Контрольная работа по геометрии "Координатный метод в пространстве". 11 класс.

Контрольная работа

«Координатный метод в пространстве».

Вариант 1.

Задача 1.     (Рисунок)

Через точку А(6; 8) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите ординату ее точки пересечения с осью Oy.

Задача 2. .     (Рисунок)

Из точки А(2; 4) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите абсциссу основания перпендикуляра.

Задача 3. .     (Рисунок)

Найдите расстояние от точки A с координатами (5; 8) до оси абсцисс.

Задача 4. .     (Рисунок)

Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(6; 8) относительно оси Oy.

Задача 5.

Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки O (0; 0) и A (6; 8).

Задача 6.

Найдите длину отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и  В(−2; 2).

Задача 7   Точки O(0; 0), B(6; 2), C(0; 6 ) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A. .     (Рисунок)

Задача 8      (Рисунок)

Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

 Задача 9     (Рисунок)

Точки O(0; 0), A(6; 8), B(8; 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной OA .     (Рисунок)

Задача 10  Окружность с центром в начале координат проходит через точку P(8; 6). Найдите ее радиус.    (Рисунок)

Задача 11.     (Рисунок)

 Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8; 6), чтобы она касалась оси ординат?

Задача 12  Найдите скалярное произведение векторов, имеющих координаты {2;6;0} и {8;4;0}.

Задача 13 Найдите угол между векторами, имеющих координаты {2;-2;0} и {3;0;-3}. Ответ в градусах.

Задача 14  Вектор  d имеет координаты { 5;-3;-1}, вектор b имеет координаты

{7;-2;-3}. Найдите сумму координат вектора d - b

Контрольная работа

«Координатный метод в пространстве».

Вариант 2.

Задача 1.   (Рисунок)

Через точку А(2; 9) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите ординату ее точки пересечения с осью Oy.

Задача 2.   (Рисунок)

Из точки А(6; 4) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите абсциссу основания перпендикуляра.

Задача 3.    (Рисунок)

Найдите расстояние от точки A с координатами (6; 4) до оси абсцисс.

Задача 4. (Рисунок)

Найдите ординату точки, симметричной точке A(6; 8) относительно оси Oх.

Задача 5.

Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки В (-2; 5) и A (8; -3).

Задача 6.

Найдите длину отрезка, соединяющего точки A(6; 0) и  В(0; 8).

Задача 7            (Рисунок)

Точки O(0; 0), A(6; 8), C(0; 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.

Задача 8       (Рисунок)

Точки O(0;, 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.

Задача 9     (Рисунок)

Точки O(0; 0), A(10; 0), B(8; 6), C(2; 6) являются вершинами трапеции. Найдите длину ее средней линии DE.

Задача 10    (Рисунок)

 Окружность с центром в начале координат проходит через точку P(-8; 6). Найдите ее радиус.

Задача 11            (Рисунок)

 Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(4; 5), чтобы она касалась оси абсцисс?

Задача 12 Найдите скалярное произведение векторов, имеющих координаты {4;-2;-4} и {6;-3;2}.

Задача 13 Найдите угол между векторами, имеющих координаты {2;6;0} и {8;4;0}. Ответ в градусах.

Задача 14  Вектор  d имеет координаты { -2;-4;8}, вектор b имеет координаты

{6;2;9}. Найдите сумму координат вектора d - b

Контрольная работа

«Координатный метод в пространстве».

Вариант 3.

Задача 1.      Рисунок)

Через точку А(8; 3) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите ординату ее точки пересечения с осью Oy.

Задача 2.      (Рисунок)

Из точки А(4; 2) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите абсциссу основания перпендикуляра.

Задача 3.     (Рисунок)

Найдите расстояние от точки A с координатами (6; 12) до оси абсцисс.

Задача 4.     (Рисунок)

Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(4; 9) относительно оси Oy.

Задача 5.

Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки С (9; 6) и A (6; 8).

Задача 6.

Найдите длину отрезка, соединяющего точки A(4; 6) и С (−2; -2).

