Контрольно - измерительный материал по дисциплине Математика: алгебра и начала анализа, геометрия

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение  «Губернский колледж г. Сызрани» Самарской области КОНТРОЛЬНО­ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ  ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ОДп.10   МАТЕМАТИКА: алгебра, начала математического анализа, геометрия (наименование) для проведения промежуточной аттестации (вид аттестации) в форме экзамена (форма аттестации) 22.02.06 Сварочное производство 15.02.08 Технология машиностроения Сызрань, 2016 г. Рассмотрено:                                                                   Утверждаю: На заседании ПЦК                                                         Зам.директора по УПР Общеобразовательных дисциплин                                                                           технологического профиля                                             ___________Е.Г.Чаплыгина ____________А.В. Фомина                                          «____»___________20____г       №____ от «_____»________20___г.                                                                                  . Разработчики:  В.М.Охременко,  преподаватель  высшей категории по  математике  ГБПОУ    «ГК г. Сызрани» 1. Пояснительная записка Контрольно­измерительные материалы (КИМ) разработаны в соответствии с: ­ основной профессиональной образовательной программы по специальностям 15.02.08 Технология машиностроения; 22.02.06 Сварочное производство ­ программой учебной дисциплины:   МАТЕМАТИКА: алгебра, начала математического анализа, геометрия Перечень образовательных результатов (ОР), подлежащих оценке,  согласно ФГОС: Знания ­ значение математической науки для решения задач,  возникающих в теории и практике; широту и в то же время  ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; ­значение практики и вопросов, возникающих в самой  математике для формирования и развития математической  науки; историю развития понятия числа, создания  математического анализа, возникновения и развития геометрии; ­универсальный характер законов логики математических  рассуждений, их приемлемость во всех областях человеческой  деятельности; ­ вероятностный характер различных процессов окружающего  мира. Умения ­ выполнять арифметические действия над числами, сочетая  устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и  относительная); ­ находить значения корня, степени, логарифма,  тригонометрических выражений на основе определения,  используя при необходимости инструментальные средства;  пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах; ­сравнивать числовые выражения; ­ выполнять преобразования выражений, применяя формулы,  связанные со ­вычислять значение функции по заданному  значению аргумента при различных способах задания функции; ­вычислять значение функции по заданному значению аргумента  при различных способах задания функции;­ ­определять основные свойства числовых функций, иллюстрируя  их на графиках; ­строить графики изученных функций, иллюстрировать по  графику свойства элементарных функций; ­использовать понятие функции для описания и анализа  зависимостей величин; ­находить производные элементарных функций; ­использовать производную для изучения свойств функций и  построения графиков; ­применять производную для проведения приближённых  вычислений, решать задачи прикладного характера на  нахождение наибольшего и наименьшего значения; ­вычислять в простейших случаях площади и объёмы с  использованием определённого интеграла; ­решать рациональные, показательные, логарифмические,  тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и  квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; ­использовать графический метод решения уравнений и  неравенств; ­изображать на координатной плоскости решения уравнений,  неравенств и систем  с двумя переменными; ­составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие  неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных)  задачах; ­использовать приобретённые знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни; ­для построения и исследования простейших математических  моделей ­решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а  также с использованием известных формул; ­для анализа реальных данных, представленных в виде диаграмм,  графиков; ­анализа информации статистического характера; ­распознавать на чертеже и моделях пространственные формы;  соотносить трёхмерные объекты с их описаниями,  изображениями; ­описывать взаимное расположение  прямых, прямой и плоскости в пространстве, аргументировать свои рассуждения об этом  расположении; ­анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; ­изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять  чертежи по условиям задач; ­строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; ­решать планиметрические и простейшие стереометрических  задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов,  площадей, объёмов); ­использовать при решении стереометрических задач  планиметрические факты и методы; ­использовать   приобретённые   знания  и  умения   в  практической Общие компетенции деятельности и повседневной жизни. ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей  будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать  типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 3.  Принимать решения в стандартных и нестандартных  ситуациях и нести за них ответственность. ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой  для эффективного выполнения профессиональных задач. ОК 5. Использовать информационно – коммуникативные  технологии в профессиональной деятельности. ОК 6. Работать в коллективе, команде, эффективно общаться с  коллегами, руководством, клиентами. ОК 7.Брать на себя ответственность за работу членов команды  (подчиненных), за результат выполнения заданий. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и  личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно  планировать повышение квалификации. 2. Нормативные источники проведения оценочной процедуры: 1. Федеральный государственный образовательный стандарт по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО), утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 350 от 18 апреля 2014 г.,   зарегистрированного   Министерством   юстиции     15.02.08   Технология   машиностроения, 22.02.06 Сварочное производство Приказ  «Порядок   организации   и   осуществления   образовательной   деятельности   по образовательным   программам   среднего   профессионального   образования» Министерства образования и науки Российской Федерации от 14 июня 2013 г. № 464, зарегистрированного Министерством юстиции Российской Федерации 30 июля 2013 г. (регистрационный № 29200);  2. Письмо Минобрнауки РФ от 29.05.2007 года «Рекомендации по реализации образовательной   программы   среднего   (полного)   общего   образования   в образовательных   учреждениях   начального   профессионального   и   среднего профессионального образования в соответствии с Федеральным базисным учебным планом   и   примерными   учебными   планами   для   образовательных   учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования». 3. Письмо   Минобрнауки   РФ   от   20.10.2010   №12­6961   «Разъяснение   по реализации   федерального   образовательного   стандарта   среднего   (полного)   общего образования   (профильное   обучение)   в   пределах   основных   профессиональных образовательных   программ   начального   профессионального   или   среднего профессионального   образования,   формируемых   на   основе   федерального государственного   образовательного   стандарта   начального   профессионального   или среднего   профессионального   образования   основной   профессиональной образовательной программы». 4. Письмо   Минобрнауки   РФ   от   20.10.2010   №12–696   «Разъяснения   по формированию   учебного   плана   основной   профессиональной   образовательной программы   начального   профессионального   образования   и   среднего профессионального образования» (с изменениями и дополнениями 2011г.). 