Контрольная работа по геометрии № 3 для учеников 8 класса по теме «Подобие треугольников»

Контрольная работа по геометрии № 3 8 класс по теме «Подобие треугольников» 1 блок (на знание терминов и понятий по теме к/р) 1 вариант Задание 1. Дайте определение подобных треугольников. Задание 2. Сформулируйте   теорему, треугольников.   выражающую   первый   признак   подобия Задание 3. Какой отрезок называется средней линией треугольника? Задание 4. Сформулируйте   теорему, треугольников.   выражающую   третий   признак   подобия Задание 5. Сформулируйте утверждение о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Запишите формулу. 2 блок (на решение задач по теме к/р) Задание 1. На рисунке треугольник МОР – равнобедренный, ОР – его основание, МК и  ОН – высоты. Докажите, что треугольники МОК и МСН подобны и найдите  СН, если МН = 6, РН = 4, ОР = 12. 1 Задание 2. В треугольнике МРК угол Р – прямой, МР = 3 м, РК = 4 м. Найдите длину средней линии ВС, если В  МР, С  РК. 1) 2,5 3) 1,5 2) 2 4) 5 Задание 3. Найдите основание CD, изображенной на рисунке трапеции BCDE, если CK =  12, KE = 16, BE=20. Задание 4. Стороны треугольника относятся как 4 : 8 : 9, а меньшая сторона подобного ему   треугольника   равна   24   см.   Найдите   остальные   стороны   второго треугольника. Задание 5. Катет   прямоугольного   треугольника   равен   12   см,   а   его   проекция   на гипотенузу – 8 см. Найдите гипотенузу. Задание 6. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны: 1) 10 см и 24 см 2) 3 см и 5 см. 2 Контрольная работа по геометрии № 3 8 класс по теме «Подобие треугольников» 1 блок (на знание терминов и понятий по теме к/р) 2 вариант Задание 1. Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников. Задание 2. Сформулируйте   теорему, треугольников.   выражающую   второй   признак   подобия Задание 3. Что называется отношением двух отрезков? Задание 4. Сформулируйте   утверждение   о   том,   что   высота   прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на подобные треугольники. Запишите формулу. Задание 5. Что такое коэффициент подобия фигур? 2 блок (на решение задач по теме к/р) Задание 1. На   рисунке   отрезки  АМ  и  ВН  являются   высотами   треугольника  АВС. Докажите, что треугольники СВН и САМ подобны. Задание 2. 3 В треугольнике ВDE угол D – прямой, BD = 9 м, DE = 12 м. Найдите длину средней линии PM, если M  DE, P  BD. 1) 4,5 Задание 3. Найдите   основание  CF,   изображенной   на   рисунке   трапеции  CDEF,   если известно, что DO = 9, DE = 15, OF = 12. 3) 7,5 2) 6 4) 15 Задание 4. Стороны треугольника относятся как 7 : 5 : 9. Найдите стороны подобного ему треугольника, если у него: 1) периметр равен 42 см; 2) бóльшая сторона равна 27 см; 3) средняя по величине сторона равна 28 см; 4) сумма большей и меньшей сторон равна 84 см. Задание 5. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит её на отрезки длиной 6 см и 24 см. Найдите катеты треугольника. Задание 6. Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны:  1) 26 см и 10 см 2) 8 см и 2 см. 4