Конспект урока по математике 6 класс

Конспект урока по математике в 6 классе Введенская С.П. учитель математики, 1 кв. категории, ГБОУ РМЭ «Школа – интернат г. Козьмодемьянска «Дарование» Введение Материал   урока   входит   в   систему   уроков   по   теме   "Нахождение   числа   по   его дроби".   Умение   решать   задачи   на   дроби   является   одним   из   важных   требований математической   подготовки   обучающихся   6­х   классов,   являясь   базой   для   решения более сложных задач, изучаемых в дальнейшем в курсе математики средней школы. Урок   «Нахождение   числа   по   его   дроби»   по   тематической   направленности   –   урок «открытия» нового знания. По методике проведения ­ это урок проблемного обучения, с   элементами   исследования   и   самостоятельной   работы.   По   форме   работы   ­   урок комбинированный,   так   как   используются   фронтальный   опрос,   коллективная, индивидуальная и парная работы. Урок может быть проведён в классах с различным уровнем   подготовки.   Урок   проводится   с   использованием   разнообразных   форм   и методов организации учебной деятельности ­ деятельностного метода обучения, в основе которого   лежит   «рефлексия   самоорганизации»   ­   возникло   затруднение,   значит   надо прекратить   действовать   и   начать   думать».  Это   позволяет   включать   всех   учащихся   в работу, активизировать их познавательную деятельность на протяжении всего урока. Мультимедийная презентация обеспечивает наглядность урока и содержит 22 слайдов, применяемых   в   течение   всего   урока.   Работа   в   парах   и   группах   способствуют формированию   коммуникативных   навыков,   умению   общаться   с   товарищами. Обучающиеся учатся оценивать себя и своих одноклассников. Результаты выставляют в оценочные листы. Контроль усвоения новых знаний, умений и навыков предусмотрен в виде   самостоятельной   работы,   ,   устного   счёта,   а   так   же   в   виде   самостоятельно выставленной оценки при подведении итогов урока. В ходе своей работы я стараюсь добиваться   того,   чтобы   при   умелом   руководстве   учителя   ученик   в   ходе   своей практической   деятельности   с   умением   использовал   свои   приобретенные   навыки   и осознанно умел исправлять допущенные им ошибки и дальше закреплял свой опыт за счет усвоенных устных и письменных форм работы. Основная часть Открытый урок по математике в 6 класс Предмет:  математика  Класс: 6 Авторы учебника:  Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд Тема урока: Нахождение числа по его дроби Цель урока: организовать   деятельность  учащихся по изучению  и первичному  закреплению   материала по теме: «Нахождение числа по его дроби», отрабатывать  умения применять полученные знания для решения задач и упражнений Учебные задачи, направленные на развитие учащихся: ­ в личностном направлении:  продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в  устной и письменной речи,  развивать   умение  контролировать   процесс  и  результат   учебной   математической    деятельности, делать выводы;  прививать умение  совместно работать в парах, группах, ответственного  отношения  за результаты своего труда; ­ в метапредметном направлении:  развивать  первоначальные  представления  об  идеях  и о  методах  математики   как   универсальном  языке   науки   и   техники,  формировать  понимание    сущности    алгоритмических    предписаний   и    развивать  умение    действовать  в  соответствии   с  предложенным  алгоритмом. ­ в предметном направлении:  формировать   представление  о  дроби, как  важнейшей  математической   модели, позволяющей  описывать  и  изучать    реальные  процессы  и  явления,  формировать    умение    выполнять    умножение     обыкновенных      дробей,  формировать умение применять изученное понятия для решения задач  практического характера. Тип урока: урок «открытия» нового знания Формы работы учащихся: индивидуальная; фронтальная; самостоятельная работа;  работа в группах. Необходимое оборудование: Проектор и экран, презентация, карточки с заданиями  для групповой работы.  