Контрольная работа (домашняя) по учебной дисциплине ЕН.01 Математика для заочного обучения

Контрольная (домашняя) работа  по учебной дисциплине ЕН.01Математика Требования к оформлению  контрольной работы: Вариант контрольной работы равен списочному номеру в группе. Контрольная работа выполняется в тетради пастой или чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента. На обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, название дисциплины; здесь же следует указать дату сдачи работы на проверку. Образец оформления обложки тетради: Контрольная работа по учебной дисциплине ЕН.01Математика  вариант Фамилия имя отечество студента Специальность                                                                                                       Группа                                                                                       Дата сдачи на проверку отметка                                                  преподаватель Воронкова Т.М.                                           проверил 1. В   работу   должны   быть   включены   все   задачи,   указанные   в   задании,   строго   по   своему варианту. Контрольные работы, содержащие не все задания, а также содержащие задачи не своего варианта, не зачитываются. 2. Решение задач надо располагать в порядке, указанном в заданиях, сохраняя номера задач. Задачи выполняются строго по порядку номеров, записывается полное условие каждого номера,   аккуратно   и   подробно   оформляется   решение   (с   пояснениями),   формулируется четкий ответ. 3. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью её условие. Если несколько задач имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными из соответствующего номера. 4. После   получения   отрецензированной   работы   (как   зачтённой,   так   и   незачтённой)   студент должен исправить в ней все отмеченные рецензентом ошибки и недочёты. В связи с этим следует   оставлять   в   конце   тетради   чистые   листы   для   работы   над   ошибками.   Вносить исправления в сам текст работы после её рецензирования запрещается. Задание №1. Вычислить пределы функций Вариант 1:    а)  2 3 x lim  x  2 x      б)   1 5  x 4 2 2 x lim 2 x  1 x      в)    5 x 3   x 4 5 lim  x 7  x  x 7 11 2  5     г)   x 2   lim   x  5  6 x x        б)   4  x 3 1 2 3 x lim 2 x  3 x      в)    10 x  x 2  3 3 lim  x 3 x x   3 33  4        г)  1  lim  x 0 x 5cos 2 2 х Вариант 2:    а)  2 lim 2 x  2 x 2 x  Вариант 3:а)  lim  x ( xx )2   )(1 x 3  5 2 x   б)  2   x 6 x lim 2  3 5 x x  2 x       в)  16  2 lim  x 4 x 20 2 x    x 16        г)  x 2 lim  31  х 0 x Вариант 4:    а)  lim  x x 2  6 x  2 x 3        б)  5  7 2 x lim 2 3 x  1 x       в)    x 3   4 x 2 7 lim  x 0 3  2 9 x x   x            г)  x   lim   x x x   3 2    Вариант 5:    а)  lim  x 4 x  3 x  4 x 3        б)  1  5 2 2 x lim 2 x  3 x       в)     5 x  x 5 3 6 lim  x 2 x x 2  4  4 6 4          г)  1 x lim  x 0     53  23 x x    Вариант 6:    а)  2   x 2 x lim 2   3 7 x x  x      б)  6 1 2 3 x lim 2 x 2  1 x Вариант 7:    а)  lim  x 3 2 x 2  2 x       б)  3  6 x  7 2 2 x lim 2 x  7 x       в)    4 x x 5   1 7 lim  x 5 2 x 5  x 10  5                г)  lim  x 0 1  x 8cos 3 x 2     в)    13 9 x x   7 14 lim  x 6  2 2 x x   8 6          г)  2 X  3   lim   x 8 10   х х    Вариант 8:    