Конспект урока "Решение квадратных уравнений." Закрепление. (8 класс, алгебра)

Решение квадратных уравнений. Закрепление. Цели: 1. Систематизировать,   обобщить   знания   и   умения   учащихся,   связанные   с   различными   методами решений уравнений 2. Содействовать развитию математического мышления 3. Побуждать   учащихся   к   преодолению   трудностей   в   процессе   умственной   деятельности,   дать полезную информацию. Ход урока: 1. Орг. Момент.Вводная беседа.  28‐я  Всемирная  зимняя  Универсиада  –  одно  из  крупнейших  мировых спортивных  событий  и самый  крупный  спортивный  проект  в  истории независимого Казахстана. Особенно символично, что Универсиада проводится в Алматы – городе, который по праву считается не только спортивной столицей, но  и  молодежным,  студенческим  центром  Казахстана.   Всемирная  зимняя  Универсиада  в  Алматы  станет  самой  крупной  в  истории.  Для  участия  в Играх  прислали  заявки 58  стран  мира.  Задача нашей страны и наших спортсменов –  сделать  эти Игры  не  только самыми масштабными, но и самыми успешными.   А     наша   главная   задача   при   решении   любого   уравнения­   уметь   свести   его   к   простейшему (линейному   или   квадратному).   Цель   нашего   урока­   повторить   методы   решения   уравнений.   Но делать   мы   это   будем   в   занимательной   форме,   в   ходе   урока   вы   получите   много   интересной   и полезной информации.  1 этап. Блиц­ турнир. Устно. 1. Какое уравнение называют квадратным? 2. Как называют выражение в2­4ас? 3. Какое наибольшее число корней может иметь квадратное уравнение? 4. Какое уравнение называют приведенным? 5. Какой французский математик установил зависимость между корнями приведенного  уравнения и коэффициентами? 6. Когда квадратное уравнение имеет один корень? 7. Сколько видов неполных квадратных уравнений? 8. Назовите способ решения уравнения вида ах2+вх=0 9. Формула корней квадратного уравнения? 10. Когда квадратное уравнение не имеет корней? 2 этап. Полезная информация. Универси дааа  (Universiade) —   международные   спортивные   соревнования   среди   студентов, проводимые Международной   федерацией   университетского   спорта   (FISU).   Название   «Универсиада» происходит от слов «Университет» и «Олимпиада». Часто упоминается, как «Всемирные студенческие игры» и «Всемирные университетские игры». Каждые два года проводятся летние и зимние универсиады. В   первой   зимней   Универсиаде,   которая   состоялась   28   февраля   –   6   марта   1960   года,   приняли участие 145 атлетов из 16­и стран мира. Они соревновались в пяти видах спорта. Решите уравнение. Используя множества решений и данные таблицы, соотнесите названия видов спорта и их описание, эмблемы. Дети получают карточки с описанием вида спорта, на обратной стороне написаны уравнения. Заполнить таблицу. (Работают в паре) х2­10х­24=0    х2­7х+10=0            х2+х+30=0            14х2­49х+42=0              х2­10х+25=0 описание олимпийский вид спорта,  сочетающий в своей  программе прыжки на лыжах с    трамплина и лыжные гонки. Другое  название — северная комбинация.   Эмблема  Корни  уравнения 2;5 циклический зимний вид спорта, в  котором соревнуются в скорости  прохождения дистанции по  специально подготовленной снежной  трассе с использованием беговых  лыж и лыжных палок вид спорта, включающий прыжки  на лыжах со специально  оборудованных трамплинов. ­2;12 6;­5 спуск с покрытых снегом склонов  на специальных лыжах.  В программе  впервые были  представлены скоростной  спуск и слалом. 5 вид ыа Л жное  двоеб рьеоа Лыжные гонки Прыжки с  трамплина Горнолыжный  спорт 2;1,5 Фигурное  катание конькобежный вид спорта, относится к сложнокоординационным видам  спорта. Основная идея заключается в передвижении спортсмена или пары  спортсменов на коньках по льду с  переменами направления скольжения и выполнением дополнительных  элементов  (вращением, прыжками, комбинаций  шагов, поддержек и др.) под музыку. Красна птица оперением, а человек –умением! 3 этап. Издавна птицы привлекали внимание человека. Людей восхищало их яркое оперение, мелодичное пение, их смелые и стремительные полеты.  