Кросс-опросы по математике "Избранные темы. 10-11 класс".

Кросс­опрос По теме «Первообразная и интеграл»  11 класс  1. Что такое первообразная? Ответ: Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех x из этого промежутка F ‘(x) = f (x) 2. Назовите признак постоянства функции. Ответ:   Если  F  ‘(x) = 0  на   некотором   промежутке  I,   то функция  F – постоянная на этом промежутке. 3. Какую фигуру называют криволинейной трапецией? Ответ:   Фигуру,   ограниченную   графиком   этой   функции, отрезком [a; b], называют криволинейной трапецией. 4. Как найти площадь S криволинейной трапеции? Ответ: Если f ­ непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b] функция, а F ­ ее первообразная на этом отрезке, то площадь S  соответствующей   криволинейной   трапеции   равна приращению первообразной на отрезке [a; b]  т.е.  S = F(b) – F(a) 5. Что такое интеграл? Ответ: Для любой непрерывной на отрезке [a; b] функции f (не   ∞→   стремится   к обязательно   неотрицательной)  S  n  некоторому   числу.   Это   число   называют   (по   определению) интегралом функции f от a  до b и обозначают   при  n  α f(x)=dx при n   ∞→ S n   →   ∫ β 6. Назовите формулу Ньютона – Лейбница? Ответ:  ∫ f(x)dx = F(b) – F(a)   α β