Контрольно-измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по учебному предмету (курсу) алгебра 8 класс

Контроль усвоения предметных результатов образования, установление их соответствия планируемым результатам освоения ООП ООО. КИМ состоит из 2 частей, включающих в себя 9 заданий. Часть 1 состоит из 6 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Часть 2 содержит 3 задания с развернутым ответом повышенного и высокого уровня сложности. В заданиях части 1 ответ дается в виде числа, соответствующего правильному ответу на вопрос задания. В заданиях части 2 требуется представить полное решение, записать ответ.

Муниципальный орган управления образованием

Управление образованием городского округа Красноуфимск

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Основная школа № 4»

Рассмотрено на заседании

школьного методического объединения

учителей _________________

Протокол № от ________ 2022г.

Утверждаю:

директор МАОУ ООШ № 4

________________ О.Н.Куликова

приказ №_ от ______ 2022г.

Контрольно-измерительные материалы

для проведения промежуточной аттестации

по учебному предмету (курсу)

алгебра

8 «А» класс

Форма оценочной процедуры_контрольная работа_

Разработаны

учителем математики

Кузнецовой Светланой Дамировной

2022 г.

Спецификация

контрольных измерительных материалов для проведения промежуточной аттестации по алгебре

1. Назначение контрольных измерительных материалов (КИМ)

Контроль усвоения предметных результатов образования, установление их соответствия планируемым результатам освоения ООП ООО.

2. Документы, определяющие содержание КИМ

Содержание КИМ определяется на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и рабочей программы по предмету.

3. Структура КИМ

КИМ состоит из 2 частей, включающих в себя 9 заданий. Часть 1 состоит из 6 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Часть 2 содержит 3 задания с развернутым ответом повышенного и высокого уровня сложности.

В заданиях части 1 ответ дается в виде числа, соответствующего правильному ответу на вопрос задания. В заданиях части 2 требуется представить полное решение, записать ответ.

4. Кодификатор

Включает два раздела: перечень элементов содержания и требований к уровню подготовки участников промежуточной аттестации

№

зада-ния

Коды проверяемых элементов содержания

Основные проверяемые требования к математической подготовке

1.4.1

Квадратный корень из числа

3.1.1

3.1.3

Уравнение с одной переменной, корень уравнения

Квадратное уравнение, формула корней
квадратного уравнения

3.2.1

3.2.2

3.2.4

Числовые неравенства и их свойства

Линейные неравенства с одной переменной

Системы линейных неравенств

1.4.1

1.4.6

Квадратный корень из числа

Сравнение действительных чисел

5.1.1

5.1.2

5.1.7

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций

Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии

3.1.7

3.1.9

3.1.10

Система уравнений, решение системы

Уравнение с несколькими переменными

Решение простейших нелинейных систем

1.4.1

2.3.4

3.1.3

Квадратный корень из числа

Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

3.1.3

3.3.2

Квадратное уравнение, формула корней
квадратного уравнения Решение текстовых задач алгебраическим способом

5.1.1

5.1.2

5.1.5

5.1.7

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции

Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов

Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии

5. Типы заданий, сценарии выполнения заданий

При проверке базовой математической компетентности обучающиеся должны продемонстрировать владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Ответом к заданиям части 1 является число или последовательность цифр. Если в ответе получена обыкновенная дробь, её необходимо обратить в десятичную. Решения заданий части 2 записать полностью, включая обоснования. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

Задания части 2 направлены на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Их назначение — дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленных обучающихся. Все задания требуют записи полного решения и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности: от относительно простых до сложных.

5.1. Распределение заданий КИМ по уровням сложности

В таблице приведено распределение заданий КИМ по уровням сложности.

*Уровень сложности*	*Количество заданий*	*Максимальный первичный балл*
Базовый	6	6
Повышенный	2	4
Высокий	1	2
*Итого*	9	12

6. Система оценивания заданий варианта КИМ

Задания, оцениваемые 1 баллом, считаются выполненными верно, если вписан верный ответ.

Задания, оцениваемые в 2 балла, считаются выполненными верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то участнику экзамена выставляется 1 балл.

Баллы, полученные обучающимися за верно выполненные задания, суммируются. Для прохождения аттестационного порога необходимо набрать не менее 6.

Максимальное количество баллов, которое может получить обучающийся за выполнение всей работы 12.

Шкала перевода первичных баллов в отметку: «5» - 11 – 12 баллов, «4» - 8 – 10 баллов, «3» - 6 – 7 баллов, «2» - 0 – 5 баллов

7. Время выполнения работы

На выполнение работы отводится 40 минут.

8. Дополнительные материалы и оборудование

Линейка, карандаш.

Демонстрационный вариант контрольной работы.

Алгебра, 8 класс.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по алгебре даётся 40 минут, работа выполняется в тетради для контрольных работ.

Работа состоит из 2 частей, включающих в себя 9 заданий. Часть 1 состоит из 6 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Часть 2 содержит 3 задания с развернутым ответом повышенного и высокого уровня сложности.