5. Положение   о   текущем   контроле   знаний   и   промежуточной   аттестации обучающихся государственного бюджетного образовательного учреждения среднего профессионального образования «Губернский колледж г. Сызрани» (приказ ГБПОУ «ГК г. Сызрани» №176­0 от 23.11.12 г.) КИМ   предназначены   для  контроля   и   оценки образовательных   достижений   обучающихся,   освоивших   программу  учебной  промежуточного дисциплины: Математика КИМ включает тестовые задания. Предмет оценивания (перечень ОР: ПК, знания, умения, опыт практической деятельности в соответствии с ФГОС) Показатели оценки сформированности образовательных результатов Тип задания/ Методы оценки Знать: Зн.1­ значение  математической науки  ­ значение математической  науки для решения задач,  Задания В2, В3, В8  Задания С 1– 6 для решения задач,  возникающих в теории и  возникающих в теории и  практике; широту и в то же  Все варианты практике; широту и в то  же время ограниченность  время ограниченность  применения  применения  математических методов  математических методов к  анализу и исследованию  к анализу и исследованию  процессов и явлений в  процессов и явлений в  природе и обществе; природе и обществе; Зн.2­ значение практики и вопросов, возникающих в  самой математике для  значение практики и  Задания В 1 – 13 вопросов, возникающих в  самой математике для  Задания С 1 – 6 Все варианты формирования и развития математической науки;  формирования и развития  математической науки;  историю развития  понятия числа, создания  историю развития понятия  числа, создания  математического анализа,  возникновения и развития  математического анализа,  возникновения и развития  геометрии; геометрии; Зн.3 ­универсальный  ­универсальный характер  Задания В 1 – 13 характер законов логики  математических  законов логики  математических  Задания С 1 – 6 Все варианты рассуждений, их  приемлемость во всех  рассуждений, их  приемлемость во всех  областях человеческой  деятельности; Зн.4­ вероятностный  характер различных  процессов окружающего  областях человеческой  деятельности; ­ вероятностный характер  различных процессов  окружающего мира. В 4 Все варианты мира. Ум. 1 ­ выполнять  арифметические действия над числами, сочетая  устные и письменные  приёмы; находить  приближённые значения  величин и погрешности  вычислений (абсолютная  и относительная); Ум.2­ находить значения  корня, степени,  логарифма,  тригонометрических  выражений на основе  определения, используя  при необходимости  инструментальные  Уметь ­ выполнять  арифметические действия  В1, В2, В3, В5, В7, В8, В11,  В12. С3, С4, С5, С6. Все варианты над числами, сочетая  устные и письменные  приёмы; находить  приближённые значения  величин и погрешности  вычислений (абсолютная и  относительная); ­ находить значения корня, степени, логарифма,   тригонометрических выражений   на   основе В 1, В 7, В 8, В9. С1, С4. Все варианты определения, при   используя необходимости   инструментальные средства;   пользоваться средства; пользоваться  приближённой оценкой  приближённой оценкой при практических расчётах; при практических расчётах; Ум.3­сравнивать  числовые выражения; ­сравнивать выражения;   числовые В 13. Ум.4­ выполнять  преобразования  выражений, применяя  формулы, связанные со  ­вычислять значение  функции по заданному  ­выполнять преобразования выражений, применяя   формулы,   связанные   со ­вычислять значение   функции   по   заданному значению   аргумента   при значению аргумента при  различных способах  различных задания функции;   способах задания функции; Ум.5­вычислять значение  функции по заданному  ­вычислять значение функции   по   заданному   значению аргумента при  различных способах  значению   аргумента   при способах различных   Все варианты В5, В10, В13. Все варианты В5, В10, В13. Все варианты В13. Все варианты задания функции; Ум.6­определять  основные свойства  числовых функций,  иллюстрируя их на  графиках; Ум.7­строить графики  изученных функций,  иллюстрировать по  графику свойства  задания функции; ­определять основные  свойства числовых  функций, иллюстрируя их  на графиках; ­строить изученных     иллюстрировать графику   