество предметов в группах на основе счета. Затрудняется сравнивать количество предметов в группах путем поштучного соотнесения предметов двух групп (не понимает инструкции). Может определить, каких предметов больше, меньше, равное количество. Сравнивает два предмета по величине (больше - меньше, выше - ниже, длиннее - короче, одинаковые, равные) на основе приложения их друг к другу или наложения. Различает и называет круг, квадрат, треугольник, не называет шар, куб. С помощью педагога называет их характерные отличия. Без помощи взрослого не может соотнести форму предметов с известными геометрическими фигурами.  Не знает левую и правую руки. Правильно определяет части суток, затрудняется объяснить значение слов сегодня, завтра, вчера.

Высокий (18- 20 баллов) - ребенок считает до 5, отвечает на вопрос «Сколько всего?». Сравнивает количество предметов в группах на основе счета (в пределах 5), а также путем поштучного соотнесения предметов двух групп (составления пар). Может определить, каких предметов больше, меньше, равное количество.  Сравнивает два предмета по величине без приложения их друг к другу или наложения. Различает и называет круг, квадрат, треугольник, шар, куб, знает их характерные отличия. Соотносит форму предметов с известными геометрическими фигурами. Безошибочно определяет положение предметов в пространстве по отношению к себе, различает право и лево. Справился с заданием, не сделал ни одной ошибки. правильно определяет части суток. Может определить значение слов: вчера, сегодня, завтра

Для того чтобы составить программу диагностики сформированности элементарных математических представлений детей средней группы, мы подобрали диагностический инструментарий в соответствии с 5 разделами образовательной области «Познавательное развитие» (табл.1). Полный диагностический инструментарий представлен в приложении 1.

Таблица 1 – Диагностический инструментарий сформированности элементарных математических представлений детей средней группы

Для выявления уровня знаний детей о количестве и умения считать в пределах 5 мы использовали два дидактических упражнения: «Сосчитай кубики», «Прилетели бабочки».

В дидактическом упражнении «Сосчитай кубики», материалом нам служили кубики (по 6-7 шт.) разной величины и цвета. Детям давалась инструкция по вопросам: - Что ты видишь на столе? - Сколько кубиков на столе всего? - Чем отличаются кубики друг от друга? - Посчитай кубики по порядку.  - Который по счету желтый кубик? (Красный и т. д.)  - Какого цвета кубик, который стоит на пятом месте? (Втором, третьем.) Покажи 3 красных и 3 зеленых кубика. - Что можно о них сказать?

При выполнении дидактического упражнения «Прилетели бабочки» выполнялись следующие действия: необходимо было сосчитать сколько бабочек в верхнем ряду. Далее выполнить задание по инструкции: Возьми с подноса столько же бабочек и разложи их в нижнем ряду так, чтобы было видно, что их столько же, сколько бабочек в верхнем ряду (меньше, чем в верхнем ряду, больше чем в верхнем ряду).

Чтобы выявить уровень знаний об эталонах величины, мы предлагали детям выполнить дидактические упражнения:

 «Посади елочки», где предлагали ребенку сравнить елочки по высоте, а затем расположить «Посадить» их в порядке убывания (возрастания), используя слова «выше», «ниже».  

Выполняя упражнение «Сравни дорожки», мы не только сравнивали, но и выполняли практические действия – прокатывание шарика по заданной дорожке.

В ходе выполнения заданий на выявление уровня знаний о геометрических фигурах ребята были активны, проявляли заинтересованность. Содержание диагностического задания не вызвало у детей большого затруднения. Мы просили найти, показать и назвать фигуру, такую же как показывал воспитатель.

 Основные затруднения и просьбы о помощи у дошкольников возникли при выполнении задания, связанного с соотнесением формы с геометрической фигурой. На столе перед ребенком раскладывали предметные картинки и просили соотнести форму предметов с известными геометрическими фигурами: тарелка - круг, платок - квадрат, мяч - шар, стакан - цилиндр, окно, дверь – прямоугольник.

Для выявления уровня ориентировки в пространстве, проводили дидактическую игру «Поручение», где предлагали ребенку расставить игрушки следующим образом: матрешку - впереди (относительно себя), машинку - сзади, мяч - слева, пирамидку справа. направленную на понимание единственного и множественного числа (количество и счет).

При проведении игры «Назови, что видишь», ребенок вставал в определенном месте группы. Затем мы просили его назвать предметы, которые находятся впереди (справа, слева, сзади) от него, а также показать правую, левую руки.

Еще одним заданием через игровое упражнение «Когда это бывает?», проводили диагностику сформированности ориентировки во времени. Перед ребенком располагались картинки с изображением частей суток. Давалась инструкция: внимательно послушай потешку, определи время суток и найди соответствующую картинку.  

Мы проанализировали все полученные результаты и составили общую диаграмму данных развития элементарных математических представлений детей средней группы (Рисунок 1).

Рисунок 1 –Сводная диаграмма по первичной диагностике развития математических представлений детей средней группы

Как мы видим, что ни один дошкольник не показывает высокого уровня сформированности элементарных математических представлений, (0%).

