Контрольные работы по геометрии 7 класс

Стартовая диагностика

Контрольная работа №1 «Треугольники».

Вариант 1

1.На луче с началом в точке А отмечены точ­ки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?

2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

3.Один из смежных углов, равных 5 раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектри­са большего угла со сторонами меньшего.

4 Дано: сторона AO = OC. Угол A = углу С. Докажите, что треугольник AOB равен треугольнику COD.

5. Даны два равнобедренных треугольника. Их основание и одна боковая сторона равны. Докажите, что эти треугольники равны. 

Вариант 2

1.На луче с началом в точке А отмечены точ­ки В и С. Известно, что АС = 7,8 см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?

2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу.

3.Один из смежных углов в 4 раза меньше дру­гого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего угла.

4. Дано: AD биссектриса угла CAB. Угол CDA = углу ADB. Докажите, что треугольник CDA = треугольнику ADB. 

5. Дано два равнобедренных треугольника. Основание и угол при основании у них равны. Докажите, что эти треугольники равны. 

Контрольная работа №2 «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника».

Вариант 1

1.Параллельные прямые АВ и CD пересекаются с прямой EF в точках М и N соответственно. Угол AMN = 40°. Найдите все образо­вавшиеся углы.

2. Дано: ∟l =∟2, угол 3 в 4 раза меньше угла 4.

Найти: углы 3, 4.

3. Отрезок DM— биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, пересекающая сто­рону DE в точке N так, что DN = MN. Найдите углы треугольника DMN, если угол CDE= 74°.

4*. Из точек А и В, лежащих по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры АС и BD к этой прямой, угол ВАС равен 117°. Найдите угол ABD.

Вариант 2

1. Параллельные прямые АВ и CD пересекаются с прямой ЕF в точках М и N соответственно. Угол AMN = 120⁰.  Найдите все обра­зовавшиеся углы.

2. Дано: ∟1 + ∟2 = 180°, угол 3 на 70° меньше  угла 4.

Найти: углы 3, 4

3. Отрезок AD — биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, пересекающая сто­рону АВ в точке Е так, что АЕ = ED. Найдите углы треугольника AED, если угол ВАС = 64°.

4*. На сторонах угла А, равного 43°, отмечены точки В и С, а внутри угла — точка D так, что угол ABD равен 137°, а угол BDC равен 45°. Найдите угол ACD.

Контрольная работа №3 «Окружность и круг».

Вариант 1

1. На рисунке 62 точка O — центр окружности, ∠ABC = 28°. Найдите угол AOC.

2. К окружности с центром O проведена касательная CD (D — точка касания). Найдите отрезок OC, если радиус окружности равен 6 см и ∠DCO = 30°.

3. В окружности с центром O проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что ∠BAC = ∠BAD (рис. 63). Докажите, что AC = AD.

4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и медиане, проведённой к ней.

Вариант 2

1. На рисунке 64 точка O — центр окружности, ∠MON = 68°. Найдите угол MKN.

2. К окружности с центром O проведена касательная AB (A — точка касания). Найдите радиус окружности, если OB = 10 см и ∠ABO = 30°.

3. В окружности с центром O проведены диаметр MN и хорды NF и NK так, что NF = NK (рис. 65). Докажите, что ∠MNK =∠MNF.

4. Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из них.

[ВК1] 

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 68 см, а его основание больше боковой стороны в 2 раза. Найдите стороны треугольника.

2. Дано: ,  – секущая,  больше  в два раза.

Найти: все обозначенные углы.

3.На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС отмечены точки Т, Р, М соответственно. , , . Докажите, что прямые МР и ВТ имеют общую точку (пересекаются).

Вариант 2

1.В равнобедренном треугольнике с периметром 84 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника.

2.Дано: ,  – секущая, .

Найти: все обозначенные углы.

3.На прямой последовательно отмечены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и Р лежат по разные стороны от этой прямой. , , . Докажите, что прямые ВЕ и РС параллельны.

Скачано с www.znanio.ru