Конспект урока математики "Прямая пропорциональность"

Предмет: Математика Класс: 6 класс Тема: Прямая пропорциональность Цель:   Познакомиться с понятием прямой пропорциональности; сформировать навык решения задач на прямую пропорциональность; вывести алгоритм решения таких задач  Развить навыки устного счета, а также математическую речь при устном ответе учащегося  Воспитать интерес к предмету по средством игровых моментов урока. Тип урока: Изучения новой темы План урока: 1. Оргмомент 2. Актуализация а) опрос определений б) Игра «Домино»      3. Объяснение нового материала      4. Первичная проверка понимания изученного      5. Подведение итогов:              а) Инструктаж о д\з              б) Отметки Ход урока: 1.Цель: повторить понятие пропорции, основное свойство пропорции, способы решения уравнений с помощью пропорции. Учитель: Здравствуйте, дорогие ребята! Сегодня мы приступаем к изучению новой темы. А  какая  тема, мы узнаем, если выполним этапы нашего урока.. 2.Ученики: а) Фронтально отвечают на вопросы. • Что такое пропорция? Равенство двух отношений называется пропорцией. • Как называются числа Х и Y в пропорции  Х : а = Y : в? Крайние члены • Как называются числа M и N в пропорции  а : М = N : в?  Средние члены • Сформулируйте основное свойство пропорции. В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.  б) Учитель: Итак, первый этап мы прошли, двигаемся дальше. А теперь поиграем в домино и разгадаем тему нашего урока. У вас на столах лежат плашки, они разделены на две части: на одной уравнение, на другой ответ. Ваша задача: решить уравнение, найти плашку с ответом, совместить их. Первый вариант узнает первое слово из названия темы, а второй ­ второе. Все плашки сложить в ряд Какая парта справится, поднимаем руку. (Все плашки и правильное решение приведено в приложении1). Ученики: Устно решают уравнения. 3.Цель:   познакомиться   с   понятием   прямой   пропорциональности;   сформировать   навык   решения   задач   на прямую пропорциональность; вывести алгоритм решения таких задач. Учитель: Готово? Хорошо! Итак, проверим, как вы сложили плашки. Должно получится как у “волшебного экрана”. Ученики: Проверяют. Учитель: Теперь, давайте перевернем плашки и прочтем тему нашего урока. Проверим с экраном, так или нет. Все, молодцы. Тема нашего урока : Прямо пропорциональные величины, узнаем, какая пропорциональность называется  прямой,  научимся  решать задачи,  выведем  план  решения  таких  задач. Записываем  в тетрадях число, классная работа. Ученики: Записывают. Учитель: (На карточках задания каждому ряду. По выполнению один учащийся с ряда   проверяет задание. (приложение 2) Мы находимся в группах, для каждой группы я приготовила задания. Нужно его выполнить, чтобы двигаться дальше.  1 ряд: По какой формуле находим S? Ученик: , следовательно, S= 20 км; 40 км; 120 км. Учитель: Что происходит со временем? Ученик: Время увеличивается. Учитель: Одновременно со временем, что происходит с расстоянием? Ученик: Оно также увеличивается. Учитель: Давайте, проанализируем, как увеличивается время? Ученик: Сначала в 2 раза, потом в 3 раза. Учитель: А расстояние как себя ведет? Ученик: Увеличивается сначала в 2 раза, потом в 3 раза. Учитель: Молодцы! 2 ряд: По какой формуле находим площадь прямоугольника?  Ученик: , следовательно, S= 4; 8; 16. Учитель: Что происходит с шириной прямоугольника? Ученик: Ширина прямоугольника увеличивается сначала в 2 раза, потом в 2 раза. Учитель: Одновременно с шириной как изменяется площадь? Ученик: Увеличивается сначала в 2 раза и потом еще в 2 раза. Учитель: Молодцы! 3 ряд: По какой формуле находим периметр квадрата? Ученик: , следовательно, Р = 32 см; 16 см; 4 см. Учитель: Что происходит со стороной квадрата? Ученик: Сторона уменьшается сначала в 2 раза, потом в 4 раза.  Учитель: Одновременно, как изменяется периметр? Ученик: Периметр уменьшается сначала в 2 раза, потом в 4 раза. Учитель: Молодцы! Мы выслушали мнения всех трех групп, мнения все верные. Поэтому, какой вывод можно сделать по всему сказанному? Если одна величина увеличивается в несколько раз, то и другая увеличивается в это же число раз. Если одна уменьшается, то и другая уменьшается, в это же число раз.  Учитель: Давайте проверим, правильно ли мы рассуждаем или нет? Итак, как вы думаете, как называются такие величины? Ученик: Затрудняются ответить. Учитель:   Эти   величины   называются   прямо   пропорциональными?     Откройте   учебник   на   странице   26   и прочитаем определение прямо пропорциональных величин. 4.Цель: отработка навыка решения задач с помощью плана решения. Учитель: Итак, нам предстоит решить первую задачу. Попробуем решить задачу с помощью уравнения.  №1. За   два   часа   рабочий   изготавливает   100   деталей.   Сколько   деталей   он   изготовит   за   4   часа   при   той   же производительности труда? Ученик: Ввести неизвестную. Учитель: Что обозначим за Х? Ученик: Количество деталей, выполненное за 4 часа. Учитель: Составим уравнение с помощью пропорции: 100 деталей 2 часа Х деталей 4 часа Определим вид зависимости. Чем больше времени, тем больше деталей сделаем за это время. Следовательно, зависимость прямая. А прямая зависимость обозначается стрелками в одну сторону: либо вверх, либо вниз. Осталось составить уравнение по стрелкам и решить его.  Х = 4 * 100 : 2 = 200 деталей Учитель: Проверим, правильно ли мы решили задачу.  Давайте, теперь по решению первой задачи выделим шаги алгоритма или план решения задачи. План решения задач на прямую пропорциональность 1. Искомую величину обозначить за Х 2. По условию составить таблицу 3. Указать вид зависимости 4. Поставить стрелочки 5. По стрелкам записать пропорцию 6. Решить пропорцию 7. Записать ответ. Следующее задание № 100, выполняем проговаривая шаги алгоритма вслух.(Один у доски) Ученик: Читают условие задачи и решают ее по шагам алгоритма. Следующее задание № 101 , выполняем, проговаривая шаги алгоритма про себя. Ученик: Решают сами. Учитель: Проверим, правильно ли мы решили? (СЛАЙД 18). Молодцы, все у нас сегодня получилось. 5. Итог: а) Запишите домашнее задание: п. 4.1 № 102, 95,99 б)Учитель: Давайте подведем итог нашего необычного урока,  Отметки