Контрольная работа по математике на тему "Логарифм. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция" (10-11 класс)

Контрольная работа по теме: «Логарифм. Свойства логарифмов.  Логарифмическая функция». Вариант 1. 1. Дайте определение  . log ba 2. Назовите основное логарифмическое тождество (формула). 3. Постройте график функции  , если  . y log x a 1a 4. Определите, чему равен логарифм 1 по основанию  a . 5. Назовите формулу перехода от одного основания логарифма к другому. 6. Вычислите: а)  б)  log 5 125 log 3 81 7. Известно, что  в)  г)  log 4 в)  г)  ,  log 4 a3 lg 100 1 64 . Выразите через  log 8 b5  и  : b a log 4 6 log 4 80 log 4 225 log 4 3 5 а)  б)  а)  б)  8. Упростите выражение: , если  log x 3 a log 3 2 x 27 2 x log  2 16 2 log x 2 9. Вычислите: + а)  log 6 3 log 6 12 б)  + log8 4 log 8 16 10) Решите уравнение: а)  б)  в)  log3 x 5 log 6 5( x 2)11 log 2 2 2 x  log 2 5 x  0 2 в)  г)  log12 + 4lg + 2 log12 72 lg 250 Контрольная работа по теме: «Логарифм. Свойства логарифмов.  Логарифмическая функция». Вариант 2. 1. Дайте определение  . log ba 2. Назовите свойство логарифма произведения (формула). . 3. Постройте график функции , если  y log x a 0 a 1 4. Определите, чему равен логарифм числа  a  по основанию  a . 5. Назовите формулу перехода от одного основания логарифма к другому. 6. Вычислите: а)  б)  log 9 729 log 7 49 7. Известно, что  , log 5 a3 в)  г)  log 5 625 1.0lg . Выразите через   и  : b a log 5 b7 в)  log 5 5 3 г)  log 5 175 log 5 21 log 5 9 7 а)  б)  а)  б) 8. Упростите выражение: log 416 x 3 , если  log bx 4 log log 3  x 5 x 243 9. Вычислите: 3 а)  log 6 4 + б)  9 log 6 + log14 49 10.Решите уравнение: log14 4 в)  г)  + lg 50 log 8 32 lg + 20 log 8 16 а)  б)  в)  log 4 x 3 log 3 8( x 3)5 2 log 4 x  log 4 3 x  02 Контрольная работа по теме: «Логарифм. Свойства логарифмов.  Логарифмическая функция». Вариант3. 1. Дайте определение  . log ba 2. Назовите свойство логарифма частного (формула). 3. Постройте график функции , если  x 4. Определите, чему равен логарифм числа  log  a  y . 1a  по основанию  a . px 5. Назовите формулу перехода от одного основания логарифма к другому. 6. Вычислите: а)  б)  625 log 1 5 log 4 256 в)  log 6 36 г)  lg 7. Известно, что  log 3 а4 ,  log 3 b5 1000 . Выразите через   и  : b a в)  г)  log 3 36 log 3 125 9 + lg 80 в)  г)  125 lg ­ log 8 24 log8 3 а)  б)  log 3 20 log 3 4 25 8. Упростите выражение: а)  log 8 64 х б) 3 log 2 log x 8 2 x 9. Вычислите: + а)  2 log15 25 log15 9 б)  + log14 28 10.Решите уравнение: log14 7 а)  б)  в)  log 25 х 2 7lg( х )16  2 log 2 9 х  log 9 3 x  2 Вариант 1. 1)  log ba      Вариант 2.                                    Вариант 3. называется показатель степени, в которую нужно возвести основание  a , чтобы Ответы: получить число  . b 2)  3) 4)  5)  );    log a xy  log x  log a y a log aa 1 2)  3)  4)  5)  log a x y  log a x  log a y log a p x  p log x a log  x a log log b b x a 2)  3)  4)  5)  a log ba  b log a 01 log  x a log log b b x a 6) а) 3; б) 4; в) 2; г) ­2. 7) а) 2( ); б) ( ); г) ( ba  ). 2b     в) ( 8) а) ( ba  1a 2 2 a 3 9) а) 2; б) 2; в) 2; г) 3. 10)  а) х=243; б) х=5;         в) х=  , х=4. 2 ); б) 2     в) ( log  x a log log b b x a 6) а) 3; б) 2; в) 4; г) ­1  7) а) ( ); б) ( );    ba 2 ). ); г) ( 2b ); б) 1. ba  a1 b32  8) а) ( 9) а) 2; б) 2; в) 3; г) 3. 10)  а) х=64; б) х=4;         в) х=4, х=16. 6) а) ­4; б) 4; в) 2; г) 3. 7) а) ( ); б) ( );   ). a 2 b 3 b 2 ); г) ( ); б) 3.     в) ( 8) а) ( ba  a2 2 а 2 9) а) 2; б) 2; в) 4; г) 1. 10) а) х=625; б) х=12;        в) х=81, х=9.