Контрольные работы по алгебре в 8 классе.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7 ПО ТЕМЕ «ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА» В а р и а н т  1 1. Докажите неравенство: а) (x – 2)2 > x(x – 4);            б) a2 + 1 ≥ 2(3a – 4). 2. Известно, что а < b. Сравните: а) 21а и 21b;            б) –3,2а и –3,2b;            в) 1,5b и 1,5а. Результат сравнения запишите в виде неравенства. 3. Известно, что 2,6 < 7 < 2,7. Оцените: а) 2 7 ;            б) – 7 . 4.   Оцените   периметр   и   площадь   прямоугольника   со   сторонами  а  см   и  b  см,   если известно, что 2,6 < а < 2,7,   1,2 < b < 1,3. 5.   К   каждому   из   чисел   2,   3,   4   и   5   прибавили   одно   и   то   же   число  а.   Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов. В а р и а н т  2 1. Докажите неравенство: а) (x + 7)2 > x(x + 14);            б) b2 + 5 ≥ 10(b – 2). 2. Известно, что а > b. Сравните: а) 18а и 18b;            б) –6,7а и –6,7b;            в) –3,7b и –3,7а. Результат сравнения запишите в виде неравенства. 3. Известно, что 3,1 < 10 < 3,2. Оцените: а) 3 10 ;            б) – 10 . 4.   Оцените   периметр   и   площадь   прямоугольника   со   сторонами  а  см   и  b  см,   если известно, что 1,5 < а < 1,6,   3,2 < b < 3,3. 5. Даны   четыре   последовательных   натуральных   числа.   Сравните   произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел. В а р и а н т  3 1. Докажите неравенство: а) (x – 3)2 > x(x – 6);            б) у2 + 1 ≥ 2(5у – 12). 2. Известно, что х < у. Сравните: а) 8х и 8у;            б) –1,4х и –1,4у;            в) –5,6у и –5,6х. Результат сравнения запишите в виде неравенства. 3. Известно, что 3,6 < 13 < 3,7. Оцените: а) 3 13 ;            б) –2 13 . 4.   Оцените   периметр   и   площадь   прямоугольника   со   сторонами  х  см   и  у  см,   если известно, что 1,1 < х< 1,2,   1,5 < у < 1,6. 5. Даны три последовательных натуральных числа. Сравните квадрат среднего из них с произведением двух других. В а р и а н т  4 1. Докажите неравенство: а) (x + 1)2 > x(x + 2);            б) a2 + 1 ≥ 2(3a – 4). 2. Известно, что х > у. Сравните: а) 13х и 13у;            б) –5,1х и –5,1у;            в) 2,6у и 2,6х. Результат сравнения запишите в виде неравенства. 3. Известно, что 3,3 < 11 < 3,4. Оцените: а) 5 11 ;            б) –2 11 . 4.   Оцените   периметр   и   площадь   прямоугольника   со   сторонами  с  см   и  b  см,   если известно, что 4,6 < с < 4,7,   6,1 < b < 6,2. 5.   К   каждому   из   чисел   6,   5,   4   и   3   прибавили   одно   и   то   же   число  т.   Сравните произведение средних членов получившейся последовательности с произведением крайних членов.