Контрольные работы по алгебре 8 класс

Контрольная работа № 1. 1 вариант 2 вариант 1). Сократить дробь: 1). Сократить дробь: a ). 4 14 49 ва 3 2 ва ; б ). 3 х  2 х 4 х ; в ). y 2 2 y   z 2 2 z 2). Представьтев виде дроби: 1  ва  2  ). ). 9 1 3 б а 2 ; х х 5  в ). с  3  х х 3  с 5  2 с 2 с 3 3). Найдите значение выражения       при а = 0,2, в = – 5. 4). Упростите выражение: 3  х  3 х х  15  2 9  2 х a ). 3 39 26 ух 2 2 ух у 2). Представьтев виде дроби: у 2 ; б ). у 5  2 ; в ). a 2 3 a   3 b 2 b  1  ва 2 ; а 2 а в  а а ). в ).  а  23 2 а  34 в  2 2 в в 1 а 2  а 3  в б ). 1   у 1  3 х 3 х ; у 2 ; 2  3). Найдите значение выражения  x  6 2 у 2 у  3 у      при х = – 8, у = 0,1. 4). Упростите выражение: 2  х  4 х 2 х   8 16  1 х Контрольная работа № 2. 1 вариант 2 вариант  1). Представьте в виде дроби:  1). Представьте в виде дроби: а ). в ). 42 у а 4 2 а 5 х 4 2   2 5 ; у  14 х  1 а 6 3  а 3 9 : б ). 3 ва 63 с  18: 2 ва  ; ; г ). qp  p     p  qp  p q    а ). в ). 2 а 6 ух 51  х 5 10  х 1  17 7 ух ; б ). 2 2 х  х   1 4 ; г св 24 6 а 3  у с ). 2 : с вс 16 5 а с у      ; с  с    у 6 . х 2). Постройте график функции   у 2). Постройте график функции    у Какова область определения функции? При  каких значениях х функция принимает  отрицательные значения? 3). Докажите, что при всех значениях в ≠ ± 1  значение выражения    2 1     1 2 в 2  1 в в     1 1 2 в не зависит от в.  в  2  1  Какова область определения функции? При  каких значениях х функция принимает  положительные значения? 3). Докажите, что при всех значениях в ≠ ± 2  значение выражения 1   2 2 х      1 4      4 4 х х х х     2 2 2 2 х не зависит от х. 6 . х Контрольная работа № 3 1 вариант 2 вариант 1). Вычислите: а 04,05,0).  1 6 144 ; б 12). 9 16  ;1 в 2). Найдите значение выражения: 1). Вычислите: 25,02).  196 а 2). Найдите значение выражения: ;36,05,1 1 2  ). б 75,1).   25,12). в 25 49 ; а ). в ). 25,0 8 2 ;  ;64 б ). 56  ;14 г ). 3  4 2 6 а ). в ).  ;25 б ). 8  ;18 г ). 2  4 5 2 36,0 27 3 ; 3). Решите уравнение: а).х2 = 0,49;     б). х2 = 10;      в). х2 = – 25  3). Решите уравнение: а).х2 = 0,64;     б). х2 = 17;     в). х2 = – 36 4). Упростите выражение: ха 2 9 ). х 2 , где х ≥ 0; 4 2 в , где в < 0. б  ). 2 5 в 4). Упростите выражение: уа , где у ≥ 0; 3 4 ). 2 б 7). а , гдеа< 0. у 16 2 а 5). Укажите две последовательные десятичные  дроби с одним знаком после запятой, между  которыми заключено число  17 . 6). Имеет ли корни уравнение  ?01 х 5). Укажите две последовательные десятичные  дроби с одним знаком после запятой, между  которыми заключено число  38 . 6). Имеет ли корни уравнение  2 х ?1 Контрольная работа № 4 1 вариант 2 вариант  25). б   18 ;2 1). Упростите выражение: а ;98    53). б   20 ;5 1). Упростите выражение: а ;75 48  в 10).   3).  43  .2 2 2). Сравните:    1 7 3). Сократите дробь: 7 а ). 6  6 30  5 ; б ).  9  3 а а .  и   1 2 20 . в ). 22).   50  .2 2 2). Сравните:    3 1 2 60  и   10 1 5 . 3). Сократите дробь: а ).  5 10  5 2 ; б ).  в в 4 2  . 4). Освободите дробь от знака корня в  знаменателе: 4). Освободите дробь от знака корня в  знаменателе: а ). 1 52 ; б ). 8  17 а ). 2 73 ; б ). 4 11  3 5). Докажите, что значение выражения 5). Докажите, что значение выражения 1 132   1 132   есть число рациональное.  1 531   1 531   есть число рациональное. Контрольная работа № 5 1 вариант 2 вариант 1). Решите уравнение: а). 2х2+7х – 9 = 0; б). 3х2 = 18х; в). 100 х2 – 16 = 0; г).х2 – 16х + 63 = 0. 1). Решите уравнение:  а). 3х2+13х – 10 = 0; б). 2х2 – 3х= 0; в). 16 х2 = 49; г).