а)  2 x lim 2 3 x  x  x 4  7 x     б)   5  2 2 x lim 2 x  5 x      в)  2   x 11  x 7  5 10 lim  x 5 3 x x 2   15  31          г)  2 x lim 2 x     x 2 x   2 2    Вариант 9:  а)  2  x 21 lim 2  5 x x  3 x  1   б)  2 2 x lim 2 x  6 x   в)    9 7 x x   18 6 lim  0 x 34  x  x 7 34  x      г)  x   x  lim x   х 25    Вариант 10:  а)   x 4 lim 2  x  2 x 2 5 x  x 3    б)  3 2 x lim 2 3 x  6 x    в)    9 x 17  x 18  6 lim  x 1  x 1  x 12               г)   3 x   lim   x x x   4 8    Вариант 1: Задание №2. Найти производные функций.а)  y  tgx 3 ( 2 x  )1        б) y ln 2 2sin x         в) y 2  x (ln x  )1 Вариант 2:     а)  y   1  1 x x             б)  y   e ( sin x 2  )1        в)  y ln ctg 2 x Вариант 3:     а)  y  ln(arctgx        б)  ) y  cos 2 x  sin 2 x    в)  y      в)   x arctgx y ln3  x x Вариант 4:     а)  y  x  1 x            б)  y  arcsin  31 x 2 x            б)  y  ln( tg )2 x                в)  y  arctgx Вариант 5: а)  y  x x sin  cos Вариант 6:     а)  y  ln( x 2  4 x  )1    б)  y x 2  sin        в)  2 x y 3cos e x Вариант 7:     а)  y  arccos(tgx        б)  ) y  x e cos x                    в)  y 2  x sin x Вариант 8:     а)  y  x  12 cos 6 x      б)  y sin2 e 7 x               в)  y x sin e x Вариант 9:     а)  y  x arctg     б)  x y  cos 5 3 x  sin 3 5 x   в)  y  2xex Вариант 10:     а)  y  2 x  1 3 3 x  1     б)      в)  y  e x sin cos 2 x y  1 x 2 Задание 3. Исследовать функцию и построить график Вариант 1. у = 4х3+ х2 – 2 Вариант 2. у = 2х3+ 3х2 + 4 Вариант 3. у = х3+ 4х2 – 1 Вариант 4.  y 3  x 3 2 x  9 xВариант 5.  y  3 х 4 2 х  3 x Вариант 6.  y 3  х 6 2 х  9 x  .4 Вариант 7.  y 3  x 12 x  3 Вариант 8. у = 2х3+ х2 – 1 Вариант 9. у = 2х3+ 3х2 – 5 Вариант 10. у = х3+ 4х2 – 5 Задание 4. Найти неопределенные интегралы и вычислить определенный интеграл: Вариант 1: а) 2  3( x   б)   1  4 2 x ) dx sin   31( xdx cos x 2)    в)  2( 1 0 3 x 4  )1 2  x dx 1 3 x Вариант 2:  а)   ( 1 x  5 x  3  2 x 9 ) dx      б)  dx   (x 7)2      в) 2 3 2  3 4 x 3 8  x 3 dx Вариант 3:  а)  3  ( 4  2 x  cos )2 dxx 2 x    в)     б)  2 dx 3 x   5 3 x 2  5( 1 0 3 x  4 )2 2  x dx Вариант 4: а)  3  4( x    б)  1  4 2 x ) dx   в) 3  x  2 4 x  1 dx  2  12 0 3 x sin x  cos xdx xdx 2 x cos 2  2  0 Вариант 5:  а)  x  x 2 2 3 2 x                       б)    в)   e sin2  x cos xdx dx Вариант 6:  а)   6sin2( x        б)  1 x 5 e x ) dx Вариант 7:          в)  52   dx x x 4 3 1   9)21( x 0 dxа)  4  ( x 2 2 sin x  3 cos dxx )2    б)    в)  sin 3  x cos xdx   1 x 1 0 2 x dx Вариант 8:  а)   3( 2 e x  2 2 cos x  1  1 2 x ) dx    в)   б)   cos  1( xdx sin x 3)  6   8 dx 2 2 sin x Вариант 9:  а)   ( 4 1  2 x        б)  tgxdx                  в)   2 x  3 x ) dx x 1 e   1 0 dx 2 x e Вариант 10:  а)  x  5( 2 e x  x 2  )3 dx         б)  cos  sin xdx 2 x              в)  4 dx   1 1 x  x Задание 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж. Вариант 1.  ;      1y y 1 2   x 2 1 Вариант 3.  ;      y  2x y  2 2 x Вариант 2.  ;      y 2 x y  2x Вариант 4.  ;      y  2 x 1 4 y  1 2  x 2 3 x Вариант 5.  y  x 4 2 x ;      0y Вариант 6.   22 x  y ;      y  x Вариант 7.  Вариант 9.  y y ;      y 3x Вариант 8.  y  2x ;      y  x 1 2  9 1 2  x 2 x  4 ;      y 7 x 6 x Вариант 10.  y 2  x ;   y 1x 6 x  7 Задание 6.  Векторы Задание 7.  Кривые второго порядка