КСП по геометрии 8 класс "Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла"

Раздел долгосрочного плана:

Раздел 8.2B:  Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Школа: Архиповская СШ

Дата:

ФИО учителя:  Гудова Л.В

Класс: 8

Количество присутствующих:

Отсутствующих:

Тема урока

Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.3.3.1 знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике

Цели урока

Учащиеся могут:

·               понимать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике;

·               сравнить определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике;

·               применять определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике.

Критерии оценивания

1. Учащиеся по чертежу определяют  синус, косинус, тангенс и котангенс углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике.

2. Называют сходства и различия в определениях синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике.

Языковые цели

Учащиеся могут:

Называть определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике.

Письменно формулировать вопросы.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

косинус, синус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника; катет, прилежащий к углу; катет, противолежащий углу.

Полезные выражения для диалогов и письма:

из определения синуса острого угла прямоугольного треугольника катет, противолежащий углу α, равен … ;

из определения косинуса острого угла прямоугольного треугольника катет, прилежащий к углу α, равен … ;

из определения тангенса острого угла прямоугольного треугольника катет, противолежащий углу α, равен … ;

Привитие ценностей

Данный урок направлен на развитие ценностей академической честности, сплоченности и умения работать в команде, ответственности и лидерства.

Привитие ценностей осуществляется посредством установления правил работы в группе, оказания поддержки менее способным учащимся.

Межпредметные связи

Связь с физикой, при объяснении градиента

Предварительные знания

Знание определения прямоугольного треугольника и его элементов; знание и умение применять признаки равенства прямоугольных треугольников; знание неравенства треугольника и соотношения между сторонами и углами треугольника.

Активизация уже имеющихся знаний осуществляется через групповую работу, в процессе которой учащиеся повторять элементы прямоугольного треугольника.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-4

4-6

6-10

I. Организационный момент:

‒        концентрация внимания учащихся;

‒        совместно с учащимися определить цели урока/ЦО;

‒        определить «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2. Повторение материала с целью актуализации знаний. Учащиеся в парах повторяют теорему Пифагора и определяют прилежащий катет, противолежащий катет относительно выбранного острого угла в прямоугольном треугольнике.

Учитель дает обратную связь на выполненное задание, указывая на правильные ответы и активность учащихся.

3. Вызов.

Учащиеся выполняют задание на развитие критического мышления. Учитель предлагает чертежи прямоугольных треугольников. Учащимся предлагается установить связь между острым углом и известными сторонами прямоугольного треугольника,и дать объяснение такого выбора. Учитель дает обратную связь и объясняет происхождение терминов синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике.

4. Целеполагание. Совместно с учащимися определяются цели урока:

•        понимать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике;

·                  сравнить определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике;

·                применять определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике.

Слайд

Слайд

Середина урока

10-17

17-25

25-34

34-37

5. Объяснение учителя определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике. В процессе осмысления информации, учащиеся анализируют ее и синтезируют в виде формул.

Определение.Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

или

Определение.Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к гипотенузе:

или

Определение. Тангенс острого угла  в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

  или 

Определение.Котангенс острого угла  в прямоугольном треугольнике – это отношение

 прилежащего катета к противолежащему катету.

  или

Для применения полученных определений разберите вместе с учащимися пример из презентации. Предложите учащимся привести свои примеры в парах на применение определении синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

6. Закрепление. Работа в группах.

Предложите учащимся работу в группе на применение полученных определении.  Учитель дает ученикам обратную связь на выполненные задания.
Критерии оценивания:

1.      - по условию задачи находят неизвестные катеты прямоугольного треугольника;

2.      - находят высоту прямоугольного треугольника;

3.      - использует определение тригонометрических функции.

7.Индивидуальная работа.

4.      Учащиеся самостоятельно находят неизвестные элементы прямоугольного треугольника, используя условие задачи. Учитель дает обратную связь, указывая на правильно выполненные задания.

Учитель по необходимости направляет, и оценивает работу  учащихся.

Более способным учащимся предлагается дополнительные задания. Учащиеся самостоятельно находят неизвестные элементы прямоугольного треугольника.

Менее способным учащимся оказывается помощь в виде консультации.

8. Оценивание достижения уровня достижения учебной цели с помощью упражнения «Муравейник». Учащиеся записывают на стикере один вопрос, который для них остался непонятным по новой теме. Если у учащихся нет затруднений, то они могут придумать интересный вопрос для одноклассников. По завершению задания организуется предоставление обратной связи по уровню ответов учащихся.

Слайд

Приложение 1

Приложение 2

 (ИНД. КАРТОЧКА)

Приложение 3

Стикеры

Конец урока

37-40

9. Рефлексия

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения. Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

- что узнал, чему научился;

- что осталось непонятным;

- над чем необходимо работать.

Вопросы могут обсуждаться устно или письменно.

Стикеры

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как

Вы планируете

проверить

уровень усвоения

материала

учащихся?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

На этапе повторения материала, учащиеся делятся на свое усмотрение, выбирая подходящий для него уровень воспроизведения учебной информации: знания, понимания и применения , анализа (анализ и сравнение). На уроке используется учебная информация с учетом различных типов восприятия информации. На этапе закрепления менее способным учащимся предлагаются различные подмостки.

Диагностическое оценивание на этапе вызова с определением зоны ближайшего развития. На этапе осмысления учащиеся оцениваются по критериям, которые позволяют оценить навык нахождение элементов прямоугольного треугольника.

Соблюдение техники безопасности при передвижении учащихся по классу во время групповой работы у доски и упражнения «Муравейник».