Конспект и презентация к уроку математики "Задачи на совместную работу" для 5 класса

Задача 4. Уха Это случилось жарким летом ...  На побережье реки Оки, в экстремальных условиях, отдыхали друзья Коля, Володя и Серёжа.  Это было круто.  Чтобы   выжить   на   отдыхе,   друзья   решили   поймать   пару   рыбин   и   сделать   отличную   уху. Закинули удочки и стали ждать клёва. Поймав первую рыбину, друзья как­то сразу поняли, что двух рыбин не хватит. Да и десяти тоже. Порода, видимо, была такая ­ мелкая, да... Решили, что надо поймать штук 30, или больше.  За полтора часа Сережа поймал 10 рыб, Вова ­ 8, а Коля ­ 7. На уху почти хватало, но нужны были ещё дрова для костра. Вова предложил, чтобы в лес за дровами шёл тот, у кого меньше ловится, а остальные будут рыбачить ещё 40 минут. Так рыбы больше получится. Сережа (чемпион!) радостно согласился. Но тут Коля некстати вспомнил, что он 34 минуты готовил чай с бутербродами, а Вова  26 минут искал дополнительную наживку для всех.... И этот факт надо учитывать. Это было честно и все согласились. Уха получилась отличная! Вопросы:  1. Кто ходил за дровами в лес?  2. Сколько всего было поймано рыб на уху? Решение: 1. Кто ходил за дровами в лес? Ловить рыбу остаются те, кто ловит быстрее.  Значит,  надо  посчитать  скорость ловли каждого. Необходимо рассчитать производительность. Для её расчёта нужно знать чистое время рыбалки у каждого.   У Сережи: 90 минут (полтора часа).  У Вовы вычитаем время на поиски наживки: 90 ­ 26 = 64 минуты   У Коли вычитаем время на приготовление чая: 90 ­ 34 = 56 минут. Тогда:   р =   р =   р =  10 90 =1 9  (часть) ­ производительность Сережи 64 =1 8 8  (часть) – производительность Вовы 56 =1 7 8  (часть) – производительность Коли 1 9 < 1 8 Итак, медленнее всех ловит Сережа. Значит, в лес за дровами ушел Сережа. 2. Сколько всего было поймано рыб на уху? Вова и Коля ловили 40 минут. Это классическая совместная работа.  1 8 + 1 8=2 8=1 4   (часть рыбы) – общая производительность Коля   с   Вовой   вместе   ловят   со   скоростью   1 4   рыбки   в   минуту.   Для   определения   объёма (количество рыб), надо время ловли (40 минут) умножить на производительность: А = t ∙ р = 40 ∙  1 4  = 10 Тогда количество пойманных рыб на уху равно: 25 + 10 = 35 штук. Уха получилась отличная! Ответ: за дровами ушел Сережа; всего было поймано 35 рыб.