Конспект и презентация к уроку математики "Квадрат суммы. Квадрат разности."

Тема: «Квадрат суммы.  Квадрат разности» Образовательная цель:  Выработать умение применять формулы (a+b)2 = a2 + 2ab + b2, (a­b)2 = a2 ­ 2ab + b2  для преобразования квадрата суммы  или разности  двух выражений в многочлен. Учить преобразованию выражений  вида  ­2(х­7)2. Развивающая цель: Развитие речи и вычислительных навыков обучаемого. Воспитательная цель: воспитание самостоятельности и бойцовских качеств. Ход урока. I. Оргмомент  a) Проверить готовность учащихся к уроку (наличие на столе ручки,  тетради, учебника, дневника), отметить отсутствующих. b) На обратной стороне доски записать ответы к самостоятельной  работе. c) На доске подготовить таблицу для ответов учащихся. Команда   1 Команда 2 № 1 12 II. Повторение изученного с помощью презентации.  Представители каждой команды отвечают на  вопросы 1­3. Цена  каждого правильного ответа 1 балл. Заработанные командой баллы  заносятся в таблицу, заранее приготовленную на доске. 1. Прочитай выражения. x  2 2 y (2 ba  ) a  3 b 3 (3 ba  2) (3 ba  2)   2a 2. Продолжи формулу и прочитай её 2 2  a bba a  2 2  2 2 bba ( ba  2) ba  2)    (   3. Раскрой скобки. a) (5­k)2;   b) b) (0,1+0,3k)2;  c) c) (3a­0,4)2;   d) d) (0,2+3p)2;   e)  (0,6a3 – 0,2 )2; f) (0,6m4 – 0,1)2;  III. Поставить задачу на уроке. Научиться выполнять преобразования вида:  ­  2(х­7)    2  +28х­98  2   = ­2 (х    2  ­14х+49) = ­2х   В классе № 817( в, д, е), №819 (а,б),  доп 821 (а, б). №817 (max 4балла) От каждой команды к доске приглашается один ученик. Команда1 выполняет №817(в), команда 2­№817(д). Учитывается только правильность выполнения задания.   Скорость   не   учитывается.   №817(е)   выполняют   обе   команды одновременно,   оценка   ставится   с   учётом   скорости   выполнения.   Набранные баллы выставляются в таблицу. в) 9b(b­1)­(3b+2)2,     д) (a+3)(5­a)­(a­1)2,      е)(5+2y)(y­1)­(5­2y)2. Ответ:   в)­21b­4,     д)­2a2+4a+14,      е)­2y2+19y – 40. Задания №819(а,б) и №821(а, б) выполняются аналогично. А) (9x­6)2 – x(x+8) = 2,    б) 9x(x+6)­(3x­1)2 = 1. №819 (max 4балла). Ответ:            а) 1,7,   б) 1 24 . А)  7(4a­1)2,   б) ­3(5y­x)2 №821(max 3балла) IV. Физминутка Если на экране появится квадрат числа ­ наклон вправо, куб числа –  наклон влево, ни куб, ни квадрат – наклон вперёд. Задания физминутки  не оцениваются. V. Д/з.  № 817 (а. б), 819 (2 ст), 821 (г, д) VI. Как использовать  формул сокращённого  умножения для  вычисления  1012? (Видеофрагмент). Как представить 202, чтобы применить формулу квадрата двучлена для вычисления 2022  ( 1 команда),   892  (2 команда)? Каждый правильный ответ – 2 балла. Вычислить самостоятельно с использованием квадрата суммы (разности): команда1(2022, 592), команда 2 (892, 3032).  Выигрывает та команда, которая быстрее получит правильный результат. Выыгрыш по каждому числу оценивается в 1 балл. Для правильного ответа даются 2 попытки. Ответы: 2022 = 40804,   892 = 7921, 592 = 3481, 3032 = 91809. VII. Самостоятельная работа  с проверкой в классе. Самостоятельную работу выполняют в тетрадях. Ответы записывают на листках.   Тетради,   после   выполнения   работы     сдают   на   проверку учителю,   листки   оставляют   у   себя,   по   ним   сверяют   свои   ответы   с правильными   ответами   на   доске.   Для   подсчёта   набранных   каждой командой   баллов,   каждый   ученик   сообщает   учителю   количество полученных   им   правильных   ответов.   Учитель   (или   его   помощник) заносит   их   в   отдельную   таблицу.   Ученикам   сообщается,   что   при жульничестве,   оценка,   снижается   на   1  балл.   Баллы   каждой   команды получаются суммированием баллов членов команды. 1 вариант   (команда 1)                              2 вариант (команда 2) 1. Раскройте скобки (0,5m­1)2,                                  (0,3m+2)2. 2. Представить в виде многочлена                     ­4(2a­b)2 +20a,                       ­5(3a + 2b)2­12ab. 3. Решить уравнение                     36x2­3­(6x­5)2=0,                      0,25x2 ­8­(0,5x­8)2 = 0. 4. Найти корень уравнения            18x 2 – 1 –2 (3x­2)2 =0,             32x2 ­24 ­8(2x­1)2 = 0.                 Ответы к самостоятельной работе 1 вариант. 1) 0,25m2­m+1,  2) ­16a2­4ab­4b2,   3)    4) . 3 8 7 15 , 2 вариант. 1) 0,09m2+1,2m+4,       2) ­45a2­72ab ­ 20b2,      3)9,    4) 1. VIII. Подведение итогов урока.  Литература:  1. Алгебра.  7 класс : учебник для общеобразовательных учреждений/[ Ю. Н.  Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.]; под ред. С. А.  Теляковского, 20­е издание – М. : Просвещение, 2011. 2. Алгебра 7 класс : дидактические материалы /Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова,  С. Б. Суворова. – 14 –е изд. – М. : Просвещение, 2009