Планируемые результаты: Предметные: освоение правила, решение задач на нахождение дроби от числа. Метапредметные: умение выдвигать гипотезы, предположения, видеть различные  способы решения задачи. Личностные: умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной  задачи Технологии:   технология проблемного диалога и ИКТ, технология деятельностного метода, урок по типу ОНЗ,  личностно­ориентированный подход  1. Организационный момент. ХОД УРОКА Эпиграф:       Недостаточно лишь понять задачу, необходимо                        желание решить её. Без сильного желания решить                          трудную задачу невозможно, но при наличии такового                          возможно. Где есть желание, найдётся путь!  На   предыдущих   уроках   вы   уже   открыли   для   себя   удивительный   мир обыкновенных дробей. Но вы знаете, что для того чтобы хорошо освоить математику, надо решать много задач. Сегодня мы будем решать уже знакомые задачи, но новым способом.   И   я  надеюсь,   что   у   всех   сегодня   хорошее   настроение,   и   есть   желание работать, значит, всё у нас получится.   Отметьте свое настроение, с которым пришли на урок.  На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультировать товарища сидящего  рядом. Быть первым, который увидит истину и объяснить ее другому. 2. Актуализация опорных знаний. Этап мотивации. На доске записаны дроби: 5 3 ; 1 4 ; 7 8 ; 8 8 ; 3 12 ; 5 12 ; 9 2  .  Вопросы:  1. Назовите правильные дроби. Как определяли? 2. Назовите неправильные дроби. Как определяли? 3. Выделите целую часть у неправильных дробей. 4. Найдите произведение 1 и 5 дробей. Каким правилом пользовались? 5. Разделите третью дробь на шестую. Какое правило применяли? 6. Назовите равные дроби. 7. Переведите 20%, 13%, 5%, 10%, 75%, 4% в десятичные дроби.  Задание « Правильно ­ неправильно» (обсудите соседом по парте и верный ответ) Среди предложенных высказываний найдите ошибки и исправьте их: 1. Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить  на дробь. 2. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делитель умножить  на число   обратное  делимому. 3. Два числа произведение  которых равно нулю, называют взаимно обратными. 4. 8/9 : 0= 0 5. 0 : 5/6 = 0 О! У вас всё получается прекрасно. А в старину очень нелегко усваивались  обыкновенные дроби. Они считались самым трудным разделом арифметики. Об этом  можно судить по следующим фактам. У нас есть поговорка: «Попал в тупик», у немцев  и ныне в ходу поговорка похожая на нашу: «Попал в дроби». Обе эти поговорки  означают одно и тоже: человек попал в очень трудное положение. Проверка исследовательского задания.  Всего в классе Участвовало  в олимпиадах Какая часть класса участвовала 24 человека 9человек 9/24=3/8 Целое дробь  После этого мы составили по данным задачи и решили их.   1)В   классе   24   ученика,   3/8   из   них   приняли   участие   в   олимпиадах..   Сколько Значение дроби обучающихся  участвовали в олимпиадах? Задачу можно решить 2 способами. 1 способ 24:8*3=9(ч) участвовали в олимпиадах. По правилу 5 класса. 2 способ 24*3/8=9(ч) участвовали в олимпиадах. Ответ: 9 человек Дополнительные вопросы: У. – Как называются такие задачи? По какому правилу они решаются? 3/8  всех обучающихся приняли участие в школьных олимпиадах по  Д. – Такие задачи называются задачами на нахождение дроби от числа и решаются по  правилу: чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на дробь. У. ­ Что в ней будет известно, а что нет. Д. ­  Целое число, дробь ­ это та часть от целого, которую надо выразить числом 3. Этап выявления места и причины затруднения  2)В 6­м классе   предметам. Сколько обучающихся в 6­м классе, если участвовали 9человек? 9:3*8=24 (ч) участвовали в олимпиадах Ответ: 24 обучающихся  У. ­ Что в задаче будет известно, а что нет. Как называются такие задачи? Д.