К соответствию по возрасту мы отнесли 5 дошкольников (33%), это дети, которые способны устанавливать соответствие предметов по высоте и длине одновременно, они способны к сравнительным процедурам, могут объединять предметы по общим признакам, умеют практически устанавливать соответствие предметов по количеству. Однако при этих действиях без помощи взрослого не может соотнести форму предметов с известными геометрическими фигурами.  Не знает левую и правую руки. Правильно определяет части суток, но затрудняется объяснить значение слов сегодня, завтра, вчера.

Средний уровень сформированности математических представлений продемонстрировали 9 человек (60%). Эти дошкольники частично справляются с заданиями при помощи педагога.

И один ребенок набрал низкий результат, что составило 7%. Мы отметили, что большинство компонентов недостаточно развиты; с некоторыми заданиями он полностью не справляется (ориентировка в пространстве).

Таким образом, на этапе первичной диагностики дошкольников с высоким уровнем не выявлено, соответствие возрасту – 33%, со средним уровнем 60% и с низким 7%. Самыми сложными для детей оказались пространственно-временные представления о величине, количестве и счете.

2.3. Использование метода моделирования в работе с детьми средней группы по развитию математических представлений МБДОУ «Детский сад №135»

Результаты диагностики позволили нам запланировать формирующий этап нашей работы, по использованию организованной образовательной деятельности с использованием моделирования в воспитательно- образовательном процессе с целью повышения показателей сформированности элементарных математических представлений у детей младшего дошкольного возраста.

Внедрение метода моделирования в образовательный процесс по развитию математических представлений у детей средней группы требовал от нас тщательной подготовки и последовательного выполнения этапов. Ниже приведен подробный план действий, как мы осуществляли нашу деятельность:

1. Определение целей: мы определили конкретные математические навыки и понятия, которые вы хотели развить:

 А) «количество и счет» - знакомство с числами 1-5, счет до 5 (на основе наглядности), на основе счета устанавливать равенство(неравенство) групп предметов.

Б) «величина» - сравнение предметов по величине, высоте, длине, знакомство с объемом и формой.

В) «форма» - представление о геометрических фигурах, умение соотносить форму предметов с известными геометрическими фигурами.

Г) «ориентировка в пространстве» - введение понятий «вверх-вниз», «вперед-назад», «направо-налево».

Д) «ориентировка во времени» - представления о частях суток – утро-день-вечер-ночь, вчера-сегодня-завтра.

2. Выбор материалов:

А) «количество и счет» - наборы предметов (игрушки, кубики), счетные палочки, кубики, картонные товары, «деньги», ценник-модель, шишки, листья, камешки, количественные карточки, музыкальные инструменты – бубны, маракасы, числовые карточки, альбомные листы, краски, муляжи фруктов.

Б) «величина» - ленты, веревочки, игрушки, кубики большие и маленькие, кегли – высокие и низкие, игрушки – матрешки разной высоты, строительные блоки, стаканы, контейнеры разного объема, песок, вода, крупа, бумага, картон, ножницы.

В) «форма» - набор фигур разных цветов форм, конструктор, карточки с изображение фигур повторные, цветная бумага, ножницы, пластилин, фото разных объектов, магнитные блоки.

Г) «ориентировка в пространстве» - игрушки, фигурки, модель-«светофор», цветные кубики, альбомные листы, карандаши, геометрические фигуры (круги, квадраты, треугольники), конструкторы.

Д) «ориентировка во времени» - цветная бумага, клей, готовые картинки – солнце, звезды, карточки – луна, солнце, облака, карточки с изображением деятельности детей, карточки с изображениями событий (утренний завтрак, прогулка, вечерние игры)

3. Планирование и проведение занятий представлено в таблице 2:

Таблица 2 – Планирование занятий с использованием моделирования

Разработка серии занятий с использованием метода моделирования для детей младшего дошкольного возраста была так же направлена на достижение целого ряда образовательных целей, которые способствовали гармоничному развитию детей.

Основной целью занятий являлось формирование базовых математических представлений у детей, таких как:

1.                 развитие навыков счета,

2.                 понимание геометрических форм, 

3.                 освоение пространственных понятий,

4.                 освоение временных понятий.

Задачи занятий включали в себя формирование умений сравнивать и классифицировать объекты, что давало детям возможность различать предметы по цвету, размеру и форме. Занятия строились на игровых приемах и практической деятельности. Используя модели, дети решали простые математические задачи и делали выводы на основе наблюдений.

Представим краткое описание занятий по разным разделам программы «Формирование элементарных математических представлений», направленных на развитие математических представлений в младшем дошкольном возрасте средствами моделирования в таблице 3. Технологическую карту занятия мы вложили в приложение 2.

Таблица 3 – Занятия и методы работы по формированию математических понятий с использованием моделирования с детьми средней группы

Регулярное повторение и закрепление материала помогало детям лучше усвоить математические понятия.

          4: Обсуждение результатов

 После выполнения разнообразных заданий, собирали детей вместе и обсуждали результаты. Помогали детям сформулировать элементарные выводы о том, что они узнали.

5: Рефлексия и анализ.

После занятия обсуждали с детьми, что им понравилось, что было сложно и что они узнали нового. Для себя: анализировала, насколько успешно прошло занятие. Что сработало хорошо? Что можно улучшить в следующий раз?

 6: Закрепление знаний в свободной деятельности происходило через включение детей в различные виды деятельности и игры:  

1. Игры с конструкторами LEGO, деревянные блоки.

Дети строили различные модели (здания, транспортные средства и т.д.) – было направлено на закрепление геометрических форм, пропорций и размеров.

