Контрольная работа по теме «Системы счисления» В1.doc

Контрольная работа по теме «Системы счисления»

I - вариант

Выполнить подробное решение с записями в тетрадях и записать ответ.

Задание  1.  Сколько единиц в двоичной записи числа 307₁₀?

Задание 2. Вычислить сумму чисел x и y, при x = 1D₁₆, y = 61₈. Результат представьте в двоичной системе счисления.

Задание 3. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Что получится, если таким способом закодировать последовательность символов ГБАВ? Результат запишите шестнадцатеричным кодом.  

Задание 4. В системе счисления с некоторым основанием число 51₁₀ записывается в виде 102. Укажите это основание.

Задание 5. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 24 оканчивается на 3.

Задание 6. Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 4?

Задание 7. Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 3 нуля. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Задание 8. Какое десятичное число при записи в системе счисления с основанием 6 представляется в виде 1234₆?

Задание 9. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААР

4. ААААУ

5. АААКА

……

Укажите номер первого слова, которое начинается с буквы У.

Задание 10. Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: 11000011₂ < x < CA₁₆.