Задача 7    (Рисунок)

Точки А(0; 0), В(6; 8), D(0; 6)  и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.

Задача 8      (Рисунок)

Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.

Задача 9      (Рисунок)

Точки O(0; 0), M(10; 0), N(8; 6), S(2; 6) являются вершинами трапеции. Найдите длину ее средней линии AE.

Задача 10     (Рисунок)

 Окружность с центром в начале координат проходит через точку P(4; 3). Найдите ее радиус.

Задача 11      (Рисунок)

 Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(13; 6), чтобы она касалась оси абсцисс?

Задача 12  Найдите скалярное произведение векторов, имеющих координаты {2;0;-6} и {8;0;-4}.

Задача 13 Найдите угол между векторами, имеющих координаты {-3;5;-2} и {-6;10;-4}. Ответ в градусах.

Задача 14  Вектор  d имеет координаты { -2;-4;8}, вектор b имеет координаты

{6;2;9}. Найдите сумму координат вектора d + b

Контрольная работа

«Координатный метод в пространстве».

Вариант 4.

Задача 1.     (Рисунок)

Через точку А(7; 8) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите ординату ее точки пересечения с осью Oy.

Задача 2.     (Рисунок)

Из точки А(8; 4) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите абсциссу основания перпендикуляра.

Задача 3.    (Рисунок)

Найдите расстояние от точки A с координатами (6; 2) до оси абсцисс.

Задача 4.     (Рисунок)

Найдите ординату точки, симметричной точке A(6; 7) относительно оси Oх.

Задача 5.

Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки O (0; 0) и A (5; 10).

Задача 6.

Найдите длину отрезка, соединяющего точки A(-6;10) и  К(2; 4).

Задача№7     (Рисунок)

Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.

Задача 8      (Рисунок)

Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

Задача 9      (Рисунок)

Точки O(0; 0), A(6; 8), B(8; 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной OA .

Задача 10      (Рисунок)

 Окружность с центром в начале координат проходит через точку P(8; 15). Найдите ее радиус.

Задача 11   (Рисунок)   Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(3; 16), чтобы она касалась оси ординат?

Задача 12 Найдите скалярное произведение векторов, имеющих координаты {-2;-6;0} и {-8;-4;0}.

Задача 13 Найдите угол между векторами, имеющих координаты {-2,5; 2,5; 0} и {-5; 5;  5√2}. Ответ в градусах.

Задача 14  Вектор  d имеет координаты {2;6;8}, вектор b имеет координаты

{-3;4;5}. Найдите сумму координат вектора d – b.

Контрольная работа

«Координатный метод в пространстве».

Вариант 5

Задача 1.    (Рисунок)

Через точку А(5; 7) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите ординату ее точки пересечения с осью Oy.

Задача 2.     (Рисунок)

Из точки А(7; 4) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите абсциссу основания перпендикуляра.

Задача 3.    (Рисунок)

Найдите расстояние от точки A с координатами (3; 8) до оси абсцисс.

Задача 4.     (Рисунок)

Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(2; 8) относительно оси Oy.

Задача 5.

Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки С (8; 3) и A (-6; 8).

Задача 6.

Найдите длину отрезка, соединяющего точки В(-6; -8) и (2; -2).

Задача№7      (Рисунок)

Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.

Задача 8      (Рисунок)

Точки O(0; 0), K(10; 8), L(8; 2), M(2; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

Задача 9     (Рисунок)

Точки O(0; 0), N(6; 8), V(8; 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной ON .

Задача 10    (Рисунок)

 Окружность с центром в начале координат проходит через точку P(-15; 8). Найдите ее радиус.

Задача 11    (Рисунок)

 Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8; 6), чтобы она касалась оси абсцисс?

Задача 12   Найдите скалярное произведение векторов, имеющих координаты {-2;4;4} и {1;2;-2}.

Задача 13 Найдите угол между векторами, имеющих координаты {-2;3;1} и {4;-6;-2}.   Ответ в градусах.

Задача 14  Вектор  d имеет координаты {2;6;8}, вектор b имеет координаты

{-3;4;5}. Найдите сумму координат вектора d + b