графики функций,   по свойства В7, В8, В13. С1. Все варианты элементарных функций; элементарных функций; Ум.8­использовать  понятие функции для  описания и анализа  зависимостей величин; ­использовать понятие функции   для   описания   и     зависимостей анализа величин; В7, В8, В13. Все варианты Ум.9­находить  производные  элементарных функций; ­находить производные  элементарных функций; В 5. Все варианты Ум.10­использовать  производную для  изучения свойств  функций и построения  графиков; ­использовать производную В 5, В 10, В 13. для изучения свойств  функций и построения  графиков; Все варианты Ум.11­применять  производную для  проведения  приближённых  вычислений, решать  задачи  прикладного  характера на нахождение  наибольшего и  наименьшего значения; ­применять производную  для проведения  В 5, В 10. Все варианты приближённых вычислений, решать задачи  прикладного характера на нахождение  наибольшего и  наименьшего значения; Ум.12­вычислять в  простейших случаях  площади и объёмы с  ­вычислять в простейших  С 4. случаях площади и объёмы  с использованием  Все варианты использованием  определённого интеграла; определённого интеграла; Ум.13­решать  рациональные,  показательные,  логарифмические,  ­решать рациональные,  показательные,  логарифмические,  тригонометрические  тригонометрические  уравнения, сводящиеся к   уравнения, сводящиеся  к   линейным и квадратным, а  линейным и квадратным, а также аналогичные  также аналогичные  неравенства и системы; неравенства и системы; В 7, В8.  С1. Все варианты Ум.14­использовать  графический метод  решения уравнений и  неравенств; ­использовать графический  В 13. метод решения уравнений и неравенств; Все варианты Ум.15­изображать на  координатной плоскости  решения уравнений,  ­изображать на  В 13. координатной плоскости  решения уравнений,  Все варианты неравенств и систем с  двумя переменными; неравенств и систем с  двумя переменными; УМ.16­ составлять и  решать уравнения и  ­составлять и решать  уравнения и неравенства,  С5, С6. Все варианты неравенства, связывающие неизвестные величины в  связывающие неизвестные  величины в текстовых (в  текстовых (в том числе  том числе прикладных) прикладных) задачах; задачах; Ум.17­использовать  приобретённые знания и  умения в практической  деятельности;  повседневной жизни; ­использовать  приобретённые знания и  умения в практической  деятельности;  повседневной жизни; В4, В6. С5. С6. Все варианты Ум.18 ­для построения и  исследования простейших ­для построения и  исследования простейших  математических моделей; математических моделей; В6, В12. С3, С5. С6. Все варианты Ум.19­решать простейшие комбинаторные задачи  методом перебора, а  ­решать простейшие  В 4. комбинаторные задачи  методом перебора, а также  Все варианты также с использованием  известных формул; с использованием  известных формул; Ум.20­для анализа  реальных данных,  представленных в виде  диаграмм, графиков; ­для анализа реальных  данных, представленных в  В10. Все варианты виде диаграмм, графиков; Ум.21 ­анализа  информации  статистического  характера; ­анализа информации  статистического характера; В4. Все варианты Ум.22 ­распознавать на  чертеже и моделях  пространственные формы; ­распознавать на чертеже и  С5, С6. моделях пространственные  формы; соотносить  Все варианты соотносить трёхмерные  объекты с их описаниями, трёхмерные объекты с их  описаниями,  изображениями; изображениями; Ум.23­описывать  взаимное  расположение   прямых, прямой и   ­описывать взаимное  Все варианты расположение  прямых,  прямой и плоскости в  плоскости в пространстве, аргументировать свои  пространстве,  аргументировать свои  рассуждения об этом  расположении; рассуждения об этом  расположении; Ум.24­анализировать в  простейших случаях  взаимное расположение  ­анализировать в  С5, С6. простейших случаях  взаимное расположение  Все варианты объектов в пространстве; объектов в пространстве; Ум.25 ­изображать  основные многогранники  ­изображать основные  многогранники и круглые  и круглые тела;  выполнять чертежи по  тела; выполнять чертежи по условиям задач; В6. С5, С6. Все варианты условиям задач; Ум27­строить  простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; ­строить простейшие  С5, С6. сечения куба, призмы,  пирамиды; Все варианты Ум.28­решать  планиметрические и  ­решать планиметрические  и простейшие  простейшие  стереометрических задачи стереометрических задачи  на нахождение  В 12.  