Контрольная работа по геометрии

К - 4

Вариант  1

1. Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

2. Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О.  Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках E и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.

3. В прямоугольном треугольнике АВС (С = 90)  АС = 5 см, ВС = 5 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

4. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведённая к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

5. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

6. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

7. * В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3 см,  угол К  равен 45, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

К - 4

Вариант  2

1. Средние линии треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а Периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии   - ка.

2. Медианы MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне MK  и пересе-кающая стороны MK и NK в точках A и B соответственно. Найдите MK, если длина отрезка  АВ равна  12 см.

3. В прямоугольном треугольнике PKT (T = 90) PT = 7 см, KT = 7 см. Найдите угол K и гипотенузу KP.

4. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведённая  к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.

5. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

6. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

7. * В прямоугольной трапеции АВСD большая боковая сторона равна 8 см,  угол A  равен 60, а высота ВН делит основание АD пополам. Найдите площадь трапеции.