МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ,

НАУКИ И МОЛОДЁЖНОЙ ПОЛИТИКИ Нижегородской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

"Лукояновский педагогический колледж им. А.М. Горького"

(ГБПОУ ЛПК)

Открытое занятие c использованием метода проектов и элементами интегрированных технологий

по  учебной дисциплине ЕН. 01 Математика

Основные приёмы решения уравнений

Преподаватель:

Сучкова Нина Викторовна

г. Лукоянов, 2018

Дата: 15.05

Группа: 121

Специальность: 44.02.02 «Преподавание в начальных классах»

Тип занятия: урок обобщения и систематизации знаний

Вид занятия: комбинированный

Цель занятия: формирование умения решать показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения, используя разные приёмы

Задачи:

Образовательные:  

- актуализировать знания учащихся по теме «Решение показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений»

- рассмотреть общие подходы решения уравнений;

- закрепить навыки решения уравнений;

- познакомить с новыми методами решения уравнений.

Развивающие:

- содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;

- формировать и  развивать  общеучебные  умения и навыки:  обобщение, поиск способов решения;

- отрабатывать навыки самооценивания и оценивания знаний и умений, выбора  задания, соответствующего их уровню развития;

- развивать познавательный интерес к предмету через содержание учебного материала.

Воспитательные:

-      вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;

-      способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности;

-      воспитывать умение работать в коллективе, культуры общения, взаимопомощи, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Формируемые УУД:

• личностные:

- понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

- готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

-  отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем

• метапредметные:

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира

• предметные:

- сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение стандартными приемами решения показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач

Оборудование:

проектор, доска, карточки с заданиями.

                            Технологии, используемые на уроке:

● технология дифференцированного и  разно-уровневого  обучения;

   ● технология обучения в сотрудничестве, групповая технология.

·         технология проблемного обучения

·         ИКТ технологии

·         интегрированные технологии

Ход занятия:

I.       Подготовка учащихся к учебной деятельности

1.1.                       Организационный момент.

Приветствие, сообщение учащимся темы и цели урока.

     Занятие я хочу начать притчей: “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. «Произнеси это 5 раз.».  «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз..  «Вот видишь», -сказал мудрец, «повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…» Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку.

   Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

1.2.                       Сообщение темы и цели практического занятия

-      Что мы изучали на предыдущем занятии

-      Какие уравнения решали? Как думаете, чем сегодня будем заниматься ? В конце занятия попробуем систематизировать уравнения по приёмам решения.Будет много самостоятельной работы, у каждого есть оценочный лист, где вы должны выставлять баллы за выполненные задания. В журнал будет выставлена среднее арифметическое

-      Открываем тетради, записываем дату и тему практического занятия.

-      Для чего нужно уметь решать уравнения? (экзамен, ЕГЭ)

-      О важности уравнений говорил известный учёный физик

А. Энштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по–моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.».

       1.3. Актуализация знаний

1.        Устная работа c окружностью

-          Так как тригонометрические уравнения начали совсем недавно, поэтому повторим знание формул и таблицы углов.

-          А) Простейшие уравнения

Б) Аркфункции (границы)

В) Формулы

Оценка группы с обсуждением

II. Основная часть занятия

2.1. Обучающая часть занятия:

Сейчас проверим знание формул для решения тригонометрических уравнений у каждого Раздать листочки

Вам нужно соединить уравнение в левой части с соответствующей формулой в правой части

Найди друга (САМОПРОВЕРКА) Соединить уравнения с соответствующей формулой или ответом

 Критерии

    Итак мы с вами повторили тригонометрические формулы, некоторые свойства показательных и логарифмических выражений, готовились к решению уравнений

А сейчас посмотрим как вы умеете решать уравнения

2.2. Самостоятельная аудиторная работа обучающихся. Работа в группах по созданию мини-проекта.

Мини Исследовательская  работа по уравнениям. Результатом должен быть небольшой проект

-       Делимся на группы. Каждая группа выбирает консультанта (Раздать листы) На листе пишем Фамилию консультанта.

-       Сейчас каждая группа выберет себе уравнение и опишет его.

-       Как вы думаете, что мы должны знать об уравнении.

Практическая часть

1.      Решить уравнение

Теоретическая часть

2.      Вид уравнения. Определение

@ Потенцирование – это нахождение положительного числа по его логарифму.

3.      Приём решения уравнений данного вида. Особенности

4.      Определения и свойства, которые были использованы при решении уравнения

1)     6^x+2 – 2•6^x = 34;

2)     2cos  - = 0  

3)    

4)    

5)    

6)    

7)     2 cos² x + 3 sin x = 0

2.3. Контроль уровня усвоения знаний, умений, навыков

Итог Студенты защищают свои проекты. Консультанты выставляют оценки

Почему не выбрали уравнение под №7  ?

Итак   Мы посмотрели основные приёмы решения показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений

2.4.   Работа с учебником

-       Итак вернёмся к уравнению, которое не смогли решить. Под №7

1)     2 cos² x + 3 sin x = 0 (с обратной стороны доски)

Итак:

-       Как называются уравнения, которые мы сейчас решали?

-       Какой приём использовали при решении.

-       Алгоритм решения?

-       Подробнее, если разные функции в уравнении

2.5. Работа в программе Microsoft Office Excel

 Мы с вами решали уравнения алгебраическим методом, т. Е. аналитически, на следующих занятиях посмотрим как решаются графическим методом. Будем строить графики и находить точки пересечения.

-       Давайте вспомним в какой программе по информатике вы строили графики?

-       Так вот в данной программе можно легко решить наши уравнения

6^x+2 – 2•6^x = 34; Записать на доске

Итак средства ИКТ приходят к нам на помощь и в решении уравнений.

Существуют готовые программы для решения уравнений – калькуляторы

2.6. Решение заданий ЕГЭ

Посмотрим справимся ли мы с заданиями ЕГЭ прошлого года/ Дифференцированная работа.

Базовый уровень. Задание В7

1) 7^х-2 =49

2) log₂ (7-х)=5

Повышенный уровень. Профильный. Задание С1

3) (25^sinx )^cosx=5^sinx

III.  Завершающий этап занятия

3.1.  Подведение итогов

Итог урока: Какие приёмы решения уравнений вы знаете? С какими новыми уравнениями познакомились?

Выбрать номера уравнений при решении которых используются следующие приёмы

1)     7^х + 7^х+2 = 350

2)    

3)    

4)     16^х – 174^х + 16 = 0

5)     3^х = 27

6)      cos(2х - ) - 1 = 0

7)     cos² x – 9 cos x + 8 = 0

8)     2 log²₃ x – 7log₃ x – 4 = 0

9)     log₂ (x²+7x-5)=log₂(4x-1)

Рефлексия. Выставление оценок.

Продолжите фразу:

Сегодня на занятии я узнал….

Теперь я могу….

Было интересно….

Знания, полученные сегодня на уроке, пригодятся….

- В результате исследовательской групповой работы я ...

3.2.  Дом. Задание. Творческое

На каждый приём найдёте уравнение, то которое мы ещё не решали и решение запишите на листе формата А4