Лекционный материал по теме: "Индуктивные умозаключения"

Индуктивные умозаключения Индуктивными  называют умозаключения, в которых из единичных или частных суждений выводятся общие суждения. Выводами   индукции   (от   лат. inductio –   наведение)   являются общие суждения обо всех объектах какого­либо класса или множества.  В зависимости от того, перечислены ли в посылках все или не все элементы изучаемого множества, различают полную и неполную индукцию. Полная индукция ­ это индуктивное умозаключение, в котором общее заключение обо всех элементах множества делается на основании рассмотрения каждого из них. Поскольку полная индукция предполагает исследование каждого элемента изучаемого множества,   её   заключение,   как   и   в   дедукции,   дает достоверное знание,   т.е.   она гарантирует истинность заключения при истинности посылок. Схема полной индукции: а1 имеет признак Р. а2 имеет признак Р. ... аn имеет признак Р. (а1, а2, ..., аn)=А Все предметы, принадлежащие множеству А, имеют признак Р. Неполная   индукция  ­   это   индуктивное   умозаключение,   выводом   которого является   общее   суждение   о   множестве   предметов,   получаемое   на   основании знания только некоторых предметов, принадлежащих данному множеству. В индуктивных выводах заключение является истинным лишь с большей или меньшей степенью   индукция даёт вероятное, правдоподобное знание. Схема неполной индукции: а1 имеет признак Р.  а2 имеет признак Р. ... аn имеет признак Р. (а1, а2, ..., аn)Ì А Вероятно, все предметы (а), принадлежащие множеству А, имеют признак Р. Пример 1. Классическим примером неполной индукции (и того, что получаемый с ее помощью вывод может оказаться ложным) служит известная история с цветом лебедей. Дело в том, что до XVII века в Европе, Азии и Америке встречались только белые лебеди. На основе этих наблюдений было сформировано индуктивное обобщение: «Все лебеди   белые».   Однако   в   1606   году   в   открытой   в   то   время   Австралии   были обнаружены черные лебеди,   т.е.   контрпример,   опровергающий   истинность   данного индуктивного вывода. Пример 2. До некоторых пор наблюдаемые факты приводили к обобщению: «Все тела при нагревании расширяются». Оказалось, однако, что вода при нагревании от 0 до 4 0С, наоборот, сжимается. Исключения составили также чугун и висмут. вероятности.   Другими неполная   словами, Вследствие   этого   может   оказаться, В   зависимости   от   типа   методологических   средств,   применяемых   в   индуктивных рассуждениях, выделяют две их основные разновидности: ненаучную (популярную) и научную индукцию. Популярная   индукция (полное   ее   наименование   ­   «индукция   через   простое перечисление   при   отсутствии   противоречащих   случаев»)   чаще   всего   применяется   в нашей повседневной жизни. Пример. Так, люди не раз наблюдали, что ласточки перед дождем летают низко над землей. На этой основе был сделан вывод: «Всегда перед дождем ласточки летают низко   над   землей».   Существует   немало   подобных   народных   примет,   сделанных   на основе   непосредственного   наблюдения.   Поэтому   такой   вид   индукции   и   получил название «популярная» («народная»). Видовой признак популярной индукции ­ отсутствие определенного метода отбора наблюдаемых случаев. Обобщение   в   популярной   индукции   основано   на   том,   что   во   всех   наблюдаемых примерах элементы изучаемого множества (А) обладают интересующим нас свойством (Р),   которое   регулярно   повторяется   при   наблюдении   элементов   этого   множества. Необходимым   условием   является   то,   что   при   этом   не   встречается   ни   одного контрпримера. Ненадежность популярной   индукции   как   способа   умозаключения,   прежде   всего, обусловливается случайным   характером   выбора   элементов из   изучаемого множества.   что   исследованное подмножество случайным образом обладает интересующим нас признаком (Р), тогда как другие подмножества этого множества могут искомым признаком (Р) не обладать. Таким   образом,   главный   недостаток   популярной   индукции   в   том,   что   она   не гарантирует   отсутствие   контрпримера.   Это   иллюстрирует   пример   с   лебедями   и   их признаком «быть белым». Кроме того, популярная индукция не учитывает разнообразия предметов изучаемого множества. Пример.   Предположим,   мы   хотим   выяснить,   знают   ли   студенты   МГУ,   кто   такой Людвиг   Клаагес.   Мы   подходим   к   корпусу   университета,   задаем   студентам соответствующий вопрос и получаем на него только положительные ответы и ни одного отрицательного.   На   этом   основании   мы   можем   сформулировать   индуктивное обобщение: «Все студенты МГУ знают, кто такой Людвиг Клаагес». Однако потом может выясниться, что мы стояли возле корпуса философского факультета, а студенты технических специальностей МГУ понятия не имеют о том, кто это такой. Ненадежность выводов популярной индукции связана также с тем, что в таких выводах не   исследуется   причина   самого   явления.   Вот   почему   наряду   со   многими   верными народными приметами есть немало ложных обобщений, лежащих в основе суеверий (о «пустых ведрах», «черной кошке» и т.п.). Популярной индукции свойственна ошибка, называемая поспешным обобщением. Она заключается   в   том,   что   индуктивное   обобщение   формулируется   на   основании немногих, случайно встретившихся примеров. Пример.   Водитель   автобуса   на   одной   из   остановок   открывает   дверь,   но   никто   из пассажиров не выходит и никто не входит. На второй остановке повторяется то же самое,   на   третьей   –   то   же.   Четвертую   остановку   водитель   проезжает,   не учитывать   характер   связи   между   рассматриваемыми   предметами   и   их останавливаясь,   и   на   возмущенный   вопрос   пассажира:   «Почему   нет   остановки?» отвечает: «Я уже несколько раз зря останавливался, думал, что все едут до конца!» Пути повышения надежности выводов индукции: 1)        по возможности, увеличивать число рассмотренных случаев; 2)         по   возможности,  увеличивать   разнообразие  (разнородность)   рассматриваемых случаев; 3)        признаками. Последнее требование связано с тем, что наблюдаемый признак может быть случайным, искусственно приобретенным и т.п. Научная индукция есть комбинация индукции и дедукции, теории и эмпирического исследования.   В   научной   индукции   основанием   для   вывода   является   не   только перечисление   примеров   и   констатация   отсутствия   контрпримера,   но   и   обоснование невозможности   контрпримера   в   силу   его   противоречия   рассматриваемому   явлению. Таким образом, вывод делается не только на основании внешних признаков, но и на представлении о сущности явления. Это означает, что нужно иметь теорию данного явления. Благодаря этому степень вероятности получения истинного вывода в научной индукции значительно повышается. Пример. Для того чтобы убедиться в достоверности вывода «Всегда перед дождем ласточки летают низко над землей», достаточно понять, что ласточки перед дождем летают низко над землей потому, что низко летают мошки, за которыми они охотятся. А мошки летают низко потому, что перед дождем у них от влаги набухают крылышки. Если в популярной индукции важно обозреть как можно большее число случаев, то для научной индукции это не имеет принципиального значения. Пример.   Легенда   гласит,   что   Ньютону   для   открытия   фундаментального   закона всемирного тяготения достаточно было наблюдать один случай – падение яблока.