­ нахождение числа по его дроби. Известна дробь и чему она равна. У. А по какому правилу вы решили данную задачу Правило из 5 класса: Чтобы найти число по его дроби надо это число разделить на  числитель и умножить на знаменатель дроби. У. ­  Прежде, чем решать задачу на дроби, нужно  определяем тип задачи, вспомнить  правило, решить задачу.  4. «Создание проблемной ситуации. Постановка целей и задач урока    У.­ А есть ли другой способ.  Правило? Затруднение. Не знаем. Но мы можем его  «открыть». У. – Такой и будет тема нашего сегодняшнего урока. Запишите.          Какова цель урока?  Д. – Научиться решать задачи на нахождение числа по его дроби.  ­ Правильно, ребята. Мы будем решать задачи на числа по его дроби. Также научимся  анализировать условие этих задач и относить их к тому или иному типу. 5.  Изучение нового материала 9:3*8=…=9*8/3= Сравните числа 8/3 и 3/8. Как они называются? В каком действии мы меняем  дробь на обратную ей дробь. Так как действия умножение и деление являются  обратными. 24:3/5=40 Делаем вывод:  Чтобы найти по заданному значению его дроби, надо это значение  разделить на дробь. Откройте учебник стр.104 читаем правило. Что нам нужно знать в задачах на этот тип. ­ Значение дроби и саму дробь. 6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи №1  Лыжник прошел 300 м, что составило    3/8     всей дистанции. Какова длина  всей дистанции?  Что нам известно? Что нужно найти? Как найти число по его дроби? (дети отвечают). 300:3/8=300*8/3=800(м) –дистанция Ответ: 800м 7. Физкультминутка Вы на славу потрудились И немного утомились Потрудились ­ отдохнём, Встанем, глубоко вздохнём. Улыбнемся мы друг дружке. Выше­выше подтянулись. Ну­ка, плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели, встали. Сели, встали. Всем улыбки мы подарим. И на место тихо сядем. 8.  Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи ­ Применим новое правило на практике.   Если вы должны найти Число по его дроби То на дробь вы поделите Значенье данной дроби Среди предложенных задач найдите те, которые относятся к сегодняшней теме.  Сначала обсудите  в группе . 1 группа 1. Взрослый человек спит  человек. 2. На  элеватор отправили 211,2 т зерна, что составляет 0,88 зерна, намолоченного за  день. Сколько зерна намолотили за день? Решение:  1 часть в сутки. Сколько часов в неделю спит взрослый  3 211,2: 0,88=240 (т)­намолотили за день. Ответ: 240 т. 3. Какое расстояние пройдет пешеход за 1 5/7 часа, двигаясь со скоростью 4,2км/ч? 2 группа 1. На изготовление 5 крючков идет 7/8 проволоки. Сколько метров проволоки идет на  каждый крючок. 2. У человека 600 мышц. Когда человек улыбается, у него работает 0,01  всех мышц.  Сколько разных  мышц работает  у смеющегося человека? 55%=0,55       231:0,55=420 (кг)­нужно взять свежей рыбы 3. Масса вяленой рыбы составляет 55% массы свежей рыбы. Сколько нужно взять  свежей рыбы, чтобы получить 231 кг вяленой?                                                                 Решение:                                                                1) 2) Ответ: 420 кг. 3 группа 1. Из бочки вылили 7/12 находившегося там кваса. Сколько литров кваса было в бочке,  если вылили 84 литра? Решение: 84:7/12=144(л) – кваса Ответ: 144 л  кг винограда, что на 2  кг меньше, чем в другом. Сколько  2. В одном ящике 5 килограммов винограда в двух ящиках? 3. В хоре 80 учащихся, 0,25 из них  – мальчики. Сколько мальчиков в хоре? 4 группа 1. Мальчик собрал 40 слив, что составляет 1/3 всех слив. Сколько слив было собрано  всего? Решение: 40:1/3­120(с) – всего Ответ: 120 слив 2. В двух ящиках 128 кг чая. Если из первого переложить во второй 4 кг, то в обоих  станет поровну. Сколько чая в каждом ящике? 3. Посадили 500 горошин. Взошло 65%. Сколько горошин взошло? 5 группа 1.  В классе 30 учеников,     из них приняли участие в конкурсе чтецов. Сколько учеников участвовали в конкурсе? 2. Володя прочитал 234 страницы, что составляет 36% всей книги. Сколько страниц в  этой книге? Решение: 234:0,36=650 (стр)­было в книге Ответ: 650 страниц. 3.  В бутылке  6 группа  сока. Сколько сока в 5 таких бутылках?  