Контрольно-измерительные материалы математика (9класс)

Итоговая  работа  по математике для учащихся 8 классов Вариант 1. В заданиях 1­5 дайте ответ в виде целого числа или десятичной дроби. 1. Найдите значение выражения   0,9*(­10)2 ­120 Ответ:______________________________ 2. Решите уравнение, если корней более одного,  то запишите меньший из них:       х2 ­ 6х =16  Ответ: ______________________________ 3. Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, равна 8 см. Основание равно 30 см. Найдите боковую сторону треугольника Ответ: ______________________________ 4. Выберите верное утверждение: 1) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом; 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны; 3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов; 4) У любой трапеции боковые стороны равны. Ответ: ____________________________ 5. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км2) стран мира. Какие из следующих утверждений верны?     1)  Казахстан входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.     2)  Площадь территории Бразилии составляет 8,5 млн км2.     3)  Площадь территории Австралии больше площади территории Индии.     4)  Площадь территории Бразилии больше площади территории Индии более чем в три раза. В ответе запишите номера выбранных утверждений. Ответ: ______________________________ Запишите полное решение и ответ к заданиям 6­8. 6. Найдите значение выражения: ( + 2 50 )2 –  . 10 3,6 7. 8. Решите   задачу:  Расстояние   между   двумя   пристанями   по   реке   равно24   км.   Моторная   лодка   прошла   от   одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 ч 40 мин и вернулась обратно. Всё путешествие заняло 6 2/3ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч. В заданиях 1­5 дайте ответ в виде целого числа или десятичной дроби. Вариант 2. 1. Найдите значение выражения   ­ 0,2*(­10)2 + 55 Ответ:______________________________ 2. Решите уравнение, если корней более одного,  то запишите больший  из них:       х2+4х = 5    Ответ: ______________________________ 3. Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний  конец отстоит от ствола дерева на 1,2м? Ответ: ______________________________ 4. Выберите верное утверждение: 1) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то такой ромб — квадрат; 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны; 3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований; 4) В параллелограмме есть два равных угла. Ответ: ____________________________ 5. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира.  Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей. Какие из следующих утверждений неверны?     1)  Пользователей из Аргентины больше, чем пользователей из Латвии.     2)  Пользователей из Бразилии больше, чем пользователей из Аргентины и Парагвая вместе.     3)  Пользователей из Аргентины больше 3 миллионов.     4)  Примерно три четверти общего числа пользователей — из Бразилии. В ответе запишите номера выбранных утверждений. Ответ: ______________________________  Найдите значение выражения:  (3 +10)2 -230      Запишите полное решение и ответ к заданиям 6­8. 6.  7. Решите систему неравенств:     8. Решите  задачу: 3 х  24   5,15 х  .2 х х ,1 Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20  мин и вернулся обратно через 51/3 ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что  скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч. СПЕЦИФИКАЦИЯ итоговой  работы по математике для учащихся 8­х классов общеобразовательных организаций 1. Назначение диагностической работы Диагностическая   работа   проводится   с   целью   определения   уровня   подготовки   обучающихся   8­х   классов общеобразовательных   организаций     в   соответствии   с   требованиями   Федерального   компонента   государственного образовательного стандарта. 2. Документы, определяющие содержание и параметры диагностической работы Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе следующих документов: –   Федеральный   компонент   государственного   стандарта   основного   общего     образования   по   математике   (Приказ Минобразования РФ от 05.03.2004 г.№1089 с изменениями, утвержденными Приказом Минобрнауки России от 19.10.2009 №   427   «О   внесении   изменений   в   федеральный   компонент   государственных   образовательных   стандартов   начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской   Федерации   от   5   марта   2004   г.   №   1089   «Об   утверждении   федерального   компонента   государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». – Примерные программы основного общего образования. М.: Просвещение, 2010. – Приказ Минобразования РФ от 17.04.2000 № 1122 «О сертификации качества педагогических тестовых материалов». 3. Время выполнения работы На выполнение диагностической работы отводится 45 минут. 