С 5, С 6. Все варианты на нахождение  геометрических величин  геометрических величин  (длин, углов, площадей,  (длин, углов, площадей,  объёмов); объёмов); Ум.29 ­использовать при  решении  ­использовать при решении  стереометрических задач  стереометрических задач  планиметрические факты  планиметрические факты и  методы; С5, С6. Все варианты и методы; Проверочной аттестации в форме экзамена. 3. Правила оформления результатов оценочной процедуры. По   результатам   проведения   оценочной   процедуры   заполняются   рабочие документы, предусмотренные комплектом оценочных средств: ­ бланки ответов;  а   также   итоговые   документы   ­   оценочная   ведомость,   журнал,   зачетная книжка. 4.  Паспорт комплекта контрольно­оценочных средств. 4.1.Требования к деятельности обучающегося и соответствующих форм и методов оценивания 4. Инструментарий оценки Контрольная работа на четыре варианта по 19 заданий в каждом варианте. 5. Приложения ­   Условия   положительного/отрицательного   заключения   по   результатам   оценки (критерии оценки) (приложение 6.1, 6.2). ­ Инструкции для участников процедуры оценивания (приложение 6.3). Приложение 6.1                                              Структура заданий  для устных /письменных опросов  Перечень вопросов/заданий   в заданном формате Примечание: содержание заданий/вопросов должно раскрывать суть оцениваемых  образовательных результатов  Техническая документация: чертежи, схемы, эскизы, рисунки и др.(может  отсутствовать)  Источник   информации­ информационный ресурс для деятельности  обучающегося (может отсутствовать)  Бланк для выполнения письменных заданий (может отсутствовать)  Перечень необходимого оснащения для проведения устного /письменного  опроса в расчете на одного обучающегося (может отсутствовать)   Ориентировочное время выполнения заданий одним обучающимся  Инструмент проверки: критерии оценки, шкала оценки, таблица итоговых  результатов, (эталон ответов/ модельные ответы)  Инструкции для всех участников процедуры (обучающийся,   преподаватель и т.д.) Структура   практического (практико­ориентированного,  продутого, компетентностного) задания  Стимул (может отсутствовать)  Задачная формулировка  Техническая документация: чертежи, схемы, эскизы, рисунки и др.(может отсутствовать)  Источник   информации­   информационный   ресурс   для   деятельности обучающего (может отсутствовать)  Бланк для выполнения задания (может отсутствовать)  Перечень необходимого оборудования, инструмента, расходных материалов в расчете на одного обучающегося (может отсутствовать)  Время выполнения задания на одного обучающегося  Инструкции для всех участников процедуры оценивания  Инструмент проверки: эталон изделия, эталон (порядок) выполнения работы (перечень   действий   в   верной   последовательности   и   непосредственно наблюдаемых   при   этом   характеристик),  критерии   оценки,   шкалы   оценки, таблицы наблюдений и таблицы итоговых результатов Вариант 1 Часть 1 В 1. Найдите значение выражения х7х5:х, при х=2. В 2. Найдите значение выражения 45 + . В 3. Найдите значение выражения (  ­ 3)(  +3). В 4. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 2 жёлтая и  3  зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к  заказчику. Найдите вероятность того, что к нему придёт жёлтое такси. В 5. Найдите значение производной функции f(x)=x3+3x2­7x+2 при x=1. В 6. Решить задачу: Диаметр основания конуса 6 м., образующая наклонена к  плоскости основания под углом 600, Найдите образующую конуса. В 7. Найдите решение уравнения: 93­х = 3 В 8. Найдите решение уравнения:  В 9.  Найдите значение выражения:  . В 10. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции: у = х2 в точке  х = 1. В 11. Найдите значение выражения: 2,5: 0,1 + 0,9.   