дм, а ширина  1. Длина прямоугольника  2. Слух человека составляет всего 10% от слуха волка. За сколько шагов охотник  может услышать волка, если волк услышит человека за 50 шагов? 3. До привала туристы прошли 18 км. По карте они определили, что это  маршрута. Какова длина всего маршрута?  дм. Чему равна площадь прямоугольника? 2  всего  5 9. Проверка первичного усвоения знаний. Этап самостоятельной работы с  самопроверкой Организует самостоятельную работу   с дальнейшей взаимопроверкой Самостоятельно нужно поработать на карточке. 1 вариант Задача на нахождение ________________________________________ Задача 1. У Коли было 72 марки. У его сестры было 8\9 его количества марок. Сколько  марок было у сестры? Правило ____________________________________________________ ____________________________________________________________ Решение: ____________________________________________________________ Ответ: Задача на нахождение __________________________________________ Задача 2. В соревнованиях по теннису приняли участие 36 человек, что составило 2\3  всех учащихся школы. Сколько всего человек в школе? Правило_______________________________________________________ Решение: ______________________________________________________ Ответ:  Вариант 2 Задача на нахождение _____________________________________________ ­ Задача 1. У Вити было 90 гвоздей. На ремонт школьной мебели у него ушло 9/10 всего количества гвоздей. Сколько гвоздей потратил Витя на ремонт мебели? Правило: ________________________________________________________ Решение: ________________________________________________________ Ответ: Задача на нахождение ____________________________________________ Задача 2 В школьной олимпиаде по математике приняли участие 24 человека, что  составило 6/11 всех учащихся пятых классов. Сколько всего человек в 5­х классах? Правило___________________________________________________________ Решение _________________________________________________________ Ответ:  Самопроверка.    Кто первый решит, тот пишет на доске решение. Самооценка. 10. Рефлексия деятельности. Выставление оценок. У. – Подведём итог урока. Какую цель ставили на уроке? Д. – Научиться решать задачи на нахождение числа по его дроби. У. – Кто может с полным правом сказать, что «я научился решать такие задачи»? Кому  показались трудными такие задачи? Сформулируйте правило решения задач на  нахождение числа по его дроби. Ответьте на вопросы: ­каким был урок: познавательным , интересным, полезным? ­чему я научился? ­что я ещё хотел бы узнать? Спасибо вам за урок.  А какое настроение у Вас на конец урока? Дает качественную оценку работы класса и отдельных учеников. Записывает  домашнее задание: проработать пункт 18 учебника; задание № 680, 681.   Дополнительное задание  № 656 (для сильных учеников).    задание (по желанию): придумать или найти интересную задачу по данной теме. Доп.задание: Решить задачу: Мать для троих своих сыновей оставила утром на тарелку слив, а сама ушла на работу.  Первым проснулся старший из сыновей. Увидев на столе сливы, он съел третью часть  их и ушел. Вторым проснутся средний брат. Думая, что его братья ещё не ели слив, он  съел третью часть того, что было на тарелке, и ушел. Позднее всех встал младший.  Увидев сливы, он решил, что его братья ещё не ели их, а поэтому съел лишь третью  часть лежавших на тарелке слив, после чего на тарелке осталось 8 слив. Сколько всего  слив было в начале? (27 слив) Заключение Стандарты   второго   поколения   предполагают   переход   с   объяснительного   на деятельностный   метод   обучения,   в   основе   которого   лежит   «рефлексия самоорганизации»   ­   возникло   затруднение,   значит   надо   прекратить   действовать   и начать думать». Данный урок построен в соответствии с технологией деятельностного метода, урок по типу ОНЗ (открытие новых знаний). На каждом этапе урока указаны виды формируемых   универсальных   учебных   действий.   