В заданиях части 1 ответ дается в виде числа, соответствующего правильному ответу на вопрос задания или последовательности цифр. В заданиях части 2 требуется представить полное решение, записать ответ. Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом новый.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Критерии оценивания: все задания части 1 оцениваются в 1 балл. Каждое задание части 2 оценивается в 2 балла. Баллы, полученные вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения промежуточной аттестации необходимо набрать в сумме не менее 6 баллов.

«5» - 11 – 12 баллов, «4» - 8 – 10 баллов, «3» - 6 – 7 баллов,

«2» - 0 – 5 баллов.

Желаем успеха!

1 часть

№ 1. Упростите выражение: 1) , 2) .

№ 2. Решите уравнение: х² + 7х – 18 = 0.

№ 3. Решите систему неравенств:

№ 4.

№ 5. На рисунке изображены графики функций вида y = ax²+ bx + c.

Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

А)

Б)

В)

1) a < 0, c > 0

2) a < 0, c < 0 3) a > 0, c < 0 4) a > 0, c > 0

А	Б	В

Ответ: _______

№ 6. Решите систему уравнений:

2 часть

№ 7. Разложите квадратный трёхчлен на множители 4х²– х – 3.

№ 8. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.

№ 9. Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра с прямая у = с имеет с графиком ровно 1 общую точку.

Ответы

№ зад

Баллы

1 б

2 б

2б

ответы

1) 60

2) 2

- 9; 2

-1,5 < x < 4

(-1,5; 4)

431

(2: -1),

(-1; 2)

4х²– х – 3 =

= 4(х – 1)(х + 3)

13 и 21

с = – 6,25,

с = – 4,

с = 6

№ 7. Разложите квадратный трёхчлен на множители 4х²– х – 3.

4х²– х – 3 = 4(х – 1)(х – (- )) = (х – 1)(4х + 3)

4х²– х – 3 = 0

D = (– 1)² – 4 × 4 × (– 3) = 1 + 48 = 49

х₁ = , х₂ =

№ 8. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.

Пусть меньшее из данных натуральных чисел равно х, то большее число равно – (х + 8). Составим уравнение:

х(х + 8) = 273

х² + 8х – 273 = 0

х₁ = 13 и х₂ = – 21 – не удовлетворяет смыслу задачи.

х + 8 = 13 + 8 = 21

Ответ: 13 и 21

№ 9. Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра с прямая у = с имеет с графиком ровно 1 общую точку.

при и функция принимает вид:

её график — парабола c выколотыми

точками и .

Прямая имеет с графиком ровно одну общую точку либо тогда, когда

проходит через вершину параболы, либо тогда, когда пересекает параболу в двух точках, одна из которых — выколотая. Вершина параболы имеет координаты

.Поэтому

, или .

№ 9.

А – 8

Контрольная работа по алгебре

1 вариант

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по алгебре даётся 40 минут, работа выполняется в тетради для контрольных работ.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

«5» - 11 – 12 баллов, «4» - 8 – 10 баллов, «3» - 6 – 7 баллов,

«2» - 0 – 5 баллов.

Желаем успеха!

1 часть

№ 1. Упростите выражение: 1) , 2) .

№ 2. Решите уравнение: х² = 2х + 8.

№ 3. Решите систему неравенств:

№ 4.

Расположите в порядке возрастания числа:

3) 4)

В ответ запишите номер верного варианта.

№ 5. На рисунке изображены графики функций вида y = ax²+ bx + c.

Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и дискриминанта D.

1) a > 0, D > 0

2) a > 0, D < 0

3) a < 0, D > 0

4) a < 0, D < 0

А	Б	В	Г

Ответ: _________

№ 6. Решите систему уравнений:

2 часть

№ 7. Разложите квадратный трёхчлен на множители 5х²– х – 48.

№ 8. Одно из двух положительных чисел на 4 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 96.

Ответы 1 вариант «5» - 11 – 12 баллов, «4» - 8 – 10 баллов, «3» - 6 – 7 баллов, «2» - 0 – 5 баллов

№ зад

Баллы

1 б

2 б

2б

ответы

1) 12

2) 0,5

- 2; 4

7 < x < 8

(7; 8)

1243

(2; -5)

5х²– х – 48 =

= 5(х – 3,2)(х + 3)

= (5х – 16)(х + 3)

8 и 12

с = – 1,

с = 3

№ 7. Разложите квадратный трёхчлен на множители 5х²– х – 48.

5х²– х – 48 = 5(х – 3,2)(х – (– )) = (5х – 16)(х + 3)

5х²– х – 48 = 0

D = (– 1)² – 4 × 5 × (– 48) = 1 + 960 = 961

х₁ = , х₂ =

№ 8. Одно из двух положительных чисел на 4 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 96.

Пусть меньшее из данных положительных чисел равно х, то большее число равно (х + 4). Составим уравнение:

х(х + 4) = 96

х² + 4х – 96 = 0, D = 400

х₁ = 8 и х₂ = – 12 – не удовлетворяет смыслу задачи.