х2 – 2х – 35 = 0. 2). Периметр прямоугольника равен 20 см.  Найдите его стороны, если известно, что  площадь прямоугольника равна 24 см2. 2). Периметр прямоугольника равен 30 см.  Найдите его стороны, если известно, что  площадь прямоугольника равна 56 см2. 3). В уравнении х2 + рх – 18 = 0 один из корней  равен – 9. Найдите другой корень и  3). В уравнении х2 + 11х + q = 0 один из корней  равен – 7. Найдите другой корень и свободный коэффициент р. член q.  Контрольная работа № 6 1 вариант 2 вариант 1). Решите уравнение: 1). Решите уравнение: а ). х 2 2  х  12 2 х   х 9 9 ; б ). 6  х 2  3 5 х 2). Теплоход прошел 54 км по течению реки и  42 км против течения, затратив на весь путь 4  ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде,  если скорость течения реки равна   3 км/ч? а ). 3 х 2 х  4  16  2 х  2 х 16 ; б ). 3  х 5  2 8 х 2). Моторная лодка прошла 28 км против  течения реки и 16 км по течению, затратив на  весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки  в стоячей воде, если скорость течения реки  равна 1 км/ч ? Контрольная работа № 7 1 вариант 2 вариант 1). Докажите неравенство: а). ( х – 2 )2>х( х – 4 ); б).а2 + 1 ≥ 2( 3а – 4 ). 2). Известно, чтоа < в. Сравните:  а). 21а и 21 в;    б). – 3,2а  и – 3,2в; в). 1,5в и 1,5а. Результат сравнения запишите в виде  неравенства. 3). Известно, что б а ). 4). Оцените периметр и площадь  прямоугольника со сторонамиа см и в см, если  известно, что:  2,6< а < 2,7,     1,2 < в < 1,3. 5). К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили  одно и то же число а. Сравните произведение  крайних членов получившейся  последовательности с произведением средних  членов.   .7 Оцените: ;72). .7,2 6,2 7 1). Докажите неравенство: а). ( х – 2 )2>х( х – 4 ); б).а2 + 1 ≥ 2( 3а – 4 ). 2). Известно, чтоа > в. Сравните:  а). 18а и 18 в;    б). – 6,7а  и – 6,7в; в). – 3,7в и – 3,7а. Результат сравнения запишите в  виденеравенства. 3). Известно, что а 4). Оцените периметр и площадь  прямоугольника со сторонамиа см и в см, если  известно, что: 1,5< а < 1,6,    3,2 < в < 3,3. 5). Даны четыре последовательных натуральных  числа. Сравните произведение первого и  последнего из них с произведением двух  средних чисел.  1,3 б ). Оцените: .2,3 ;10 .10 3). 10   Контрольная работа № 8 1 вариант 2 вариант 1). Вычислите:  0sin5). а cos3  ;60 б sin2). 2). Упростить выражение:   1  .  cos tg sin   2  3 tg ). cos 1). Вычислите:      . а 4 2). Упростить выражение: 1  .  ctg  ;45  cos 180  sin 4 tg б 3). cos  2  sin2  6 . 3). Найдите   что  sin  cos 5 13  и и  2 tg  , если известно,    . 4). Упростить выражение:    1   tg  1 sin  cos .  3). Найдите   что  cos  sin 8 17  и и  3 2 4). Упростить выражение:   tg  , если известно,    .2 1   ctg  1 cos  sin .  5). Докажите тождество:  . ctgx cos sin  x x  1 sin x 5). Докажите тождество:   . tgx cos sin  x x  1 cos x Контрольная работа № 9 1 вариант 2 вариант 1). Вычислить: а ). 13 11 25  ;1 в ). 125 5 ; б ). 08,0  ;2 г ). 4 .32 4  1). Вычислить: а ). в ). 24 7 9 250 10  ;2 б ). 5,7  ;3,0 ; г ). 4 .25 4  2). Решить уравнение: а). 2х²+7х – 9=0;        в). 100х²­16=0; б). 3х²=18х;                 г).х²­16х+63=0. 3). Упростить выражение:   а б 4). Сократить дробь:  32). 3). ;98 27 50    4). в  ;3 2). Решить уравнение: а). 7х²­9х+2= 0;         в). 7х²­28=0; б). 5х²=12х;                   г).х²+20х+91=0. 3). Упростить выражение:  а б 4). Сократить дробь:  23). 25 ). 128 ;72 50    ;2 а ).  2  3 2 6 ; б ).  9 а а  3 а ). 5  10 10  2 ; б ). 25 в   в 5 .  6). в  23