Конспект урока математика 9 класс по теме "Элементы комбинаторики"

Урок   9 класс по теме "Элементы комбинаторики" Цели:   Учиться обрабатывать и систематизировать информацию;  Выявить математические закономерности при группировке задач по  способам их решения.  Научиться находить удобный способ решения. Задачи:  1.Сформировать и закрепить у учащихся навыки решения комбинаторных  задач. 2.Сформировать и закрепить у учащихся умения и навыки работы с учебной  литературой. 3.Воспитать умение выделять наиболее существенные моменты при выборе  способа решения задачи; умения делать логические выводы из сравнения и  анализа условий задач. 4.Продолжать развивать самоконтроль и взаимоконтроль, опыт общения при  работе в парах.  5.Совершенствовать навыки решения комбинаторных задач; продолжать  подготовку к экзамену в новой форме в процессе планового урока. Ход урока. 1.Оргмомент (цели и задачи урока) 2.Фронтальный опрос  А.Назовите простейшие комбинации , которыми мы пользуемся при решении  задач по комбинаторике(перестановки, размещения,сочетания) Дать определение каждой комбинации Перестановкой из п элементов называется каждое расположение этих элементов в определённом порядке. Размещением из п элементов по к (к≤п) называется любое  множество, состоящее из к элементов, взятых в определённом  порядке из данных элементов. Сочетанием из п элементов по к называется любое множество,  составленное из к элементов, выбранных из данных п  элементов. Б.Запишем формулы(у доски)  !nÐn     !! kkn n !  kn Ñ k n  À k n ! ! n   3.Устный счёт (слайд) Актуализация опорных знаний.                                                                                 ­ Вычислите устно: 2!= 2, 3!=6, 4!=24: 5!=120, 6!=720                                            ­ Верно ли что: 5! /0!= 120(нет);   10!/ 8! =90(да) ,  100!99!  =100(да),   11!8! =  720  ­нет (990)   Решить задачу Сколькими способами могут разместиться 4 пассажира в 4­ хместной каюте? Р4=4!=4*3*2=24 4. Работа в тетрадях. Закрепление.  1.Реши задачу          В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими  способами можно выбрать из них двоих для участия в математической  олимпиаде?                                                                                                                  2 Ñ 7  !7  !2!5   76  21  (21 ñï .) 2.Реши задачу (самостоятельно)      В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок,  посвященных спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из  них 3 набора? 3 Ñ 8  !8  !3!5   678  321  (56 ñï .) 3.Решить задачу В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется выделить четырех мальчиков и трех девочек. Сколькими способами это  можно сделать? Ñ 16 4 3 12   Ñ !16  !4!12 6 Физминутка  !12  !3!9  400400 ( ñï .) 7. Работа с учебником  № 744 Будем рассматривать сборники как одну книгу, тогда на полке будет стоять  не 12 книг , 8 книг (12­5 +1=8). Это можно сделать P8 способами . В каждой из полученных комбинаций можно выполнить P5 перестановок сборников стихов. Значит искомое число способов равно произведению  P8* P5= 8!*5!=40320*120=4838400 № 761 А26  5=26!/5!=26*25*24*23*22=7893600 8.Проверочная работа ( по  вариантам) 9.Проверка проверочной работы  10. Д/з№779,780,  766,785 повторение  11.Итог  урока