4. Условия проведения диагностической работы Дополнительные материалы и инструменты не требуются. 5. Структура и содержание диагностической работы Вариант диагностической работы состоит из 9 заданий: пяти заданий с кратким ответом и четырёх заданий с развернутым ответом. Диагностическая работа позволяет оценить степень освоения учебного материала при использовании любых УМК по математике. Работа охватывает учебный материал по курсу «Математика» 8 класс. В таблицах 1 и 2 представлено распределение заданий по элементам содержания и контролируемым умениям. Таблица 1 Принадлежность заданий работы темам курса математики Таблица 1 Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11  Арифметические действия с рациональными числами Квадратный корень из числа  Буквенные выражения (выражения с переменными Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения Подстановка выражений вместо переменных Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов Разложение многочлена на множители Алгебраическая дробь 1.1. 5 1.3. 4 1.4. 1 2.1. 1 2.1. 2 2.1. 3 2.1. 4 2.3. 1 2.3. 2 2.3. 3 2.4. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2.4. 1 2.4. 2 2.4. 3 3.1. 3 3.2. 4 3.3. 2 7.2. 3 7.3. 2 7.3. 3 8.1. 1 8.1. 2 8.3. 1 Алгебраическая дробь. Сокращение дробей Действия с алгебраическими дробями Рациональные выражения и их преобразования Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения Системы линейных неравенств Решение текстовых задач алгебраическим способом  Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора  Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки  Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков Средние результатов измерений  . Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило  умножения 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Таблица 2 Принадлежность заданий контролируемым умениям Код КТ Контролируемые требования к уровню подготовки  1.1 Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с  Число задани й 1 рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в  несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;  вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи  чисел к другой Выполнять разложение многочленов на множители Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования  числовых выражений, содержащих квадратные корни Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,  сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные  системы Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать  полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки  задачи Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин  (длин, углов, площадей) Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное  расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по  условию задачи Извлекать статистическую информацию, представленную в таблицах, на  диаграммах, графиках Решать комбинаторные задачи путем организованного перебора возможных  вариантов, а также с использованием правила умножения Вычислять средние значения результатов измерений  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2.3 2.4 2.5 3.1 3.2 3.4 5.1 5.2 6.1 6.2 6.3 6. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом Верное выполнение каждого из заданий 1 – 7 оценивается в 1 балл. Задания 8 и 9 оцениваются 0, 1 или 2 баллами (см. критерии оценивания). Максимальный первичный балл за выполнение всей работы – 11 баллов. Задание с кратким ответом считается выполненным, если записанный ответ совпадает с эталоном. Задание с развернутым ответом оценивается учителем с учетом правильности и полноты ответа в соответствии с критериями. За выполнение диагностической работы обучающиеся получают оценки по пятибалльной шкале. Рекомендуемая шкала перевода первичных баллов отметка  Кол­во баллов 5 10 4 7–9 3 4–6 2 0­3 План проверочной работы Расшифровка кодов 2­го и 3­го столбцов представлена в Кодификаторах   элементов содержания и требований к уровню  подготовки, представленных на сайте Федерального института педагогических измерений www.fipi.ru  Типы заданий: КО – задание с кратким ответом в форме целого числа или дроби. РО – задание с развёрнутым ответом. Уровни сложности заданий: Б – базовый, П – повышенный Позиция в тесте Код КЭС 1 2 3 4 5 1.3.4  3.1.3  7.2.3; 7.3.2 7.3.2; 7.3.3 8.1.1; 8.1.2 Код КТ 1.1 3.1 5.1 5.2 6.1; 6.3 Тип задания Уровень сложности КО КО КО КО КО Б Б Б Б Б Примерное  время выполнения,  мин 1­3 1­3 1­3 2­4 2­4 6 7 8 9 1.4.1  3.2.4  3.3.2  1.1.5; 8.3.1 2.5 3.2 3.4 6.2 РО РО РО РО Б Б П П 2­4 4­8­ 4­8 5­10 Система оценивания результатов выполнения диагностической работы Верное решение каждого из заданий  1 –6  оценивается одним баллом, 7­8 задания – 2 баллами. Максимальное количество баллов – 10 баллов № задания  1 2 3 4 5 6 7 8  1 вариант  ­30 ­2 17 12 23 66 Нет решений 2 2 вариант 35 1 1,6 14 34 13 (­∞; 2) 4