В 12.CDEF – параллелограмм: С(­4;1;5), D(­5;4;2), Е(3;­2;­1), F(х;у;z). Найдите  координаты точки F и в ответе запишите число, равное х + у + z. В 13. Изобразить на координатной плоскости множество решений неравенства х +  у ≥ 1. Часть   2 С 1. Решите уравнение 64х + 22+3х ­12 = 0. С 2. Решите неравенство методом интервалов  С 3. Даны координаты точек: А(1;­1;­4), В(­3;­1;0) С(­1;2;5), D(2;­3;1). Найдите  косинус угла между векторами АВ и СD. С 4. Вычислить С 5.Два металлических куба с рёбрами 2 см. и 3 см. сплавлены в один куб.  Определите полную поверхность этого куба. С 6. Высота конуса равна 5 см., а угол при вершине осевого сечения равен 1200.  Найдите объём конуса. Вариант 2 Часть 1 В 1. Найдите значение выражения: с8с:с6, при с=2. В 2. Найдите значение выражения:  + 3. В 3. Найдите значение выражения (5 – )(5 + ). В 4. В среднем на 150 карманных фонариков приходится 3 неисправных. Найдите  вероятность купить не работающий фонарик. В 5. Найдите значение производной функции f(x)=x3­10x2+5x+1 при x=1. В 6. Решите задачу: Радиус основания конуса 5м. Осевое сечение прямоугольный  треугольник. Найдите высоту конуса. В 7. Найдите решение уравнения: 4х+2 =16. В 8. Найдите решение уравнения:  В 9. Найдите значение выражения  . В 10. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у = х3 в точке х =1. В 11. Найдите значение выражения: (­4,2 + 5,1) : 3. В 12. CDEF – параллелограмм: С(­4;1;5), D(­5;4;2), Е(3;­2;­1), F(х; у;z). Найдите  координаты точки F и в ответе запишите число, равное х + у + z.  В 13. Изобразить на координатной прямо множество решений неравенства  х – у ≥ 3. Часть  2 С 1. Решите уравнение9х + 6х – 22х +1 = 0. С 2. Решите неравенство методом интервалов С 3. Даны координаты точек: А(1;­1;­4), В(­3;­1;0) С(­1;2;5), D(2;­3;1). Найдите  косинус угла между векторами АВ и СD. С 4. Вычислить  С 5. Три одинаковых металлических куба с рёбрами по 4см. сплавлены в один куб. Определите полную поверхность этого куба. С 6. Высота конуса равна 12 см., а его образующая равна 13см. Найдите объём  конуса. Вариант   3 Часть 1    В 1. Найдите значение выражения а2а3:а4, при а=8. В 2. Найдите значение выражения 81 ­   В 3. Найдите значение выражения (3 –  )(3 + ) В 4. В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 48  аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор  заряжен. В 5. Найдите значение производной функции f(x)=x3+2x2­7x+5 при x=0. В 6. Решить задачу: Диаметр основания конуса 6 м., образующая наклонена к  плоскости основания под углом 600, Найдите образующую конуса. В 7. Найдите решение уравнения: 2х ­2 = 4. В 8. Найдите решение уравнения:  В 9.  Найдите значение выражения  . В 10. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у = х2 + 5х ­6 в  точке  х = 1. В 11. Найдите значение выражения 2  : (1  ­   ) В 12. CDEF – параллелограмм: С(­4;1;5), D(­5;4;2), Е(3;­2;­1), F(х;у;z). Найдите  координаты точки F и в ответе запишите число, равное х + у + z. В 13. Изобразить на координатной прямо множество решений неравенства х + у ≤ 5. Часть  2 С 1. Решите уравнение 2х * 3х = 36х  . С 2. Решите неравенство методом интервалов  С 3. Даны координаты точек: А(1;­1;­4), В(­3;­1;0) С(­1;2;5), D(2;­3;1). Найдите  косинус угла между векторами АВ и СD. С 4. Вычислить  С 5.Боковое ребро правильной четырёхугольной призмы равно 6см., а диагональ  боковой грани – 10см. Найдите объём призмы.  С 6. Объём конуса 16  смπ поверхность конуса. 3, а его высота имеет длину 3 см. Найдите боковую  Вариант   4 Часть 1 В 1. Найдите значение выражения у8у5:у10, при у=2. В 2. Найдите значение выражения 6 + . В 3. Найдите значение выражения ( )3 + 1. В 4. На тарелке 10 пирожков: 3 с мясом, 5 с капустой и 2 с вишней. Маша  выбирает наугад один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с  капустой. В 5. Найдите значение производной функции f(x)=2x3­4x2+5x­8 при x= ­1. В 6. Решите задачу: Радиус основания конуса 5м. Осевое сечение прямоугольный  треугольник. Найдите высоту конуса. В 7. Найдите решение уравнения: 0,5х­3 =0,25. В 8. Найдите решение уравнения:  В 9.  Найдите значение выражения   . В 10. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у = х3 – 2х2 +  25 в точке х =­1. В 11. Найдите значение выражения: (8,5 : 0,5 – 15)*2. В 12. CDEF – параллелограмм: С(­4;1;5), D(­5;4;2), Е(3;­2;­1), F(х; у;z). Найдите  координаты точки F и в ответе запишите число, равное х + у + z. В 13. Изобразить на координатной прямо множество решений неравенства х – у ≥2. Часть 2 С 1. Решите уравнение 32х ­4* 3х +3 = 0. С 2. Решите неравенство методом интервалов  С 3. Даны координаты точек: А(1;­1;­4), В(­3;­1;0) С(­1;2;5), D(2;­3;1). Найдите  косинус угла между векторами АВ и СD. С 4. Вычислить  С 5. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 5 см., а  диагональ боковой грани – 13см. Найдите боковую поверхность призмы.  С 6. Площадь боковой поверхности конуса равна 20 см2, а его образующая имеет длину 5см. Найдите объём конуса. Вариант   5 Часть 1 В 1. Найдите значение выражения а8а5:а13, при а=3. В 2. Найдите значение выражения ­3 + . В 3. Найдите значение выражения ( )3 ­ 8. В 4. На тарелке 10 пирожков: 3 с мясом, 5 с капустой и 2 с вишней. Маша  выбирает наугад один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с  вишней. В 5. Найдите значение производной функции f(x)=x3­x2+5x­8 при x= ­1. В 6. Решить задачу: Диаметр основания конуса 6 м., образующая наклонена к  плоскости основания под углом 600, Найдите образующую конуса. В 7. Найдите решение уравнения: 5х­3 =25. В 8. Найдите решение уравнения: В 9.  Найдите значение выражения   . В 10. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции  у = х3 + 4х  в  точке х =­1. В 11. Найдите значение выражения 3,5 – 7(6,5 + 3,5). В 12. CDEF – параллелограмм: С(­4;1;5), D(­5;4;2), Е(3;­2;­1), F(х;у;z). Найдите  координаты точки F и в ответе запишите число, равное х + у + z. В 13. Изобразить на координатной прямо множество решений неравенства х – у ≥1. Часть 2 С 1. Решите уравнение 92х ­4*9х +3 = 0. С 2. Решите неравенство методом интервалов  С 3. Даны координаты точек: А(1;­1;­4), В(­3;­1;0) С(­1;2;5), D(2;­3;1). Найдите  косинус угла между векторами АВ и СD. С 4. Вычислить  С 5. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 5 см., а  диагональ боковой грани – 13см. Найдите боковую поверхность призмы.  С 6. Площадь боковой поверхности конуса равна 20 см2, а его образующая имеет длину 5см. Найдите объём конуса. Вариант   6 Часть 1 В 1. Найдите значение выражения а3а5:а8, при а=2. В 2. Найдите значение выражения 360,5 +  . В 3. Найдите значение выражения ( )3  ­  5. В 4. На тарелке 10 пирожков: 3 с мясом, 5 с капустой и 2 с вишней. Маша  выбирает наугад один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с  мясом. В 5. Найдите значение производной функции f(x)=2x3­2x2+x­8 при x= ­1. В 6. Решите задачу: Радиус основания конуса 5м. Осевое сечение прямоугольный  треугольник. Найдите высоту конуса. В 7. Найдите решение уравнения: 4х­3 =16. В 8. Найдите решение уравнения:  В 9.  Найдите значение выражения   . В 10. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у = 5х4 + 6х в  точке х = 1 В 11. Найдите значение выражения 3,5*  ­ . В 12. CDEF – параллелограмм: С(­4;1;5), D(­5;4;2), Е(3;­2;­1), F(х;у;z). Найдите  координаты точки F и в ответе запишите число, равное х + у + z. В 13. Изобразить на координатной прямо множество решений неравенства х + у ≥6. Часть 2 С 1. Решите уравнение 32х ­4* 3х +3 = 0. С 2. Решите неравенство методом интервалов  С 3. Даны координаты точек: А(1;­1;­4), В(­3;­1;0) С(­1;2;5), D(2;­3;1). Найдите  косинус угла между векторами АВ и СD. С 4. Вычислить  С 5. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 5 см., а  диагональ боковой грани – 13см. Найдите боковую поверхность призмы.  С 6. Площадь боковой поверхности конуса равна 20 см2, а его образующая имеет длину 5см. Найдите объём конуса. Вариант   7 Часть 1 В 1. Найдите значение выражения а3а5:а8, при а=3. В 2. Найдите значение выражения 490,5 +  . В 3. Найдите значение выражения (2)3  ­  5. В 4. На тарелке 10 пирожков: 3 с мясом, 5 с капустой и 2 с вишней. Маша  выбирает наугад один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с  капустой. В 5. Найдите значение производной функции f(x)=2x3­2x2+x­8 при x= 1. В 6. Решите задачу: Радиус основания конуса 5м. Осевое сечение прямоугольный  треугольник. Найдите высоту конуса. В 7. Найдите решение уравнения: 4х­3 =64. В 8. Найдите решение уравнения:  В 9.  