Предлагались задания на создание определенных конструкций, что способствовало развитию пространственного мышления и навыков счета.

2. Настольные игры «Лото», «Домино»

- на сопоставление (сопоставление чисел с количеством объектов).

- сортировка фигур по цвету и форме.

3. Творческие задания с мелками, красками, бумагой.

Предлагали детям рисовать свои модели (дома с определенным количеством окон и дверей) - помогало развивать воображение и математические представления одновременно.

Игры с конструкторами LEGO и творческие задания с бумагой для детей средней группы, направленных на развитие математических представлений средствами моделирования описаны в приложении 4.

По результатам проведенной деятельности, хотим отметить, что метод моделирования позволяет сделать процесс обучения более увлекательным и доступным для детей. Важно создавать атмосферу поддержки и интереса к математике, где дети могут экспериментировать и открывать новые знания через практическое взаимодействие с материалами.

2.3. Анализ проведенной работы и методические рекомендации воспитателю по развитию математических представлений у детей младшего дошкольного возраста

После реализации опытно практической работы (плана занятий с использованием метода моделирования по 5 разделам ФЭМП), которая была запланирована по формирующему этапу, в соответствии с которым мы проводили занятия, направленные на развитие математических представлений детей младшего дошкольного возраста, мы провели контрольный этап опытно-практической работы.

Повторная диагностика была проведена в мае 2025 года, использовали мы тот же диагностический инструментарий (Приложение 3), что и на первичной диагностике выявления уровня развития элементарных математических представлений детей средней группы (Рисунок 2).

Рисунок 2 – Результаты повторной диагностики развития элементарных математических представлений детей средней группы

Проанализировав все полученные результаты развития элементарных математических представлений детей младшего дошкольного возраста, для того чтобы увидеть наличие динамики, после проведенной нами опытно- практической работы, мы составили сравнительную таблицу результатов развития элементарных математических представлений у детей младшего дошкольного возраста на этапе первичной и повторной диагностики (Рисунок 3).

Рисунок 3 – Сравнительная таблица результатов

Представленные в рисунке 3 результаты диагностики говорят нам о том, что показатели повысились, мы отмечаем, что нет детей на низком уровне развития математических представлений, в среднем уровне мы прослеживаем тенденцию к уменьшению показателя на 40%; уровень соответствия возрасту имеет динамику развития в 14% по сравнению с первичной диагностикой. Особенно хочется отметить появление высокого уровня развития математических представлений - 33%:

 - дети перестали затрудняться в назывании форм: квадрат, круг, треугольник, дети с высоким уровнем без труда определяют шар, куб.

- считают до 5, отвечает на вопрос «Сколько всего?» Сравнивает количество предметов в группах на основе счета.

- многие дети перестали затруднятся сравнивать количество предметов в группах путем поштучного соотнесения предметов двух групп. Может определить, каких предметов больше, меньше, равное количество. Сравнивает два предмета по величине (больше - меньше, выше - ниже, длиннее - короче, одинаковые, равные) на основе приложения их друг к другу или наложения.

- научились определять левую и правую руки.

- правильно определяет части суток, но осталось затруднение в объяснении значения слов сегодня, завтра, вчера.

Таким образом, анализ опытно-практической работы по формированию элементарных математических представлений у детей младшего дошкольного возраста средствами моделирования на этапах первичной и повторной диагностик показал положительную динамику. В ходе опытно - практической работы детей с высоким уровнем развития элементарных математических представлений увеличилось на 33%; соответствие возрасту с 33% поднялся до 47%, количество детей младшего дошкольного возраста со средним уровнем – уменьшилось с 60% до 20%; детей с низкими показателями развития математических представлений не стало.

В результате проведенного исследования были выявлены ключевые аспекты развития математических представлений у детей младшего дошкольного возраста средствами моделирования, которые требуют особого внимания. Данные аспекты мы решили отразить в методических рекомендациях воспитателю (Приложение 5) по развитию математических представлений у детей младшего дошкольного возраста средствами моделирования:

1.     Рекомендуем внедрить в основные направления работы предметные модели: игрушки и предметы (кубики, конструкторы, мозаики) для создания различных фигур и конструкций. Это поможет детям понять основы геометрии и счета. Использование счетных палочек позволит детям визуализировать количество и проводить простые арифметические операции.

2.     Используйте в своей работе с детьми создание графических моделей. Поощряйте детей рисовать простые графики (дерево чисел) или схемы («дорога» от одного объекта до другого), это позволит улучшить понимание взаимосвязи между числами и количествами. Создавайте с фигуры с помощью трафаретов. Данная мера способствует развитию пространственного мышления.

3.     Следует организовывать игры и упражнения с моделями. Организация ролевых игр с использованием моделей для решения задач (например «магазин», где дети считают деньги и товары), и настольных игр с числовыми задачами, способствуют развитию навыка счета и логического мышления.

4.     Используйте интеграцию с другими образовательными областями: связь с природой, прогулки на свежем воздухе , где дети могут собирать природные материалы (камни, листья) и использовать их для моделирования (числовые дорожки); включение элементов искусства в математические занятия (создание коллажей из геометрических фигур), позволяют лучше и быстрее осваивать создание объемных моделей.

