Конспект урока с презентацией

­ Что такое геометрия? Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур «Геометрия» ­ (греч.) – «землемерие» ­ Что такое планиметрия? Планиметрия – раздел геометрии, в котором  изучаются свойства фигур на плоскости. ­ Основные понятия планиметрии? Основные понятия планиметрии: А точка   прямая а

­ раздел геометрии,  в котором изучаются  свойства фигур в  пространстве

Основные фигуры в пространстве: точка                      прямая                             плоскость а Обозначение:  a, b, с, d…, m,  n,…(или двумя  заглавными  латинскими) α Обозначение: α, β, γ… β Ответьте на вопросы по рисунку: 1. Назовите точки, лежащие в плоскости  β; не лежащие в плоскости β. 2. Назовите прямые, лежащие в  плоскости β; не лежащие в плоскости β   Обозначение:  А; В; С;  …; М;… М В Р А N

Некоторые геометрические тела. С1 Д1 С Д В1 В А1 А куб В1 В А1 А параллелепипед С1 С Д1 Д Д А цилиндр   тетраэдр В С   конус

Назовите какие геометрические тела вам напоминают предметы,  изображенные на этих рисунках:    Назовите предметы из окружающей вас обстановки ( нашей классной  комнаты) напоминающие вам геометрические тела.

В1 В А1 А Практическая работа. С1 С 1. Изобразите в тетради куб (видимые  линии – сплошной линией, невидимые –  пунктиром). 2. Обозначьте вершины куба заглавными  буквами АВСДА1В1С1Д1 3. Выделите цветным карандашом: ­вершины А, С, В1, Д1  ­отрезки АВ, СД, В1С, Д1С ­диагонали квадрата АА1В1В Д1 Д

­ Что такое аксиома? Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических  фигур, принимается в качестве исходных положений, на  основе которых доказываются далее теоремы и вообще  строится вся геометрия. Аксиомы планиметрии: ­ через любые две точки можно провести прямую и  притом  только одну. ­из трех точек прямой одна, и только одна, лежит  между двумя другими. ­имеются по крайней мере три точки, не лежащие на  одной прямой…

А α В С А1.   Через любые три точки, не  лежащие на одной прямой, проходит  плоскость и притом только одна.

Если ножки стола не одинаковы по длине, то стол стоит на трех  ножках, т.е. опирается на три «точки», а конец четвертой ножки  (четвертая точка) не лежит в плоскости пола, а висит в воздухе.

А В α А2.   Если две точки прямой лежат в  плоскости, то и все точки этой прямой лежат в  этой плоскости. Говорят: прямая лежит в плоскости или плоскость  проходит через прямую.

Прямая лежит в плоскости Сколько общих точек имеют  прямая и плоскость? а М Прямая пересекает плоскость

β А а α А3.   Если две плоскости имеют общую точку, то они  имеют общую прямую, на которой лежат все общие  точки этих плоскостей. Говорят: плоскости  пересекаются по прямой.

Решить задачи: №1(а,б); 2(а) Назовите по рисунку: №1(а,б) Д К С А Р Е М В № 2(а) В1 Q С1 P В А1 А Д1 К Д М С R а) плоскости, в которых лежат  прямые ДВ, АВ, МК, РЕ, ЕС; б) точки  пересечения прямой ДК с  плоскостью АВС, прямой СЕ с  плоскостью АДВ.   а) точки, лежащие в плоскостях  ДСС1 и ВQС

Подведем итоги урока: 1) Как называется раздел геометрии, который мы будем изучать в 10­11  классах? 2) Что такое стереометрия? 3) Сформулируйте с помощью рисунка аксиомы стереометрии, которые  вы изучили сегодня на уроке. β В α А В α А А α

Домашнее задание: 1. Повторить аксиомы планиметрии 2. Выучить аксиомы А1­А3 3. Прочитать пункт 1,2 (стр. 3 – 6) 4. Решить задачи: 1(в,г); 2(б,д).   5. Дополнительно: № 3; 4 ( по желанию)