Корень n-ой степени

Корень n-ой степени, его свойства.

Опросный лист.

Вопросы для устного ответа:

1. Сформулировать определение арифметического корня n-ой степени из неотрицательного числа.

2. Сформулируйте определение корня нечетной степени n из отрицательного числа.

3. Как называется число а; число n?

4. Как называется операция нахождения корня из неотрицательного числа?

5. Перечислить свойства арифметического корня n-ой степени.

6. Укажите свойства функции (область определения, область значения, ее взаимосвязь с функцией , где )

7. Дать определение степени числа с рациональным показателем.

8. Сформулировать свойства степеней с рациональным показателем.

Устные упражнения:

1. Какие из выражений ; ; имеют смысл?

2. Вычислите: ; ; ; ; .

3. Каковы корни уравнения: а); б); в) где ?

4. Вычислите: а) ; б) ; в) .

5. Вынесите множитель за знак корня:

а) ; б) ; в) ; г) , где .

6. Упростите выражение: а) ; б) ; в) ; г) .

7. Упростите выражение: а) , где ; б) , где .

8. Найдите область определения функций:

9. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) ; г) .

10. Вычислите:

а) ; б) ; в) ; г) .

11. Представьте в виде степени: а) ; б) .

12. Решите уравнение: а) ; б)

Тест по теме "Корень n-ой степени и его свойства".

Вариант 1

1. Найти значение выражения:

а) 3 б)-5,8 в) 2 г) -;

2. Расположите в порядке возрастания:

а) б) в) г)

3. Вычислите:

а) 8; б) 4; в) 0,5 г) 2;

4. Исключите иррациональность в знаменатели дроби:

а) ; б) ; в) ; г) ;

5. Формула объема конуса где R- радиус основания конуса. Выразите R через V.

а) б) в) г) ;

Вариант 2

1. Найти значение выражения:

а) 6,25 б) 4,6 в) 4,2 г)5,2 ;

2. Расположите в порядке убывания числа

а) б) в) г)

3. Вычислить:

а) б) 1 в) 3 г) ;

4. Исключите иррациональность в знаменатели дроби:

Ответы: а) б) в) г)

5. Формула объема шара, где R - радиус шара. Выразите R через V.

а) б) в) г) ;

ОТВЕТЫ:

Задания	1	2	3	4	5
Вариант 1	б	в	г	в	б
Вариант 2	г	в	в	г	а

Самостоятельная работа - практикум по теме «Корень n-ой степени. Функция ».

Вариант 1

ЧАСТЬ В

1. Упростите: .

2. Внесите множитель под знак корня: .

3. Вычислите: .

4. Вычислите: .

5. Упростите: .

6. Вычислите:.

7. Вычислите:.

8. Сократите дробь: .

9. Найдите область определения функции: .

10. На каком из рисунков изображен график функции?

1) 2)

3) 4)

11. График какой функции изображен на рисунке?

1) .

2) .

3) .

4) .

12. Дан график функции , заданной на отрезке [-5;4]. Решите неравенство: .

Вариант 2

ЧАСТЬ В

1. Упростите: .

2. Внесите множитель под знак корня: .

3. Вычислите: .

4. Вычислите: .

5. Упростите: .

6. Вычислите:.

7. Вычислите:.

8. Сократите дробь: .

9. Найдите область определения функции: .

10. На каком из рисунков изображен график функции?

1) 2)

3) 4)

11. График какой функции изображен на рисунке?

1) .

2) .

3) .

12. Дан график функции , заданной на отрезке [- 4;3]. Решите неравенство: .

13. Найдите множество значений функции .

ОТВЕТЫ:

№	Вариант 1	Вариант 2
1		5х²
2
3	-12,4	-18,5
4	10	6
5
6	5,6	48
7	225	21
8
9
10	4	3
11	4	2
12		х)
13

Самостоятельная работа по теме: «Корень n – ой степени».

Вариант 1

Вариант 2

В1. Вычислите .

В2. Вычислите: .

В3. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: .

В4. Решите уравнение: .

В5. Найдите значение выражения.

В6. Расположите в порядке убывания следующие числа: .

В7. Найдите область определения функции .

В8. Упростите выражение:.

В1. Вычислите .

В2. Вычислите:

В3. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: .

В4. Решите уравнение: .

В5. Найдите значение выражения .

В6. Расположите в порядке возрастания следующие числа:.

В7. Найдите область определения функции .

В8. Упростите выражение:.

ОТВЕТЫ:

№	Вариант 1	Вариант 2
В1	3,5	2,3
В2	2000	20
В3
В4	13,5	- 7
В5	0	0
В6
В7
В8

Тест по теме «Степень числа с рациональным показателем».

Вариант 1

1. Представьте в виде корня из степени с целым показателем:

А. Б. В. Г.

2. Вычислите:

А. Б. В. Г.

3. Вычислите:

А. Б. В. Г.

4. Упростите:

А. Б. В. Г.

5. Вынесите общий множитель за скобки:

А. Б.

В. Г.

6. Вычислите:

А. Б. В. Г.

7. Расположите числа в порядке возрастания:

А. Б.

В. Г.

8. Сократите дробь:

А. Б. В. Г.

Вариант 2

1. Представьте в виде корня из степени с целым показателем:

А. Б. В. Г.

2. Вычислите:

А. Б. В. Г.

3. Вычислите:

А. Б. В. Г.

4. Упростите: А. Б. В. Г.

5. Вынесите общий множитель за скобки:

А. Б. В. Г.

6. Вычислите:

А. Б. В. Г.

7. Расположите числа в порядке возрастания:

А. Б.

В. Г.

8. Сократите дробь:

А. Б. В. Г.

ОТВЕТЫ:

	1	2	3	4	5	6	7	8
Вариант 1	Г	Б	А	Б	Г	Б	Б	Г
Вариант 2	Б	В	Г	В	А	Г	В	А

Самостоятельная работа - практикум по теме «Степень числа с рациональным показателем».

1. Вычислите:

а) ; б) в) ; г) д) е) ж) з) и) к) л) м)

н) о) п)

р) с)

2. Выполните арифметические действия:

а). б)

в) г) д) 6.

е)

3. Найдите значение выражения:

а) б)

в)

г) д) т)

ф) у)

4. Вычислите:

а) б)

в) г)

д) е)

ж)

5. Разложите на множители:

а) б) в)

г) д) е)

ж) з) и)

к)

Корень n - ой степени, его свойства

Представьте в виде степени: а) ; б)

Найти значение выражения: а) 6,25 б) 4,6 в) 4,2 г)5,2 ; 2

Вычислите: . 2. Вычислите:

Дан график функции , заданной на отрезке [-5;4]

Дан график функции , заданной на отрезке [- 4;3]

Вариант 1 Вариант 2

Тест по теме «Степень числа с рациональным показателем»

Сократите дробь: А.

А. Б.

Найдите значение выражения: а) б) в) г) д) т) ф) у) 4

Разложите на множители: а) б) в) г) д) е) ж) з) и) к)

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

29.08.2023