Контрольная работа по теме «Многогранники»

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Вариант 1

1. Вычислите объём и площадь

поверхности многогранника.

2. Найдите расстояние между вершинами

А и С₂ многогранника, изображенного

на рисунке. Все двугранные углы

многогранника прямые.

3. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3 и 5 см, угол между ними равен 60°. Большая диагональ параллелепипеда равна 10 см. Найдите боковое ребро параллелепипеда.

4. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды, равное 12 см, образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

5. Постройте сечение куба АВС…D₁плоскостью, проходящей через вершину D₁и середины рёбер АВ и ВС.

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Вариант 2

1. Вычислите объём и площадь

поверхности многогранника.

2. Найдите расстояние

между вершинами В₁ и D₂ многогранника,

изображенного на рисунке. Все двугранные

углы многогранника прямые.

3. Основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 6 и 8 см. Диагональ боковой грани равна √61 см. Определите большую диагональ параллелепипеда.

4. Высота боковой грани правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см. Определите полную поверхность пирамиды, если боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60°.

5. Постройте сечение куба АВС…D₁плоскостью, проходящей через вершину С₁и середины рёбер АВ и АD.

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Вариант 3

1. Вычислите объём и площадь

поверхности многогранника.

2. Найдите квадрат расстояния

между вершинами B₂ и D₃

многогранника, изображенного на рисунке.

Все двугранные углы прямые.

3. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8√2 дм, высота пирамиды — 15 дм. Вычислите длину бокового ребра.

4. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3 см и 4 см, угол между ними — 120°. Меньшая диагональ параллелепипеда равна большей диагонали основания. Вычислите: а) длину высоты параллелепипеда; б) площадь большей боковой грани.

5. Постройте сечение куба АВС…D₁плоскостью, проходящей через середины рёбер АD, АА₁и А₁В₁.

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Вариант 4

1. Вычислите объём и площадь

поверхности многогранника.

2. Найдите квадрат расстояния

между его вершинами и .

Все двугранные углы

многогранника прямые.

3. Основание прямой призмы — ромб. Диагонали призмы равны 8 см и 5 см, высота 2 см. Вычислите: а) длину стороны основания;

б) площадь основания призмы.

4. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 2√3 м. Угол между плоскостями боковой грани и основания равен 30°. Вычислите длину стороны основания пирамиды.

5. Постройте сечение куба АВС…D₁плоскостью, проходящей через середины рёбер А₁D₁, АВ и ВС.

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Вариант 5

1. Вычислите объём и площадь

поверхности многогранника.

2. Найдите квадрат расстояния между

вершинами и многогранника,

изображенного на рисунке. Все

двугранные углы многогранника

прямые.

3. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 10 м, оно наклонено к плоскости основания под углом 30°. Вычислите длину:

а) высоты пирамиды; б) стороны основания пирамиды.

4. Основание прямой призмы — ромб со стороной 8 см и острым углом 60°. Высота призмы равна 12 см. Вычислите площади диагональных сечений.

5. Постройте сечение куба АВС…D₁плоскостью, проходящей через вершину D₁и середины рёбер АВ и ВС.

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Вариант 6

1. Вычислите объём и площадь

поверхности многогранника.

2. Найдите квадрат расстояния

между вершинами и многогранника,

изображенного на рисунке. Все двугранные

углы многогранника прямые.

3. Основание прямой призмы — ромб. Диагонали призмы равны

8 см и 5 см, высота ее — 2 см. Вычислите:

а) длину стороны основания; б) площадь основания призмы.

4. Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна 6 дм и наклонена к плоскости основания под углом 30°. Вычислите площади основания призмы и её боковой грани.

5. Постройте сечение куба АВС…D₁плоскостью, проходящей через вершину С₁и середины рёбер АВ и АD.

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Вариант 7

1. Вычислите объём и площадь

поверхности многогранника.

2. Найдите квадрат расстояния между

вершинами А и В₁ многогранника,

изображенного на рисунке.

Все двугранные углы многогранника

прямые.

3. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 10 см и 24 см. Его диагональ наклонена к основанию под углом 60°. Вычислите длину: а) диагонали параллелепипеда; б) высоты параллелепипеда.