Найдите значение выражения   . В 10. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у = х4 + 6х в  точке х = 1 В 11. Найдите значение выражения 3,5*  ­ . В 12. CDEF – параллелограмм: С(­4;1;5), D(­5;4;2), Е(3;­2;­1), F(х;у;z). Найдите  координаты точки F и в ответе запишите число, равное х + у + z. В 13. Изобразить на координатной прямо множество решений неравенства х + у ≥6. Часть 2 С 1. Решите уравнение 32х ­4* 3х +3 = 0. С 2. Решите неравенство методом интервалов  С 3. Даны координаты точек: А(1;­1;­4), В(­3;­1;0) С(­1;2;5), D(2;­3;1). Найдите  косинус угла между векторами АВ и СD. С 4. Вычислить  С 5. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 5 см., а  диагональ боковой грани – 13см. Найдите боковую поверхность призмы.  С 6. Площадь боковой поверхности конуса равна 20 см2, а его образующая имеет длину 5см. Найдите объём конуса. Вариант   8 Часть 1 В 1. Найдите значение выражения а3а5:а8, при а=1. В 2. Найдите значение выражения 640,5 +  . В 3. Найдите значение выражения ( )3  ­  2. В 4. На тарелке 10 пирожков: 3 с мясом, 5 с капустой и 2 с вишней. Маша  выбирает наугад один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с  вишней. В 5. Найдите значение производной функции f(x)=2x3­2x2+x­8 при x= 0. В 6. Решите задачу: Радиус основания конуса 5м. Осевое сечение прямоугольный  треугольник. Найдите высоту конуса. В 7. Найдите решение уравнения: 4х­3 =4. В 8. Найдите решение уравнения:  В 9.  Найдите значение выражения   . В 10. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у = 5х4 + 6х в  точке х = 1 В 11. Найдите значение выражения 3,5*  ­ . В 12. CDEF – параллелограмм: С(­4;1;5), D(­5;4;2), Е(3;­2;­1), F(х;у;z). Найдите  координаты точки F и в ответе запишите число, равное х + у + z. В 13. Изобразить на координатной прямо множество решений неравенства х + у ≥6. Часть 2 С 1. Решите уравнение 32х ­4* 3х +3 = 0. С 2. Решите неравенство методом интервалов  С 3. Даны координаты точек: А(1;­1;­4), В(­3;­1;0) С(­1;2;5), D(2;­3;1). Найдите  косинус угла между векторами АВ и СD. С 4. Вычислить  С 5. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 5 см., а  диагональ боковой грани – 13см. Найдите боковую поверхность призмы.  С 6. Площадь боковой поверхности конуса равна 20 см2, а его образующая имеет длину 5см. Найдите объём конус 1 Вариант № задания ответ В1 В2 В3 В4 В5 В6 В7 В8 В9 В10 В11 В12 В13 С1 С2 С3 С4 С5 С6 2 Вариант № задания В1 В2 В3 В4 В5 В6 В7 В8 В9 2 49 ­2 0,2 2 6 2,5 23 6 2 25,9 1 график №1 приложения   3;5  ;6    ­0,7 0,5 18 125π ответ 8 5 23 0,02 ­12 5 0 77 12 В10 В11 В12 В13 С1 С2 С3 С4 С5 С6 3 0,3 1 график №2 приложения  ;2   2;3 0    ­0,7 2 96 100π 3 Вариант № задания ответ В1 В2 В3 В4 В5 В6 В7 В8 В9 В10 В11 В12 В13 С1 С2 С3 С4 С5 С6  8 79 5 0,96 ­7 6 4 ­4 4 7 2,5 1 график №3 приложения  5;4 5; ­0,5   ­0,7 1,5 324 20π 4 Вариант № задания ответ В1 В2 В3 В4 В5 В6 В7 8 8 9 0,5 19 5 5 В8 В9 В10 В11 В12 В13 С1 С2 С3 С4 С5 С6 ­2 1 7 4 1 график №4 приложения   0; 1    5;6 ­0,7 ;8  240 16π 5 Вариант № задания ответ В1 В2 В3 В4 В5 В6 В7 В8 В9 В10 В11 В12 В13 С1 С2 С3 С4 С5 С6  6 Вариант № задания В1 В2 В3 В4 В5 1 1 0 0,2 10 6 5 ­2 1 7 ­66,5 1 график №5 приложения   0; 1    5;6 ­0,7 ;8  240 16π ответ 1 8 3 0,3 11 В6 В7 В8 В9 В10 В11 В12 В13 С1 С2 С3 С4 С5 С6 6 5 ­2 1 26 1 график №4 приложения   0; 1    5;6 ­0,7 ;8  240 16π 7 Вариант № задания ответ В1 В2 В3 В4 В5 В6 В7 В8 В9 В10 В11 В12 В13 С1 С2 С3 С4 С5 С6 8 Вариант № задания В1 1 9 3 0,5 5 6 7 ­2 1 10 1 график №4 приложения   0; 1    5;6 ­0,7 ;8  240 16π ответ 1 В2 В3 В4 В5 В6 В7 В8 В9 В10 В11 В12 В13 С1 С2 С3 С4 С5 С6 10 6 0,2 1 6 4 ­2 1 26 1 график №4 приложения   0; 1    5;6 ­0,7 ;8  240 16π Методический комментарий. При выставлении итоговой оценки суммируются баллы, полученные  за:  10­12 баллов – «3»,  13­24 баллов – «4»,  25­29 баллов – «5»