Контрольная работа по теме "Логарифм. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция" может быть использована для контроля знаний учащихся 10 класса по теме Логарифм. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Работа содержит разного уровня сложности задания. Работа также может быть использована для контроля знаний обучающихся по программе профессионального образования
КР по теме Логарифмы..docx
Контрольная работа по теме: «Логарифм. Свойства логарифмов.
Логарифмическая функция».
Вариант 1.
1. Дайте определение
.
log
ba
2. Назовите основное логарифмическое тождество (формула).
3. Постройте график функции
, если
.
y
log
x
a
1a
4. Определите, чему равен логарифм 1 по основанию a .
5. Назовите формулу перехода от одного основания логарифма к другому.
6. Вычислите:
а)
б)
log 5
125
log 3
81
7. Известно, что
в)
г)
log 4
в)
г)
,
log 4
a3
lg
100
1
64
. Выразите через
log 8
b5
и
:
b
a
log 4
6
log 4
80
log 4
225
log 4
3
5
а)
б)
а)
б)
8. Упростите выражение:
, если
log
x 3
a
log
3
2
x
27
2
x
log
2
16
2
log
x
2
9. Вычислите:
+
а)
log 6
3
log 6
12
б)
+
log8
4
log 8
16
10) Решите уравнение:
а)
б)
в)
log3 x
5
log 6
5(
x
2)11
log
2
2
2
x
log
2
5
x
0
2
в)
г)
log12
+
4lg
+
2
log12
72
lg
250Контрольная работа по теме: «Логарифм. Свойства логарифмов.
Логарифмическая функция».
Вариант 2.
1. Дайте определение
.
log
ba
2. Назовите свойство логарифма произведения (формула).
.
3. Постройте график функции
, если
y
log
x
a
0
a
1
4. Определите, чему равен логарифм числа a по основанию a .
5. Назовите формулу перехода от одного основания логарифма к другому.
6. Вычислите:
а)
б)
log 9
729
log 7
49
7. Известно, что
,
log 5
a3
в)
г)
log 5
625
1.0lg
. Выразите через
и
:
b
a
log 5
b7
в)
log 5
5
3
г)
log 5
175
log 5
21
log 5
9
7
а)
б)
а)
б)
8. Упростите выражение:
log
416
x
3
, если
log
bx 4
log
log
3
x
5
x
243
9. Вычислите:
3а)
log 6
4
+
б)
9
log 6
+
log14
49
10.Решите уравнение:
log14
4
в)
г)
+
lg
50
log 8
32
lg
+
20
log 8
16
а)
б)
в)
log 4 x
3
log 3
8(
x
3)5
2
log
4
x
log
4
3
x
02
Контрольная работа по теме: «Логарифм. Свойства логарифмов.
Логарифмическая функция».
Вариант3.
1. Дайте определение
.
log
ba
2. Назовите свойство логарифма частного (формула).
3. Постройте график функции
, если
x
4. Определите, чему равен логарифм числа
log
a
y
.
1a
по основанию a .
px
5. Назовите формулу перехода от одного основания логарифма к другому.
6. Вычислите:
а)
б)
625
log
1
5
log 4
256
в)
log 6
36
г)
lg
7. Известно, что
log 3
а4
,
log 3
b5
1000
. Выразите через
и
:
b
aв)
г)
log 3
36
log 3
125
9
+
lg
80
в)
г)
125
lg
log 8
24
log8
3
а)
б)
log 3
20
log 3
4
25
8. Упростите выражение:
а)
log 8
64
х
б)
3
log
2
log
x
8
2
x
9. Вычислите:
+
а)
2
log15
25
log15
9
б)
+
log14
28
10.Решите уравнение:
log14
7
а)
б)
в)
log 25 х
2
7lg(
х
)16
2
log
2
9
х
log
9
3
x
2
Вариант 1.
1)
log
ba
Вариант 2. Вариант 3.
называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a , чтобы
Ответы:
получить число
.
b2)
3)
4)
5)
);
log
a
xy
log
x
log
a
y
a
log aa
1
2)
3)
4)
5)
log
a
x
y
log
a
x
log
a
y
log
a
p
x
p
log
x
a
log
x
a
log
log
b
b
x
a
2)
3)
4)
5)
a
log
ba
b
log a
01
log
x
a
log
log
b
b
x
a
6) а) 3; б) 4; в) 2; г) 2.
7) а) 2(
); б) (
); г) (
ba
).
2b
в) (
8) а) (
ba
1a
2
2 a
3
9) а) 2; б) 2; в) 2; г) 3.
10) а) х=243; б) х=5;
в) х=
, х=4.
2
); б) 2
в) (
log
x
a
log
log
b
b
x
a
6) а) 3; б) 2; в) 4; г) 1
7) а) (
); б) (
);
ba 2
).
); г) (
2b
); б) 1.
ba
a1
b32
8) а) (
9) а) 2; б) 2; в) 3; г) 3.
10) а) х=64; б) х=4;
в) х=4, х=16.
6) а) 4; б) 4; в) 2; г) 3.
7) а) (
); б) (
);
).
a 2
b
3 b
2
); г) (
); б) 3.
в) (
8) а) (
ba
a2
2
а
2
9) а) 2; б) 2; в) 4; г) 1.
10) а) х=625; б) х=12;
в) х=81, х=9.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с
договором-офертой сайта. Вы можете
сообщить о нарушении.
Продолжая использовать наш сайт, вы соглашаетесь с политикой использования Cookies. Это файлы в браузере, которые помогают нам сделать ваш опыт взаимодействия с сайтом удобнее.