Корень n-ой степени, его свойства.
Опросный лист.
Вопросы для устного ответа:
1. Сформулировать определение арифметического корня n-ой степени из неотрицательного числа.
2. Сформулируйте определение корня нечетной степени n из отрицательного числа.
3. Как называется число а; число n?
4. Как называется операция нахождения корня из неотрицательного числа?
5. Перечислить свойства арифметического корня n-ой степени.
6.
Укажите свойства функции (область определения, область значения, ее
взаимосвязь с функцией
, где
)
7. Дать определение степени числа с рациональным показателем.
8. Сформулировать свойства степеней с рациональным показателем.
Устные упражнения:
1.
Какие из выражений ;
;
имеют смысл?
2.
Вычислите: ;
;
;
;
.
3.
Каковы корни уравнения: а); б)
; в)
где
?
4.
Вычислите: а) ; б)
; в)
.
5. Вынесите множитель за знак корня:
а) ; б)
; в)
; г)
,
где
.
6.
Упростите выражение: а) ; б)
; в)
;
г)
.
7.
Упростите выражение: а) , где
; б)
, где
.
8.
Найдите область определения функций:
9. Упростите выражение:
а) ; б)
;
в)
; г)
.
10. Вычислите:
а) ; б)
;
в)
; г)
.
11.
Представьте в виде степени: а) ; б)
.
12.
Решите уравнение: а) ; б)
Тест по теме "Корень n-ой степени и его свойства".
Вариант 1
1. Найти значение выражения:
а) 3
б)-5,8 в) 2 г) -;
2.
Расположите в порядке
возрастания:
а) б)
в)
г)
3. Вычислите:
а) 8; б) 4; в) 0,5 г) 2;
4.
Исключите иррациональность в
знаменатели дроби:
а) ; б)
; в)
; г)
;
5. Формула объема конуса где
R- радиус основания конуса. Выразите R
через V.
а) б)
в)
г)
;
Вариант 2
1.
Найти значение
выражения:
а) 6,25 б) 4,6 в) 4,2 г)5,2 ;
2.
Расположите в порядке убывания
числа
а) б)
в)
г)
3. Вычислить:
а) б) 1 в) 3 г)
;
4.
Исключите иррациональность в
знаменатели дроби:
Ответы: а) б)
в)
г)
5. Формула объема шара, где R - радиус шара. Выразите R через V.
а) б)
в)
г)
;
ОТВЕТЫ:
Задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Вариант 1 |
б |
в |
г |
в |
б |
Вариант 2 |
г |
в |
в |
г |
а |
Самостоятельная
работа - практикум по теме «Корень n-ой степени.
Функция ».
Вариант 1
ЧАСТЬ В
1. Упростите: .
2. Внесите множитель
под знак корня: .
3. Вычислите: .
4. Вычислите: .
5. Упростите: .
6. Вычислите:.
7. Вычислите:.
8. Сократите дробь: .
9. Найдите область
определения функции: .
10.
На
каком из рисунков изображен график функции?
1) 2)
3)
4)
11. График какой функции изображен на
рисунке?
1) .
2) .
3) .
4) .
12.
Дан
график функции
, заданной на отрезке
[-5;4]. Решите неравенство:
.
Вариант 2
ЧАСТЬ В
1.
Упростите:
.
2. Внесите множитель
под знак корня: .
3. Вычислите: .
4. Вычислите: .
5. Упростите: .
6. Вычислите:.
7. Вычислите:.
8. Сократите дробь: .
9. Найдите область
определения функции: .
10. На каком из
рисунков изображен график функции?
1)
2)
3)
4)
11. График какой функции изображен на рисунке?
1) .
2)
.
2) .
3) .
12. Дан график
функции
, заданной на отрезке [- 4;3].
Решите неравенство:
.
13. Найдите
множество значений функции .
ОТВЕТЫ:
№ |
Вариант 1 |
Вариант 2 |
1 |
|
5х² |
2 |
|
|
3 |
-12,4 |
-18,5 |
4 |
10 |
6 |
5 |
|
|
6 |
5,6 |
48 |
7 |
225 |
21 |
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
4 |
3 |
11 |
4 |
2 |
12 |
|
х |
13 |
|
|
Самостоятельная работа по теме: «Корень n – ой степени».
Вариант 1
|
Вариант 2
|
В1.
Вычислите В2.
Вычислите: В3.
Избавьтесь от
иррациональности в знаменателе дроби: В4.
Решите уравнение: В5.
Найдите значение выражения В6.
Расположите в порядке
убывания следующие числа: В7.
Найдите область определения
функции В8.
Упростите выражение:
|
В1. Вычислите В2.
Вычислите: В3.
Избавьтесь от
иррациональности в знаменателе дроби: В4.
Решите уравнение: В5.
Найдите значение выражения В6.
Расположите в порядке
возрастания следующие числа: В7.
Найдите область определения
функции В8. Упростите выражение:
|
ОТВЕТЫ:
№ |
Вариант 1 |
Вариант 2 |
В1 |
3,5 |
2,3 |
В2 |
2000 |
20 |
В3 |
|
|
В4 |
13,5 |
- 7 |
В5 |
0 |
0 |
В6 |
|
|
В7 |
|
|
В8 |
|
|
Тест по теме «Степень числа с рациональным показателем».
Вариант 1
1. Представьте в виде
корня из степени с целым показателем:
А. Б.
В.
Г.
2. Вычислите:
А. Б.
В.
Г.
3. Вычислите:
А. Б.
В.
Г.
4. Упростите:
А. Б.
В.
Г.
5. Вынесите общий
множитель за скобки:
А. Б.
В. Г.
6. Вычислите:
А. Б.
В.
Г.
7. Расположите числа
в порядке возрастания:
А. Б.
В. Г.
8. Сократите дробь:
А. Б.
В.
Г.
Вариант 2
1. Представьте в виде
корня из степени с целым показателем:
А. Б.
В.
Г.
2. Вычислите:
А. Б.
В.
Г.
3. Вычислите:
А. Б.
В.
Г.
4. Упростите: А.
Б.
В.
Г.
5. Вынесите общий
множитель за скобки:
А. Б.
В.
Г.
6. Вычислите:
А. Б.
В.
Г.
7. Расположите числа
в порядке возрастания:
А. Б.
В. Г.
8. Сократите дробь:
А. Б.
В.
Г.
ОТВЕТЫ:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Вариант 1 |
Г |
Б |
А |
Б |
Г |
Б |
Б |
Г |
Вариант 2 |
Б |
В |
Г |
В |
А |
Г |
В |
А |
Самостоятельная работа - практикум по теме «Степень числа с рациональным показателем».
1. Вычислите:
а) ; б)
в)
; г)
д)
е)
ж)
з)
и)
к)
л)
м)
н) о)
п)
р) с)
2. Выполните арифметические действия:
а). б)
в) г)
д)
6.
е)
3. Найдите значение выражения:
а) б)
в)
г) д)
т)
ф) у)
4. Вычислите:
а) б)
в) г)
д) е)
ж)
5. Разложите на множители:
а) б)
в)
г) д)
е)
ж) з)
и)
к)
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.