Конспект урока "Одночлен и его стандартный вид"

Одночлен и его стандартный вид Цели урока: 1) ввести понятие одночлена и его стандартного вида; формировать умение  приводить одночлен к стандартному виду путем его упрощения; формировать умение  определять коэффициент и степень одночлена; 2) развивать внимание,  познавательную активность, логическое мышление; 3) воспитывать аккуратность при записи чисел, трудолюбие. Тип урока: урок изучения нового материала Оборудование: учебник, раздаточный материал I. Организационный момент Ход урока II. Проверка домашнего задания Проверить выполнение домашнего задания и ответить на вопросы, возникшие у учащихся  при его выполнении. III. Актуализация опорных знаний РОМАШКА это Г Л О Б А Л Ь Н О Г Е Н И А Л Ь Н О У Н И К А Л Ь Н О № п/п Задание I ряд Ответ код № п/п Задания II ряд Ответ код 1 2 3 4 5 6 7 8 9 № п/п 1 2 3 4 5 6 7 т3 ∙ т2 ∙ т8 р20 : р17 с5 : с0 (3а)3 т ∙ т5 ∙ т3 ∙ т0 214 : 28 (–х)3 ∙ х4 (р ∙ р3)2 : р5 37 ∙ (32)3 : 310 Задание III ряд а4 ∙ а ∙ а3а (7х)2 р ∙ р2 ∙ р0 с ∙ с3 ∙ с т ∙ т4 ∙ (т2)2 ∙ т0 (23)7 : (25)3 –х3 ∙ (–х)4 т13 р3 с5 27а3 т9 64 –х7 р3 27 У Н И К А Л Ь Н О а9 49х2 р3 с5 т9 64 –х7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 а4 ∙ а3 ∙ а2 (24)5 : (27)2 3 ∙ 32 ∙ 30 (2у)5 (т2)4 ∙ т (23)2 (–х3) ∙ (–х)4 (р2 ∙ р5) ∙ р0 : р4 (35)2 ∙ 37 : 314 а9 64 27 32у5 т9 64 –х7 р3 27 Г Л О Б А Л Ь Н О Ответ код Г Е Н И А Л Ь 8 9 (р2)4 : р5 (34)2 ∙ (32)3 : 311 А т9 М 34 Б 32у5 Н р3 В 81 О 27 Г а9 П 25 р3 27 Д х3 Р х7 Ч 16а4 Ш Щ 25 10у5 Ъ 9у7 Ь –х7 В а р и а н т  1 1.    x6 ∙  x3 ∙  x7 2.   x8 : x4 3.   (–0,5)6 : (–0,5)8 4.  252 ∙ 42 5. (р4)2 : р5 IV. Усвоение новых знаний Н О И с5 Ф а8 Я х5 К 27а3 Х 81а3 Л 64 Ц с7 К л ю ч Е 49х2 Ж т5 С р6 Ы а2 З р4 У т13 Т т3 Э 32х5 Ю 49у3 В а р и а н т  2 1.   y5 ∙  y9 ∙  y2 2.   z10 : z7  3.  (–6)8 ∙  (–6)2 ∙  (–6)3 4. 203 ∙ 53  5. (р2)4 : р3 При решении различных задач часто встречаются алгебраические выражения вида  a ∙ b; 1 2 ∙ a ∙ b ∙ c;  3 ∙ a2 ∙ b. Для сокращения записи этих выражений знак умножения «точка» обычно   опускается,   то   есть   пишут   просто    ab;     произведений  называют одночленом. 1 2 abc;     3a2b.     Каждое     из     этих Произведение   нескольких   чисел,   обозначенных   цифрами   или   буквами, называют одночленом. Н а п р и м е р , одночленами являются выражения: abc;     (–4)a3ab;     a(–0,3)bab;     172;     –  1 4 . Так   как   произведение   равных   множителей   можно   записать   в   виде   степени   с натуральным показателем, то степень числа и произведение степеней чисел также называют одночленами. Н а п р и м е р :   (–7)3;     c5;     