5.     Рекомендуем внедрить следующие методы работы: наглядность – помогает при объяснении математических понятий; игровые формы – повышают интерес к математике; поэтапное обучение – позволяет переходить от простого к более сложному, и помогает учитывать уровень развития детей.

Таким образом, мы отмечаем, что достижение положительных результатов при развитии математических представлений у детей младшего дошкольного возраста с помощью моделирования требует от воспитателя креативного подхода и активного вовлечения детей в процесс. Использование разнообразных моделей и игровых методов помогает создавать благоприятную атмосферу для обучения и развития математических представлений. Внедрение данных рекомендаций позволит значительно повысить эффективность образовательного процесса и улучшить результаты дошкольников

Выводы по главе 2

Во второй главе, посвященной практическому использованию моделирования как средства развития математических представлений у детей младшего дошкольного возраста, была определена база практики: МБДОУ «детский сад №135» г. Дзержинска, средняя группа.

На основании проведенной деятельности мы пришли к следующим итогам:

- разработанные занятия с использованием моделирования нацелены не только на обучение детей основам математики, но также на развитие их уверенности в своих знаниях и навыках, что является важным для их общего психоэмоционального развития. В ходе реализации данных занятий подтвердилось наше предположение, что активное вовлечение детей в процесс обучения через практические игры сделает занятия более увлекательными и доступными для понимания.

- нами был подобран диагностический инструментарий для исследования уровня сформированности элементарных математических представлений у детей младшего дошкольного возраста по основным разделам образовательной области «Познавательное развитие». На этапе первичной диагностики детей младшего дошкольного возраста с высоким уровнем не выявлено, со средним 53% и с низким 47%. Среди этих детей есть те, у которых отдельные представления сформированы на среднем уровне (форма, величина, количество и счет) и только у одного ребенка все представления сформированы на низком уровне. Самыми сложными для детей оказались пространственно-временные представления о величине, количестве и счете.

- по результатам проведенной деятельности, подтвердилось, что метод моделирования позволяет сделать процесс обучения более увлекательным и доступным для детей. Создавая атмосферу поддержки и интереса к математике, дети экспериментировали и открывали новые знания через практическое взаимодействие с материалами (создавая модели).

- после реализации опытно - практической работы (плана занятий с использованием метода моделирования по 5 разделам ФЭМП), которая была запланирована на формирующем этапе, в соответствии с которым мы проводили занятия, направленные на развитие математических представлений детей младшего дошкольного возраста, мы провели контрольный этап опытно-практической работы. Анализ опытно-практической работы по формированию элементарных математических представлений у детей младшего дошкольного возраста на этапах первичной и повторной диагностик показал положительную динамику: детей с высоким уровнем развития элементарных математических представлений увеличилось на 33%; соответствие возрасту с 33% поднялся до 47%, количество детей младшего дошкольного возраста со средним уровнем – уменьшилось с 60% до 20%; детей с низкими показателями развития математических представлений не стало.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе исследован вопрос развития математических представлений в младшем дошкольном возрасте средствами моделирования.

Первоначально в ходе изучения психолого-педагогической литературы была раскрыта сущность понятия «математических представлений» и определены теоретические основы развития математических представлений в младшем дошкольном возрасте.

На основании теоретических положений была построена опытно-практическая работа на базе средней группы детского сада № 135 города Дзержинска по развитию математических представлений в младшем дошкольном возрасте средствами моделирования, которая проходила в 3 этапа. На первом этапе был определен исходный уровень развития математических представлений детей средней группы. Исходя из полученных результатов, на втором этапе была реализована серия занятий в организованной деятельности и включения игр и игровых упражнений в свободную деятельность по развитию математических представлений с использованием метода моделирования. На третьем этапе фиксировались и были подвергнуты анализу результаты опытно-практической работы.

В результате проведенного исследования были сделаны следующие выводы:

1. Анализ литературы показал, что в младшем дошкольном возрасте дети обладают специфическими когнитивными и сенсомоторными возможностями, которые влияют на их восприятие и понимание математических понятий. Важно учитывать индивидуальные особенности каждого ребенка, что позволяет создать оптимальные условия для развития их математических представлений.

2. Моделирование было выявлено как мощный инструмент для формирования и закрепления элементарных математических представлений. Использование моделей помогает детям визуализировать абстрактные математические представления, что способствует более глубокому пониманию и усвоению материала.

3. Изучение практического опыта воспитателей детских садов подтвердило эффективность применения моделирования в образовательном процессе. Воспитатели отмечали, что дети проявляют больший интерес и активность в занятиях, когда используются модели и игровые элементы.

4. Проведенный анализ уровня развития математических представлений у детей средней группы МБДОУ «Детский сад № 135» показал, что существует значительный потенциал для развития математических представлений, который можно активно использовать в образовательной деятельности.

5. Планирование и реализация работы по развитию математических представлений. На основе полученных данных была разработана серия занятий, включающая разнообразные методы моделирования.  

6. Полученные результаты подтвердили эффективность выбранных методов и подходов: детей с высоким уровнем развития элементарных математических представлений увеличилось на 33%; уровень - соответствие возрасту с 33% поднялся до 47%, количество детей младшего дошкольного возраста со средним уровнем – уменьшилось с 60% до 20%; детей с низкими показателями развития математических представлений не стало.

