Лекция на тему: Базовые логические элементы цифровых устройств

Базовые логические элементы цифровых устройств

Логические элементы - устройства, предназначенные для обработки информации в цифровой форме (последовательности сигналов высокого - 1 и низкого - 0 уровней в двоичной логике, последовательность 0, 1 и 2 в троичной логике, последовательностями 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 в десятичной логике). Физически логические элементы могут быть выполнены механическими, электромеханическими (на электромагнитных реле), электронными (в частности, на диодах или транзисторах), пневматическими, гидравлическими, оптическими и другими (рисунок 1).

С развитием электротехники от механических логических элементов перешли к электромеханическим логическим элементам (на электромагнитных реле), а затем к электронным логическим элементам: вначале - на электронных лампах, позже - на транзисторах. После доказательства в 1946 году теоремы Джона фон Неймана об экономичности показательных позиционных систем счисления стало известно о преимуществах двоичной и троичной систем счисления по сравнению с десятичной системой счисления. От десятичных логических элементов перешли к двоичным логическим элементам. Двоичность и троичность позволяет значительно сократить количество операций и элементов, выполняющих эту обработку, по сравнению с десятичными логическими элементами. Функционирование устройств цифровой электроники проходит в двоичной системе счисления, оперирующей двумя цифрами: ноль (0) и единица (1). Математическим аппаратом, на основе которого реализуются цифровые устройства, является алгебра логики. Основные операции алгебры логики – логическое сложение, логическое умножение и логическое отрицание, читается «А или В». Логическое сложение (операция ИЛИ). Эта операция означает, что сложное высказывание истинно, если истинно хотя бы одно из простых высказываний или истинны оба высказывания. Операцию логического сложения называют дизъюнкцией, читается «А и В» Логическое умножение (операция И) операция означает, что сложное высказывание истинно лишь тогда, когда истинны все простые высказывания. Операцию логического умножения называют конъюнкцией.  Логическое отрицание (операция НЕ, логическое отрицание). Эта операция означает, что результирующее высказывание истинно, если исходное ложно, и наоборот. Основные логические функции могут быть реализованы с помощью электронных схем, называемых логическими элементами. Эти схемы имеют один или несколько входов и, как правило, один выход. Уровень напряжения на выходе логической схемы определяется уровнями напряжения на входах и характером реализуемой логической функции. С помощью элементов, реализующих логические функции И, ИЛИ, НЕ можно создать цифровую схему, осуществляющую сколь угодно сложную логическую операцию. Поэтому такие элементы называют базовыми (рисунок 1).

Рисунок 1 - Логические элементы

Скачано с www.znanio.ru