4a2;     a2b. Множители   одночлена,   записанные   с   помощью   цифр,   называют  числовыми множителями одночлена, а множители, обозначенные буквами, называют буквенными множителями. Одночлены можно упрощать, пользуясь переместительным и сочетательным законами умножения. Стандартным   видом   одночлена  называется   его   запись,   когда   на первом   месте   стоит   числовой   коэффициент,   а   затем   степени   различных переменных. Коэффициент одночлена может быть  равен  единице,  в  этом  случае  мы  его  не пишем  перед  буквенной частью. Переменные принято записывать в алфавитном порядке, то есть не 3x2a4c, а 3a4cx2. Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных. Если одночлен не содержит переменных и является числом, отличным от нуля, то степень этого одночлена считают равной нулю. Число 0 является одночленом, степень которого не определена. Физкультминутка VI. Формирование умений и навыков № 455, 456 (устно) № 457. а) 8x2x = 8x2 + 1 = 8x3;                                    б) 1,2abc ∙  5a = (1,2 ∙  5) ∙  (a ∙  a) ∙  bc = 6a2bc; в) 3xy(–1,7)y = 3 ∙  (–1,7) ∙  x ∙  y ∙  y = –5,1xy2;                г) 6c2(–0,8)c = 6(–0,8)c2c = –4,8c3; д)  2  2 3  ∙ 4,5  2 3 m2n ∙  4,5n3 =  1 3 е)  № 459. а) Если у = –2, то –0,125у4 = –0,125 ∙ (–2)4 = –0,125 ∙ 16 = –2;  ∙  m2 ∙  n ∙  n3 = 3m2n4;        1 3  a2a3xx2 = –a5x3. 3  7 2 a x 3 2 a x  2  ∙   3  7 1 6 , то 12x2y = 12 ∙ (–0,3)2 ∙  1 6 = 2 ∙ 0,09 = 0,18. б) если х = –0,3, у =   № 461. S = 5m ∙ m = 5m2 (см2). VII. Подведение итогов урока VIII. Домашнее задание   п 21,  № 458, 460                № п/п Задание I ряд Ответ код   № п/п Задания II ряд Ответ код р20 : р17 с5 : с0 (3а)3 1 т3 ∙ т2 ∙ т8 2 3 4 5 т ∙ т5 ∙ т3 ∙ т0 6 7 8 9 214 : 28 (–х)3 ∙ х4 (р ∙ р3)2 : р5 37 ∙ (32)3 : 310 1 2 3 4 5 6 7 8 9 а4 ∙ а3 ∙ а2 (24)5 : (27)2 3 ∙ 32 ∙ 30 (2у)5 (т2)4 ∙ т (23)2 (–х3) ∙ (–х)4 (р2 ∙ р5) ∙ р0 : р4 (35)2 ∙ 37 : 314 Ответ код № п/п Задание III ряд а4 ∙ а ∙ а3а (7х)2 р ∙ р2 ∙ р0 с ∙ с3 ∙ с 1 2 3 4 5 т ∙ т4 ∙ (т2)2 ∙ т0 6 7 8 9 (23)7 : (25)3 –х3 ∙ (–х)4 (р2)4 : р5 (34)2 ∙ (32)3 : 311 А т9 Б 32у5 В 81 Г а9 Д х3 К л ю ч Е 49х2 Ж т5 З р4 И с5 К 27а3 Л 64 М 34 Н р3 О 27 П 25 Ч 16а4 Ш Щ 10у5 25 Ъ 9у7 Р х7 Ь –х7 С р6 Ы а2 Т т3 У т13 Э 32х5 Ю 49у3 К л ю ч Е 49х2 Ж т5 А т9 М 34 Б 32у5 Н р3 В 81 О 27 Г а9 П 25 Д х3 Р х7 Ч 16а4 Ш Щ 25 10у5 Ъ 9у7 Ь –х7 А т9 М 34 Б 32у5 Н р3 В 81 О 27 Г а9 П 25 Д х3 Р х7 Ч 16а4 Ш Щ 25 10у5 Ъ 9у7 Ь –х7 С р6 Ы а2 С р6 Ы а2 З р4 У т13 З р4 У т13 Т т3 Т т3 Э 32х5 Ю 49у3 К л ю ч Е 49х2 Ж т5 Э 32х5 Ю 49у3 Х 81а3 Ц с7 К 27а3 Х 81а3 К 27а3 Х 81а3 Л 64 Ц с7 Л 64 Ц с7 Ф а8 Я х5 И с5 Ф а8 Я х5 И с5 Ф а8 Я х5