Результаты показали эффективность проделанной работы и раскрыли условия, положительно влияющие на положительную динамику развития математических представлений у детей младшего дошкольного возраста средствами моделирования:

1. Игровая форма обучения;

2. Разнообразие моделей;

3. Интерактивные занятия (действия с моделями);

4. Индивидуальный подход:

5. Совместная деятельность;

6. Создание комфортной образовательной среды;

7. Постепенное усложнение задач;

8. Наблюдение и анализ;

9. Стимулирование самостоятельности;

10. Интеграция с другими видами деятельности.

На основе анализа результатов работы были разработаны методические рекомендации для воспитателей, которые помогут в дальнейшем совершенствовании процесса обучения математике в дошкольных учреждениях. Для родителей, законных представителей, составлен буклет по данному направлению. (Приложение 6)

Таким образом, данная работа не только подтвердила важность раннего формирования математических представлений у детей, но и предложила конкретные практические решения для воспитателей, что может значительно повысить качество образовательного процесса в дошкольных учреждениях. Рекомендуется продолжить опытно-практическую работу в данной области с целью дальнейшего улучшения методик обучения и адаптации их к современным требованиям образования.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.            Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования. – Текст: электронный // Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 17 октября 2013 г. N 1155 г. Москва «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования» (с изменениями и дополнениями) (Зарегистрирован в Минюсте РФ 14 ноября 2013 г.): официальный сайт. – 2013. – URL : https://fgos.ru/fgos/fgos-do

2.            Абдуллина, О. А. Педагогическая практика студентов : учебное пособие для студентов педагогических университетов / О. А. Абдулина, Н. Н. Загрязкина. – Москва : Знание, 2009. – Текст : непосредственный.

3.            Альтхауз, Д. Цвет, форма, количество / Д. Альтхауз, Э. Дум. – Москва, 2004. – Текст : непосредственный.

4.            Арапова-Пискарева, Н. А. Формирование элементарных математических представлений в детском саду : программа и методические рекомендации : для занятий с детьми 2-7 лет / Н. А. Арапова-Пискарева. – Москва : Мозаика-Синтез, 2006. – Текст : непосредственный.

5.            Афонькина, Ю. А. Настольная книга старшего воспитателя. ФГОС ДО / Ю. А. Афонькина. – Волгоград: Учитель, 2014. – Текст: непосредственный.

6.            Белкин, А. С. Основы возрастной педагогики : учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений / А. С. Белкин [и др.]. – Москва : Академия, 2015. – Текст : непосредственный.

7.            Белошистая, А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: вопросы теории и практики / А. В. Белошистая. – Москва : ВЛАДОС, 2003. – Текст : непосредственный.

8.            Березина, Л. Р. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников : учебное пособие для студентов педагогических институтов / Л. Р. Березина, З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая ; под редакцией А. А. Столяра. – Москва : Просвещение, 2018. – Текст : непосредственный.

9.            Борякова, Н. Ю. Моделирование в детском саду : методическое пособие / Н. Ю. Борякова [и др.]. – Москва : Владос, 2003. – Текст : непосредственный.

10.        Васильева, Н. А. Психология и педагогика дошкольного образования / Н. А. Васильева. – Москва : Просвещение, 2017. – Текст : непосредственный.

11.       Венгер, Л. А. Игры и упражнения для развития умственных способностей у детей дошкольного возраста / Л. А. Венгер, О. М. Дьяченко. – Москва, 1989. – Текст : непосредственный.

12.        Ветрова, Н. И. Место и назначение моделирования при формировании у детей дошкольного возраста природоведческих знаний / Н. И. Ветрова. – Ленинград : ЛГПИ, 2003. – Текст : непосредственный.

13.        Воронина, Л. В. Теория и технологии математического образования детей дошкольного возраста : учебное пособие / Л. В. Воронина, Е. А. Утюмова. – Екатеринбург, 2016. – Текст : непосредственный.

14.       Громова, Т. В. Развитие математических представлений у детей дошкольного возраста: теория и практика / Т. В. Громова. – Санкт-Петербург : РГПУ им. А. И. Герцена, 2018. – Текст : непосредственный.

15.       Данилова, В. В. Обучение математике в детском саду / В. В. Данилова. – Москва : Академия, 1997. – Текст : непосредственный.

16.        Дьяченко, Н. А. Моделирование как метод обучения в дошкольном образовании / Н. А. Дьяченко, Л. А. Кузнецова // Вестник педагогики. – 2020. – № 3(1). – С. 45-52. – Текст : непосредственный.

17.        Ерофеева, Т. И. Дошкольник изучает математику / Т. И. Ерофеева. – Москва : Просвещение, 2005. – Текст : непосредственный.

18.        Ерофеева, Т. И. Знакомство с математикой : методическое пособие для педагогов / Т. И. Ерофеева. – Москва : Просвещение, 2006. – Текст : непосредственный.

19.        Житомирский, В. Г. Математическая азбука / В. Г. Житомирский, Л. Н. Шеврин. – Москва : Педагогика, 1989. – Текст : непосредственный.

20.        Зеньковский, В. В. Психология детства / В. В. Зеньковский. – Екатеринбург : Книжное издательство, 2015. – Текст : непосредственный.

21.       Зимняя, И. А. Педагогическая психология : учебник для вузов / И. А. Зимняя. – Москва : Юрайт, 2019. – Текст : непосредственный.