Использование   технологии   обеспечивает достижение высоких результатов как в освоении знаний и навыков, так и в общем развитии учащихся. На уроках с использованием данной технологии ребята учатся лучше рассуждать, думать, анализировать, не бояться трудностей, самостоятельно решать ставшие перед ними проблемы,   ставить   цели   и   их   добиваться,   быть   творческими   личностями.   Они   учатся общаться, уважать мнение каждого и считаться друг с другом. Основные этапы работы: I. Организационный момент. II. Актуализация   знаний:  на   этом   этапе   осуществляется   повторение   материала, необходимого для изучения новой темы III. Подготовительная работа: на этом этапе рассматриваются упражнения и задачи, которые учащиеся могут решить на основании ранее изученного материала. После анализа   и   обобщения   результатов,   полученных   в   ходе   решения   этих   задач, выдвигается предположение о формулировках правила нахождения числа по его дроби. IV. Введение нового понятия: на данном этапе формулируются правила нахождения числа по его дроби и алгоритм решения задач на этот тип. V. Работа с новым материалом: данный этап направлен на формирование твердых навыков   решения   задач   на   нахождение   числа   по   его   дроби.   Учащимся предоставляется   возможность   работать   самостоятельно,   в   своем   темпе,   с последующим   самоконтролем.   Для   учащихся,   работающих   в   быстром   темпе, имеется дополнительная задача. VI. Подведение итогов: на этом этапе учащиеся ещё раз обращаются к теоретической части нового материала, формулируют правила. Развивающий   характер   проявляется   в   подборе   упражнений.   На   уроке   проводится работа   по   формированию   мыслительных   операций   классификация,   сравнение. Математическая речь учащихся развивается в процессе проговаривания алгоритмов, анализе условия задач, при объяснении решения задач.  На мой взгляд, на уроке прослеживался личностно­ориентированный подход, так как на занятии чётко проявлялись такие принципы построения образовательного процесса: принцип индивидуальности,   самоактуализации,   принцип   выбора,   творчества,   успеха,   принцип   веры, доверия, поддержки – это основополагающие идеи гуманно­личностной педагогики. Устная работа прошла в оптимальном режиме, она помогла подготовить учащихся к изучению нового материала.  Большое внимание на уроке уделено самостоятельной работе. Деятельность учащихся оцениваю следующим образом: тема урока усвоена, проявлялся интерес к предмету, присутствовали на уроке самоконтроль и самокоррекция со стороны  ребят. Учащиеся успешно справлялись с анализом и синтезом, формулировали правила,  были активны. Всё, запланированное на уроке, было выполнено, цели урока достигнуты. Домашнее задание было оптимальным по содержанию. Я считаю, что урок цели достиг, так как на протяжении всего урока дети показали знания и усвоили новую тему. Планируемый результат урока:  формирование положительной мотивации, освоение правила, решение задач на  нахождение числа по его дроби, умения выдвигать гипотезы, предположения, видеть  различные способы решения задачи, формирование у обучающихся первичных умений и навыков решения задач этого типа; развитие коммуникативных умений. Содержание методической разработки по теме: «Нахождение числа по его дроби » соответствует программам средних общеобразовательных школ. Требования к  математической подготовке учащихся средней школы построены по содержательно­ методическим линиям, традиционным для курса математики. Содержание каждой из  линий затрагивает все ступени средней школы. Математика 5 учебник для 6 класса/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. Список использованных источников И .Шварцбурд – М.: Мнемозина 2012 г.  Дидактические материалы по математике для 6 класса/ А. С. Чесноков, К. И.  Нешков – М.: Просвещение 2015г.  Рабочая тетрадь по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др.  «Математика 6 класс»/ Т.М. Ерина – М: Издательство «Экзамен», 2016  Выговская В.В. Поурочные разработки по математике 6 класс – М.: ВАКО, 2014  Математика 6класс. Поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. в 3ч./ Сост. Д. Ф. Айвазян – Волгоград: Учитель,2005.  Ресурсы сети Интернет