Контрольная работа по геометрии по теме «Цилиндр. Конус. Шар»

Контрольная работа по геометрии по теме «Цилиндр. Конус. Шар»

Урок контроля знаний по теме. Контрольная работа предназначена для проверки умения учащихся, при решении задач использовать формулы площадей поверхностей тел вращения.

Вариант 1

1.  Радиус основания конуса равен 10 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми 30° и площадь полной поверхности конуса.

2.   Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 8 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

3.  Высота конуса равна 8, а диаметр основания – 20. Найдите площадь боковой  поверхности конуса.

 4.  Радиус шара равен 11 см. Найдите площадь сечения шара, удалённого от его центра на 8 см.

Вариант 2

1. Высота конуса 12 см, а диаметр основания 14 см. Найдите площадь полной  поверхности конуса.

2. Радиус шара равен 12 см. Найдите площадь сечения шара, удалённого от его центра на 9 см. 

3. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми  равен 45° и площадь боковой поверхности конуса.

4.  Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Вариант 3.

1.     Прямоугольник вращается вокруг большей стороны. Длины сторон прямоугольника 10 см. и 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2.     Начертите усечённый конус. На чертеже отметьте радиусы оснований ОК и О₁М, образующую АВ и высоту КС.

3.     Высота конуса равна 8 см., радиус основания  6 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4.