22.        Исаева, Е. В. Игровые технологии в обучении математике в детском саду / Е. В. Исаева, Т. М. Петрова // Образование и саморазвитие. – 2016. – № 11(1). – С. 12-18. – Текст : непосредственный.

23.        Князева, О. Л. Занятия в детском саду с использованием наглядного моделирования : книга для воспитателя детского сада / О. Л. Князева. – Москва : Просвещение, 1999. – Текст : непосредственный.

24.        Козлова, С. А. Дошкольная педагогика / С. А. Козлова, Т. А. Куликова. – Москва : Норма, 2000. – Текст : непосредственный.

25.       Лаврентьева, Т. В. Формирование способности к наглядному моделированию при ознакомлении с пространственными отношениями / Т. В. Лаврентьева. – Москва : Педагогика, 2006. – Текст : непосредственный.

26.        Лебедева, С. А. Развитие познавательной деятельности дошкольника на основе схематизации / С. А. Лебедева // Специальное образование. – 1997. – № 95. – Текст : непосредственный.

27.       Левина, А. С. Дошкольное образование: от теории к практике / А. С. Левина. – Москва : Академия, 2020. – Текст : непосредственный.

28.        Михайлова, З. А. Математика от трех до семи : учебно-методическое пособие для воспитателей детских садов / З. А. Михайлова, Э. Н. Иоффе. – Санкт-Петербург : Детство-Пресс, 2009. – Текст : непосредственный.

29.        Михайлова, В. А. Игровые задачи для дошкольников / В. А. Михайлова. – Санкт-Петербург : Детство-Пресс, 2015. – Текст : непосредственный.

30.        Михайлова, З. А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста / З. А. Михайлова. – Санкт-Петербург : Детство-Пресс, 2008. – Текст : непосредственный.

31.        Михайлова, З. А. Математика от 3 до 7 / З. А. Михайлова, Э. Н. Иоффе. – Санкт-Петербург : Детство-Пресс, 2001. – Текст : непосредственный.

32.        Михайлова, З. А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. Хрестоматия / З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая, М. Н. Полякова. – Санкт-Петербург : РГПУ, 2006. – Текст : непосредственный.

33.        Моргачёва, И. Н. Ребёнок в пространстве : методическое пособие / И. Н. Моргачёва. – Санкт-Петербург : Детство-Пресс, 2009. – Текст : непосредственный.

34.        Непомнящая, Р. Л. Развитие представлений о времени у детей дошкольного возраста / Р. Л. Непомнящая. – Санкт-Петербург : Детство-Пресс, 2005. – Текст : непосредственный.

35.       Носова, Е. А. Логика и математика для дошкольников / Е. А. Носова, Р. Л. Непомнящая. – Санкт-Петербург : Детство-Пресс, 2008. – Текст : непосредственный.

36.        Ожегов, С. И. Толковый словарь русского языка / С. И. Ожегов, Н. Ю. Шведова. – Москва : ИТИ Технологии, 2008. – Текст : непосредственный.

37.       От рождения до школы. Основная образовательная программа дошкольного образования / Под ред. Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой. – 4-е изд., перераб. – Москва : МОЗАИКА СИНТЕЗ, 2017. – Текст : непосредственный.

38.        Педагогические технологии в дошкольном образовании : учебное пособие / под редакцией С. Н. Лукьяновой. – Москва : Просвещение, 2022. – Текст : непосредственный.

39.        Помораева, И. А. Формирование элементарных математических представлений / И. А. Помораева, В. А. Позина. – Москва : Мозаика-Синтез, 2014. – Текст : непосредственный.

40.       Прахова, К. Е. Методическая практика в дошкольных учреждениях студентов факультета дошкольного воспитания педагогических институтов / К. Е. Прахова. – Москва, 1984. – Текст : непосредственный.

41.        Репина, Г. А. Технологии математического моделирования с дошкольниками / Г. А. Репина. – Смоленск, 2004. – Текст : непосредственный.

42.       Самарский, А. А. Математическое моделирование / А. А. Самарский. – Москва : Физматлит, 2001. – Текст : непосредственный.

43.        Смоленцева, А. А. Математика до школы / А. А. Смоленцева. – Санкт-Петербург : Детство-Пресс, 2010. – Текст : непосредственный.

44.        Соловьева, И. В. Модели и моделирование в образовании: подходы и методы / И. В. Соловьева // Научные исследования в образовании. – 2018. – № 4(3). – С. 25-30. – Текст : непосредственный.

45.        Тарабарина, Т. И. Детям о времени / Т. И. Тарабарина. – Ярославль, 1997. – Текст : непосредственный.

46.       Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 29.12.2012) «Об образовании в Российской Федерации». – 2012. – URL: httpqs://consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174 (дата обращения: 27.12.2024). – Текст : электронный.

47.       Щербакова, Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников : учебное пособие / Е. И. Щербакова. – Москва : МОДЭК, 2005. – Текст : непосредственный.

48.        Ядэшко, В. И. Педагогическая практика студентов факультетов дошкольного образования / В. И. Ядэшко, Л. М. Волобуева ; под редакцией В. И. Ядэшко. – Москва, 1999. – Текст : непосредственны

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ

Формирование элементарных математических представлений средняя группа
Диагностический инструментарий

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ КАРТЫ ЗАНЯТИЙ

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ КАРТЫ ЗАНЯТИЙ

Технологическая карта по ФЭМП «Счет до 5» в средней группе с использованием метода моделирования

Тема занятия: «Знакомство с числом от 1 до 5»

Возрастная группа: средняя группа

Образовательные области: познавательное развитие

Цель: научить детей младшего дошкольного возраста считать до 5, используя предметные модели игрушек.