28‐й   Всемирной  Талисман   официальный   Талисман   зимней Универсиады 2017 года в г. Алматы    Традиционно   имя   талисмана  Универсиады   связано   с   названием   животного   на   государственном   языке  страны   проведения   игр.   Сокол   звучит   на   казахском   «Сункар»   (Cұңқар   в  казахском  написании  и  Sunkar  в  английском)  и  одинаково  легко  читается  и  произносится   на   всех   языках,   обладает   только   позитивным   восприятием   и      Сокол   ‐   отражает  характер  талисмана  –  юный,  открытый  и  целеустремленный.  Ученикам предлагается  решить уравнения, найти на карточках корни этого уравнения и назвать характер талисмана, записанный на обратной стороне карточки (Работают в паре) х4­6х2+8=0  (­2;­√2;√2;2)                                х3+2х2­3х=0     (­3;0;1)                                          х5+х3­6х=0(­ √2;0;√2) (­2;­√2;√2;2)                                 (­3;0;1)                                           юный открытый (­√2;0;√2) (­2;2;3) (0;1;3) целеустремленный мудрый спортивный 4 этап.В хоккей играют настоящие мужчины и девчонки тоже. Решите задачу.(решаем всем классом)  На 28­й Зимней Универсиаде  команды по хоккею с шайбой встречались со всеми другими   по   одному   разу.   Сколько   было   команд,   если   они   провели   12   встреч? Сколько нужно обыграть команд команде Казахстана, чтобы пройти Плей­ОФФ? (х­1)х=12 Ответ: 4 команды, победить 3 5 этап. Завершение.  Церемония  закрытия  состоится 8  февраля  2017  года в  ледовом комплексе на  12  тыс.  зрительских  мест. Официальное закрытие  игр  пройдет  с  передачей  знамени FISU г.  Красноярску,  городу‐ организатору следующей 29‐й Всемирной зимней Универсиады.   Перед завершением нашего урока, мы проверим наши знания тестовой  работой и узнаем где пройдет закрытие Универсиады. (карточки с тестом, ответ­ Алматы арена) Тест. 1. Найдите коэффициенты уравнения 4х2+ х – 1 = 0 И) а = 4; в = ­1; с = ­1        А) а = 4; в = 1; с = ­1         Ә ) а = 1; в = 4; с = ­1 2. Найдите приведенное квадратное уравнение П) 5х2 – 6х – 8 = 0;            Р)  1 3 х2 + х ­  1 8  = 0;               Л) х2 – 0,5х + 2 = 0 3. Квадратное уравнение не имеет решения, если: М) Д < 0;                             Т) Д = 0;                             Р) Д > 0 4. Найдите дискриминант квадратного уравнения 2х2 + 3х – 1 = 0 С) ­17;                                 А) 17;                                  Р) 1 5. Решите уравнение  х х+2  =  4 х+2 Т) 4;                                   С) 2; ­2;                              Е) ­2. 6. Решите уравнение  2х+3 х+2  =  3х+2 х М) ­2; ­4;                            Н) ­2; 4                               Ы) ­4; ­1 7. Найдите сумму корней квадратного уравнения х2 + 2х – 5 = 0 А)  ­2;                                 Р) 2;                                   О) 5 8) Сумма и произведение корней уравнения х² ­ 3х ­ 5 = 0 равны А)  = ­ 5;     С)   = ­ 3;     Р)   = ­ 3,  = ­ 5;  х  1 х 2 21хх х  1 х 2 21хх = 3,    х 2 21хх = ­ 5. х  1 9) Укажите в квадратном уравнении 7х – 5 ­ х² = 0 коэффициент а.  С) 1.              Е).   – 1.               З) ­ 5.                    10) Решите уравнение х² +  5 = 0.      Н)  решений нет;    Ш)   ;    Ю) 5.   5 11) Если  х 1  5 хи 2  1  ­ корни уравнения  х² + pх + q = 0, то  У) p = ­ 6,   q = ­ 5;          А) p = 6,    q = 5;         Ұ )  p = 5;   q = 6. Рефлексия Слоган Универсиады­2017 — «Расправь свои крылья!», что является призывом к молодым спортсменам  покорить высоты взрослого спорта. «Лесенка успеха»  – нижняя ступенька ­ у «смайлика­собачки» руки опущены – у меня ничего не получилось; средняя ступенька ­ у «собачки» руки разведены в стороны – у меня были проблемы; верхняя ступенька ­ у «собачки» руки подняты вверх – мне всё удалось. ДЗ: подготовка к контрольной работе Решить старинную задачу: На вопрос  о возрасте одна дама  ответила,  что ее  возраст таков, если его возвести в квадрат или умножить на 53 и из результата вычесть 696 , то получится  одно и то же число.