Конспект урока по алгебре (7 класс): "Разложение многочлена на множители комбинированным способом"
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов «Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг»,
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов
«Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг», Ф. Хаусдорф.
Фе́ликс Хаусдо́рф— немецкий математик, один из основоположников современной топологии. Окончил Лейпцигский университет (1891).
Повторение 1. 3а2в(1 - 2а); 2
Повторение
1. 3а2в(1 - 2а);
2. (х-2)(х2 + 2х + 4)
3. 27х6у3-72х4у4+ 48х2у5;
4. (5а + 1)2;
5. (9с –ав)(9с +ав);
6. m2 –п2 +d2 +2md;
7. а2 + 10а + 25 – у2;
8. х(х – 4)(25 + 3х);
8. х4 + 4у4;
10. -4а2 + 40ав – 100в2
Найди ошибку: Формула-эталон Ошибочные записи (а-в)2=а2-2ав+в2 (а-в)2=а-2ав+в (а-в)2=а2-2ав+в (а-в)2=а2-ав+в2 (а-в)2=а2+2ав-в2 (а-в)2=а2-2ав-в2
Найди ошибку:
Формула-эталон | Ошибочные записи |
(а-в)2=а2-2ав+в2 | (а-в)2=а-2ав+в |
Найди и исправь ошибку: 1). х2+у2-2ху = (х-у)2; 2)
Найди и исправь ошибку:
1). х2+у2-2ху = (х-у)2;
2). m2+2mn-n2 = (m-n)2;
3). 2pt-p2-t2 = (p-t)2;
4). 2cd+c2+d2 = (c+d)2.
Разность квадратов 2 -2 = ( - ) · ( + )
Разность квадратов
2 -2 = ( - ) · ( + )
I. O · + O · = O · ( + ) –вынесение общего множителя за скобки
I. O · + O · = O · ( + ) –вынесение общего множителя за скобки
II. **** + **** = ·( ) + O·( ) = ( )· ( + O) – метод группировки
Примеры:
15х3+3ху; 9а-9в-ав+а2.
Методы разложения многочлена на множители в схемах
Задания для самостоятельной работы
а) -5p2 – 10pq – 5g2;
в) 9 – p2 + q2 – 6q;
д) m2 – n2 – 8 m + 16;
б) m2 – 2n – m -4n2;
г) -12z3 – 12z2 – 3z;
е) a4 + 64b4.
Задания для самостоятельной работы
ЗАДАЧА: Если число, будучи разделено на девять, дает в остатке один или восемь, то квадрат этого числа, деленный на 9, дает в остатке 1
ЗАДАЧА:
Если число, будучи разделено на девять, дает в остатке один или восемь, то квадрат этого числа, деленный на 9, дает в остатке 1.
Решение:
1 случай (в остатке 1). Пусть это число n = 9а + 1;
n2=(9а + 1)2 = 81а2 + 18а + 1 = 9(9а2 + 2а) + 1.
2 случай (в остатке 8). m = 9а + 8;
m2 = (9а + 8)2 = 81а2 + 144а + 64 = (81а2 + 144а + 63) + 1 = 9(9а2 +16а + 7) +1.
Историческая задача Авиценны (980 – 1037 г. г., среднеазиатский философ, врач, математик, поэт).
Оценочная карточка: Отношение к уроку и к своей работе
Оценочная карточка:
| Оценивание |
Я доволен уроком, мне очень понравилось. | |
Мне понравилось на уроке, но в моих знаниях есть пробелы. | |
Урок прошел для меня даром, ничего нового я на нем не узнал. Все, это я знаю. | |
Я не доволен уроком, ничего не понял и как решать примеры я не знаю. | |
Оценка себе: уроку: |
Домашнее задание: I уровень:§34, №1056 (а,б), №1060(а,б), №1061(а,б);
Домашнее задание:
I уровень:§34, №1056 (а,б), №1060(а,б), №1061(а,б);
II уровень: №1059 (а.б), №1063(а,в); №1062(а);
III уровень: №1063(б,г) №1064(а,б). Индивидуально: сообщение об Авиценне.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