Задачи:

·         образовательные: развивать навыки счёта до 5 у детей.

Формировать умение сопоставлять количество предметов с цифрами;

·         развивающие: способствовать развитию внимания и памяти

·         воспитательные: воспитывать интерес к математике через игру.

Словарная работа:

·         обогащение словаря: один, два, три, четыре, пять;

·         активизация словаря: одна машинка, две машинки, три, четыре, пять. Всего пять машинок.

Материалы, оборудование: игрушки (например, мягкие игрушки, кубики, машинки), карточки с цифрами от 1 до 5. Цветные фломастеры или карандаши. Мягкие маты или коврики для удобства.

Способы (методы и приемы): Наглядный метод (использование игрушек - моделей).

Игровой метод (включение игр в процесс обучения).

Словесный метод (обсуждение и объяснение).

Подготовительная (предварительная) работа: упражняются в счете до 5.

Форма организации: фронтальная

Планируемый результат занятия: считают до 5, используя предметные модели игрушек.

Технологическая карта по ФЭМП «Утро, день, вечер, ночь» в средней группе с использованием моделей

Тема занятия: «Утро, день, вечер, ночь»

Возрастная группа: средняя группа

Образовательные области: познавательное развитие

Цель: расширить представления детей младшего дошкольного возраста о частях суток (утро, день, вечер, ночь) с использованием моделей.

Задачи:

• образовательные: ознакомить детей с различными частями суток и их характеристиками.

 Развивать умение различать события и действия, происходящие в разное время суток;

• развивающие: формировать навыки группировки и классификации информации.
• воспитательные: воспитывать интерес к окружающему миру через игровые формы обучения

·         Словарная работа:

·         обогащение словаря: утро, день, вечер, ночь;

·         активизация словаря: части суток.

Материалы, оборудование: Модели (картинки или игрушки, символизирующие утро, день, вечер, ночь), модель солнца и луны, цветные фломастеры или карандаши. Картон для создания коллажа

Способы (методы и приемы): Наглядный метод (использование моделей и картинок).

Игровой метод (включение игр и активностей).

Словесный метод (обсуждение и объяснение).

Подготовительная (предварительная) работа: знакомство с частями суток через дидактические игры

Форма организации: фронтальная

Планируемый результат занятия: расширили представления детей младшего дошкольного возраста о частях суток (утро, день, вечер, ночь) с использованием моделей

Технологическая карта по ФЭМП «Сравнение предметов» в средней группе с использованием моделей

Тема занятия: «Сравнение предметов»

Возрастная группа: средняя группа

Образовательные области: познавательное развитие

Цель: развить у детей младшего дошкольного возраста навыки сравнения предметов по различным признакам (цвет, размер, форма) с использованием моделей.

Задачи:

• образовательные: познакомить детей с понятием "сравнение" и его значением.

 Развивать умение определять и описывать отличия и сходства между предметами;

• развивающие: формировать навыки группировки и классификации предметов.
• воспитательные: воспитывать внимание и интерес к окружающему миру через игровые формы обучения

·         Словарная работа:

·         обогащение словаря: сравнение;

·         активизация словаря: сходства, различия.

Материалы, оборудование: Модели (разноцветные игрушки, предметы разного размера и формы). Картинки с изображением различных предметов.  Цветные фломастеры или карандаши. Бумага для рисования.

Способы (методы и приемы): Наглядный метод (использование моделей и картинок).

 Игровой метод (включение игр и активностей).

 Словесный метод (обсуждение и объяснение).

Подготовительная (предварительная) работа: -----------------------

Форма организации: фронтальная

Планируемый результат занятия: развили у детей младшего дошкольного возраста навыки сравнения предметов по различным признакам (цвет, размер, форма) с использованием моделей 

Технологическая карта по ФЭМП «Геометрические фигуры» в средней группе с использованием моделей

Тема занятия: «Геометрические фигуры»

Возрастная группа: средняя группа

Образовательные области: познавательное развитие

Цель: познакомить детей младшего дошкольного возраста с геометрическими фигурами (квадрат, круг, треугольник, прямоугольник) и их свойствами через практическую деятельность (моделирование).

Задачи:

• образовательные: развивать у детей навыки восприятия и различения геометрических фигур. Формировать умение создавать модели геометрических фигур из бумаги и других материалов;
• развивающие: способствовать развитию мелкой моторики и творческого мышления.
• воспитательные: воспитывать интерес к математике и искусству.

·         Словарная работа:

·         обогащение словаря: моделирование;

·         активизация словаря: квадрат, круг, треугольник, прямоугольник.

Материалы, оборудование: Цветная бумага (разных цветов). Ножницы. Клей.  Цветные фломастеры или карандаши.

Готовые шаблоны геометрических фигур. Игровые материалы (мягкие игрушки или кубики для игры).

Способы (методы и приемы): Наглядный метод (показ фигур).

Практический метод (создание моделей).

Игровой метод (включение игр в процесс обучения).

Словесный метод (обсуждение фигур и их свойств).).