х + 4 = 8 + 4 = 12

Ответ: 8 и 12

при х ¹ – 1 функция принимает вид:

, её график — парабола c выколотой точкой (–1; 3).

Прямая у = с имеет с графиком ровно одну общую точку либо тогда, когда проходит через вершину параболы, либо тогда, когда пересекает параболу в двух точках, одна из которых — выколотая. Вершина параболы имеет координаты (–3; –1). Поэтому с = –1 или с = 3

№ 9.

А – 8

Контрольная работа по алгебре

2 вариант

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по алгебре даётся 40 минут, работа выполняется в тетради для контрольных работ.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

«5» - 11 – 12 баллов, «4» - 8 – 10 баллов, «3» - 6 – 7 баллов,

«2» - 0 – 5 баллов.

Желаем успеха!

1 часть

№ 1. Упростите выражение: 1) , 2) .

№ 2. Решите уравнение: х² + 3х = 4.

№ 3. Решите систему неравенств:

№ 4.

Расположите в порядке убывания числа:

1) 2)

3) 4)

В ответ запишите номер верного варианта.

№ 5. На рисунке изображены графики функций вида y = ax²+ bx + c.

Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

А)

Б)

В)

1) a > 0, c < 0

2) a < 0, c > 0 3) a > 0, c > 0

А	Б	В

Ответ: _______

№ 6. Решите систему уравнений:

2 часть

№ 7. Разложите квадратный трёхчлен на множители 7х²– 9х + 2.

№ 8. Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 330.

Ответы 2 вариант «5» - 11 – 12 баллов, «4» - 8 – 10 баллов, «3» - 6 – 7 баллов, «2» - 0 – 5 баллов

№ зад

Баллы

1 б

2 б

2б

ответы

1) 21

2) 3

- 4; 1

- 4 ≤ x ≤ - 3

[- 4; -3]

132

(3; - 4)

7х²– 9х + 2 =

= 7(х – 1)(х – ) = = (х – 1)(7х – 2)

15 и 22

с = – 4,

с = – 3

№ 7. Разложите квадратный трёхчлен на множители 7х²– 9х + 2.

7х²– 9х + 2 = 7(х – 1)(х – ) = (х – 1)(7х – 2)

7х²– 9х + 2 = 0

D = 9² – 4 × 7 × 2 = 81 – 56 = 25

х₁ = , х₂ =

№ 8. Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 330.

Пусть меньшее из данных натуральных чисел равно х, то большее число равно (х + 7). Составим уравнение:

х(х + 7) = 330

х² + 7х – 330 = 0, D = 1369

х₁ = 15 и х₂ = – 22 – не удовлетворяет смыслу задачи.

х + 7 = 15 + 7 = 22

Ответ: 15 и 22

при х ¹ – 2 функция принимает вид:

, её график — парабола c выколотой точкой (– 2; – 3).

Поэтому с = – 4 или с = – 3

№ 9.

Муниципальный орган управления образованием

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения промежуточной аттестации по алгебре 1

Квадратный корень из числа Квадратный трехчлен

Баллы, полученные обучающимися за верно выполненные задания, суммируются

Демонстрационный вариант контрольной работы

Ответы № зад 1 2 3 4 5 6 7 8 9

А – 8 Контрольная работа по алгебре 1 вариант

Ответы 1 вариант «5» - 11 – 12 баллов, «4» - 8 – 10 баллов, «3» - 6 – 7 баллов, «2» - 0 –…

А – 8 Контрольная работа по алгебре 2 вариант

Ответы 2 вариант «5» - 11 – 12 баллов, «4» - 8 – 10 баллов, «3» - 6 – 7 баллов, «2» - 0 –…

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

18.09.2022

Контрольно-измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по учебному предмету (курсу) алгебра 8 класс

Рассмотрено на заседании

школьного методического объединения

учителей _________________

Протокол №__ от __________ 2022г.

Утверждаю:

директор МАОУ ООШ № 4

________________ О.Н.Куликова

приказ №___ от ________ 2022г.

Муниципальный орган управления образованием

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения промежуточной аттестации по алгебре 1

Квадратный корень из числа Квадратный трехчлен

Баллы, полученные обучающимися за верно выполненные задания, суммируются

Демонстрационный вариант контрольной работы

Ответы № зад 1 2 3 4 5 6 7 8 9

А – 8 Контрольная работа по алгебре 1 вариант

Ответы 1 вариант «5» - 11 – 12 баллов, «4» - 8 – 10 баллов, «3» - 6 – 7 баллов, «2» - 0 –…

А – 8 Контрольная работа по алгебре 2 вариант

Ответы 2 вариант «5» - 11 – 12 баллов, «4» - 8 – 10 баллов, «3» - 6 – 7 баллов, «2» - 0 –…

Протокол № от ________ 2022г.

приказ №_ от ______ 2022г.