5. Постройте сечение куба АВС…D₁плоскостью, проходящей через середины рёбер АD, АА₁и А₁В₁.

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Вариант 8

1. Вычислите объём и площадь

поверхности многогранника.

2. Найдите квадрат расстояния

между вершинами C и Е₁ многогранника,

изображенного на рисунке. Все двугранные

углы многогранника прямые.

3. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8√2 дм, высота пирамиды - 15 дм. Вычислите длину бокового ребра.

4. Основание прямой призмы — ромб со стороной 8 см и острым углом 60°. Высота призмы равна 12 см. Вычислите:

а) длины диагоналей призмы; б) площади диагональных сечений.

5. Постройте сечение куба АВС…D₁плоскостью, проходящей через середины рёбер А₁D₁, АВ и ВС.

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Вариант 9

1. Вычислите объём и площадь

поверхности многогранника.

2. Найдите расстояние между

вершинами D и D₂ многогранника,

изображенного на рисунке.

Все двугранные углы многогранника

прямые.

3. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 10 м, оно наклонено к плоскости основания под углом 30°. Вычислите длину стороны основания пирамиды.

4. Основание прямой призмы — ромб. Диагонали призмы равны 8 см и 5 см, высота ее — 2 см. Вычислите: а) длину стороны основания;

б) площадь основания призмы.

5. Постройте сечение куба АВС…D₁плоскостью, проходящей через вершину D₁и середины рёбер АВ и ВС.

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Вариант 10

1. Вычислите объём и площадь

поверхности многогранника.

2. Найдите квадрат расстояния между

вершинами B и D₂ многогранника,

изображенного на рисунке.

Все двугранные углы многогранника

прямые.

3. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 2√3 м. Угол между плоскостями боковой грани и основания равен 30°. Вычислите длину стороны основания пирамиды.

4. Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы

равна 12 см, она наклонена к плоскости основания под углом 60°.

Вычислите длину:

а) высоты призмы; б) стороны основания призмы.

5. Постройте сечение куба АВС…D₁плоскостью, проходящей через вершину С₁и середины рёбер АВ и АD.

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Вариант 11

1. Вычислите объём и площадь

поверхности многогранника.

2. Найдите квадрат расстояния между

вершинами B и D₃ многогранника,

изображенного на рисунке. Все двугранные

углы многогранника прямые.

3. Основание прямой призмы — ромб. Диагонали призмы равны 8 см и 5 см, высота ее — 2 см. Вычислите:

а) длину стороны основания б) площадь основания призмы.

5. Постройте сечение куба АВС…D₁плоскостью, проходящей через середины рёбер АD, АА₁и А₁В₁.

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Вариант 12

1. Вычислите объём и площадь

поверхности многогранника.

2. Найдите квадрат расстояния между

вершинами B и C₂ многогранника,

изображенного на рисунке.

Все двугранные углы многогранника

прямые.

3. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3 см и 4 см, угол между ними — 120°. Меньшая диагональ параллелепипеда равна большей диагонали основания. Вычислите:

а) длину высоты параллелепипеда; б) площадь большей боковой грани.

5. Постройте сечение куба АВС…D₁плоскостью, проходящей через вершину D₁и середины рёбер АВ и ВС.

Ответы

	1	2	3 а	3 б	4 а	4 б
Вариант 1	33; 96	3	√51	-	72√7	-
Вариант 2	76; 140	3	10	-	300	-
Вариант 3	88; 124	11	17	-	2√6	8√6
Вариант 4	68; 128	14	4,5	3√35	12	-
Вариант 5	32; 72	17	5	5√6	96	96√3
Вариант 6	40; 84	6	4,5	3√35		9√3
Вариант 7	4; 18	25	52	26√3	12	-
Вариант 8	24; 60	3	17	-	4√13 4√21	96 96√3
Вариант 9	33; 96	3	5√6	-	4,5	3√35
Вариант 10	40; 76	14	12	-	6√3	3
Вариант 11	13; 42	17	4,5	3√35	72√7	-
Вариант 12	55; 92	11	2√6	8√6	300	-

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Ответы 1 2 3 а 3 б 4 а 4 б

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

11.08.2024