Подготовительная (предварительная) работа: знакомство с геометрическими фигурами через дидактические игры

Форма организации: фронтальная

Планируемый результат занятия: познакомили детей младшего дошкольного возраста с геометрическими фигурами (квадрат, круг, треугольник, прямоугольник) и их свойствами через практическую деятельность (моделирование).

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ

Итоги диагностического инструментария (первичная диагностика) для педагогов по формированию элементарных математических представлений для детей средней группы по программе «От рождения до школы» под ред. Н. Е. Веракса, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой

Итоги диагностического инструментария (завершающий этап) для педагогов по формированию элементарных математических представлений для детей средней группы по программе «От рождения до школы» под ред.

Н. Е. Веракса, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

ИГРЫ С КОНСТРУКТОРАМИ LEGO

И ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ С БУМАГОЙ

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

ИГРЫ С КОНСТРУКТОРАМИ LEGO

И ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ С БУМАГОЙ

Игры с конструкторами LEGO для детей средней группы, направленных на развитие математических представлений средствами моделирования:

Эти игры помогут детям развивать математические представления через активное участие в процессе моделирования. Они учат не только основам математики, но и способам сотрудничества и совместной работы в группе.

Творческие задания с бумагой для детей средней группы, направленных на развитие математических представлений средствами моделирования:

Эти игры помогут детям развивать математические представления через моделирование с бумагой. Они способствуют активному обучению, сотрудничеству и развитию критического мышления у детей в средней группе.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Методические рекомендации по развитию математических представлений у детей младшего дошкольного возраста средствами моделирования:

6.     Рекомендуем внедрить в основные направления работы предметные модели: игрушки и предметы (кубики, конструкторы, мозаики) для создания различных фигур и конструкций. Это поможет детям понять основы геометрии и счета. Использование счетных палочек позволит детям визуализировать количество и проводить простые арифметические операции.

7.     Используйте в своей работе с детьми создание графических моделей. Поощряйте детей рисовать простые графики (дерево чисел) или схемы («дорога» от одного объекта до другого), это позволит улучшить понимание взаимосвязи между числами и количествами. Создавайте с фигуры с помощью трафаретов. Данная мера способствует развитию пространственного мышления.

8.     Следует организовывать игры и упражнения с моделями. Организация ролевых игр с использованием моделей для решения задач (например «магазин», где дети считают деньги и товары), и настольных игр с числовыми задачами, способствуют развитию навыка счета и логического мышления.

9.     Используйте интеграцию с другими образовательными областями: связь с природой, прогулки на свежем воздухе , где дети могут собирать природные материалы (камни, листья) и использовать их для моделирования (числовые дорожки); включение элементов искусства в математические занятия (создание коллажей из геометрических фигур), позволяют лучше и быстрее осваивать создание объемных моделей.

10. Рекомендуем внедрить следующие методы работы: наглядность – помогает при объяснении математических понятий; игровые формы – повышают интерес к математике; поэтапное обучение – позволяет переходить от простого к более сложному, и помогает учитывать уровень развития детей.

Для эффективного развития математических представлений у детей младшего дошкольного возраста средствами моделирования необходимо создать определенные условия. Вот основные из них:

1. Игровая форма обучения: Использование игровых элементов в занятиях способствует повышению интереса детей к математике. Игры с моделями, конструкторы и ролевые игры помогают детям осваивать математические концепции в увлекательной форме.

2. Разнообразие моделей: Применение различных видов моделей (физические, графические, символические) позволяет детям воспринимать математические понятия с разных сторон. Например, использование предметных моделей (игрушек, фигур) и графических (рисунков, схем) помогает визуализировать абстрактные идеи.

3. Интерактивные занятия: Включение детей в активное взаимодействие с моделями (например, манипуляции с предметами, создание собственных моделей) способствует лучшему усвоению материала и развитию моторных навыков.

4. Индивидуальный подход: Учет индивидуальных особенностей и интересов каждого ребенка позволяет адаптировать занятия под их потребности и уровень развития. Это может включать выбор тематики занятий или использование моделей, которые интересуют конкретного ребенка.

5. Совместная деятельность: Организация групповых занятий, где дети могут работать вместе, обсуждать и решать задачи с использованием моделей, способствует развитию социальных навыков и совместного познания.

6. Создание комфортной образовательной среды: Обустройство пространства для занятий должно способствовать свободному доступу к материалам и моделям. Удобные места для игры и работы позволят детям активно участвовать в процессе.

7. Постепенное усложнение задач: начинать с простых моделей и постепенно переходить к более сложным, чтобы дети могли осваивать новые математические понятия на основе уже имеющихся знаний.

8. Наблюдение и анализ: Воспитатели должны внимательно наблюдать за процессом работы детей с моделями, чтобы вовремя корректировать подходы и методы обучения, а также фиксировать достижения каждого ребенка.

9. Стимулирование самостоятельности: Поощрение детей к самостоятельному поиску решений и экспериментированию с моделями помогает развивать их критическое мышление и уверенность в своих силах.

10. Интеграция с другими видами деятельности: Связывание математических занятий с другими областями (искусство, природа, музыка) позволяет детям видеть практическое применение математических знаний в повседневной жизни.

Создание этих условий позволит существенно повысить эффективность процесса формирования математических представлений у детей младшего дошкольного возраста и сделает обучение более увлекательным и продуктивным.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

БУКЛЕТ ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ

Скачано с www.znanio.ru