Контрольная работа по математике "математический анализ" (второй курс техникума, высшая математика)

Контрольная работа по математике «Математический анализ» Вариант 1 Вариант 2 1. найти производную сложной функции 1. найти производную сложной функции y  43 x  5 x ln 5 y ctg 1 3 2 5 x 2. Найти интеграл ∫ x3+x2ex−3 3. вычислить определенный интеграл dx x2 3.5 xdx ∫ 3√2x+1 0 4. найти общее решение  дифференциального уравнения  первого порядка  5. найти общее решение  дифференциальных уравнений второго порядка y''−16y=0 6. Исследовать числовой ряд  на сходимость.  2  n  1 100 n  n 2  1 y   2 1 1   y x 2 5. найти общее решение  2. Найти интеграл ∫xsin3xdx 3. вычислить определенный интеграл e ∫ 1 (3x2+x)lnxdx 4. найти общее решение  дифференциального уравнения  первого порядка  xy    y 4 дифференциальных уравнений второго порядка .  y  8  y  16 y  0 6. исследовать сходимость ряда 1  2  n ! n  1 n Вариант 3 Вариант 4 1. найти производную сложной  1. найти производную сложной  функции y  1 cos 3160 (  2 x ) 2. Найти интеграл ∫ (x−√x)(x+√x) 3. вычислить определенный интеграл ∛x dx π√ 1+cos2x ∫ 2 0 функции ( y ln  2 1  xe  ) 1 2. Найти интеграл ∫(6x2−3x+5)dx 3. вычислить определенный интеграл π ∫ 0 x2√4−x2dx 4. найти общее решение4. найти общее решение  дифференциального уравнения  первого порядка  ; y   e  2 2x y 5. найти общее решение  дифференциальных уравнений  второго порядка дифференциального уравнения  первого порядка   x  2  y   y 3 5. найти общее решение  дифференциальных уравнений  второго порядка  y  2  y  2 y  0 6. исследовать сходимость ряда 6. исследовать сходимость ряда 2  2 n  1   n 2 n  1 n 3 3 5 2   n  n  1 3 n Вариант 5 Вариант 6 1. найти производную сложной  1. найти производную сложной  функции 12tg x 2  e y функции log y 5 1 32 x 2. Найти интеграл ∫x2exdx 3. вычислить определенный интеграл e ∫ 1 xlnxdx 2. Найти интеграл ∫lnxdx 3. вычислить определенный интеграл π ∫ 0 xsinxdx 4. найти общее решение  дифференциального уравнения  первого порядка  ; xy    y 0 5. найти общее решение  дифференциальных уравнений  второго порядка ¢¢  y 10 y ¢  25 y  0 6. исследовать сходимость ряда 2  n 3n  1 n 4. найти общее решение  дифференциального уравнения  первого порядка  ; xy   5. найти общее решение  y ln x . дифференциальных уравнений  второго порядка .  y  6  y  0 6. исследовать сходимость ряда   n  1 3 4 n Вариант 7 Вариант 81. найти производную сложной  1. найти производную сложной  функции 2 x sin y ex x 2. Найти интеграл  ∫ctg2xdx 3. вычислить определенный интеграл 1 ∫ 0 xex2dx 4. найти общее решение  дифференциального уравнения  первого порядка  ; y    1x xy функции  cos y 1 20  25 x 2. Найти интеграл ∫ dx √4−3x2 3. вычислить определенный интеграл x ln ¿ ¿ sin⁡¿ ¿ e ∫ ¿ 1 5. найти общее решение  дифференциальных уравнений  второго порядка . y   49 y  0 4. найти общее решение  дифференциального уравнения  первого порядка  ; 2y  x  y 6. исследовать сходимость ряда    1 n 2 n  2  7  2 n 5. найти общее решение  дифференциальных уравнений  второго порядка  y  12  y  36 y  0 . 6. исследовать сходимость ряда 2 3   n 5 n  1 n 3 Вариант 9 Вариант 10 1. найти производную сложной  1. найти производную сложной  функции  y x x 3 функции 2 x  y sin e 2. Найти интеграл  ∫e 3. вычислить определенный интеграл x 4dx π ∫ 0 xsinxdx 2. Найти интеграл  ∫x•√x−3dx 3. вычислить определенный интеграл (x−2)e −x 3 dx 0 ∫ −3 4. найти общее решение  дифференциального уравнения  4. найти общее решение  дифференциального уравненияпервого порядка  ; x e yy   x e  1 5. найти общее решение  дифференциальных уравнений  второго порядка . 6. исследовать сходимость ряда n  5  n  1 n   1 ! первого порядка  ; y   2 1 xe  x 5. найти общее решение  дифференциальных уравнений  второго порядка  y  2  y  5 y  0 6. исследовать сходимость ряда  1   n n n  1  1 Вариант 11 Вариант 12 1. найти производную сложной  1. найти производную сложной  функции   3  5 4 x y 32 x функции 32tg ln y x 2. Найти интеграл  ∫(x+2)100•xdx 3. вычислить определенный интеграл 8 dx ∫ 3√x 1 4. найти общее решение  дифференциального уравнения  ; первого порядка  y   y cos 2 x  0 5. найти общее решение  дифференциальных уравнений  второго порядка  y  18  y  81 y  0 . 6. исследовать сходимость ряда   n  1 5 n   1  n  2 n  3  2. Найти интеграл  ∫(2x+1)e3xdx 3. вычислить определенный интеграл π ∫ 0 cosxdx 4. найти общее решение  дифференциального уравнения  ; первого порядка   x  1  y   y 0 5. найти общее решение  дифференциальных уравнений  второго порядка  y  4  y  12 y  0 . 6. исследовать сходимость ряда  1 !   n 2n  1 n Вариант 13 Вариант 141. найти производную сложной  1. найти производную сложной  функции 1  y log 1 3 3 2 x 2. Найти интеграл ; dx 2 x 2   x 256 3. вычислить определенный интеграл  4 0 2 x  2sin x dx 4. найти общее решение  дифференциального уравнения  первого порядка  ;  1  x e yy   x e  функции 7 2x sin 2 y 2. Найти интеграл ;  x 7sin2 xdx 3. вычислить определенный интеграл  4 0  sin3 sin2( x x  cos 2 x 3)  cos 3 x dx 4. найти общее решение  дифференциального уравнения  первого порядка  ; y   y x   2 1  0 5. найти общее решение  дифференциальных уравнений  второго порядка . y   25 y  0 5. найти общее решение  дифференциальных уравнений  второго порядка  y  20  y  100 y  6. исследовать сходимость ряда   5 n  1 4  1 n 2 n 6. исследовать сходимость ряда Вариант 15 Вариант 16 1. найти производную сложной  1. найти производную сложной    n  1 . 0 n n e функции x  y ( ex 1 ln) x 2. Найти интеграл ; 3. вычислить определенный интеграл 1   1 0 x x dx 4 4. найти общее решение  дифференциального уравнения  функции 12 x ctg  3 y 2. Найти интеграл ;  2 e x sin xdx 3. вычислить определенный интеграл x 2ln e1 3 x dx 4. найти общее решение  дифференциального уравненияпервого порядка  ; 2 x y    y 0 первого порядка  ; y    y x e 5. найти общее решение  дифференциальных уравнений  второго порядка . 5. найти общее решение  дифференциальных уравнений  второго порядка  y  6  y  9 y  0 6. исследовать сходимость ряда 6. исследовать сходимость ряда   1 n  3 5 n  1 n  1  n n  1 2 5