Лекция "АЛГОРИТМ И ЕГО СВОЙСТВА"

тема 2 вопрос 1 понятие алгоритма. свойства и основные структуры алгоритма АЛГОРИТМ И ЕГО СВОЙСТВА     В основе решения любой задачи лежит понятие алгоритма. Под алгоритмом принято  понимать "точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от  варьируемых начальных данных к искомому результату" (ГОСТ 19.781­74).     При составлении алгоритмов следует учитывать ряд требований, выполнение которых  приводит к формированию необходимых свойств.     Алгоритм должен быть однозначным, исключающим произвольность толкования любого  из предписаний и заданного порядка исполнения. Это свойство алгоритма называется  определенностью.     Реализация вычислительного процесса должна через определенное число шагов привести  к выдаче результатов или сообщения о невозможности решения задачи. Это свойство  алгоритма называется результативностью.     Решение однотипных задач с различными исходными данными можно осуществлять по  одному и тому же алгоритму, что дает возможность создавать типовые программы для  решения задач при различных вариантах задания значений исходных данных. Это свойство  алгоритма называется массовостью.     Предопределенный алгоритмом вычислительный процесс можно расчленить на  отдельные этапы, элементарные операции. Это свойство алгоритма называется  дискретностью.     Алгоритмизация ­ техника составления алгоритмов и программ для решения задач на  ЭВМ. ОНЯТИЕ АЛГОРИТМА. СВОЙСТВА АЛГОРИТМА. ВИДЫ АЛГОРИТМОВ.  СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ АЛГОРИТМОВ  Алгоритмом называется точное и понятное предписаниe исполнителю совершить  последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи. Слово  «алгоритм» происходит от имени математика Аль Хорезми, который сформулировал  правила выполнения арифметических действий. Первоначально под алгоритмом понимали  только правила выполнения четырех арифметических действий над числами. В дальнейшем это понятие стали использовать вообще для обозначения последовательности действий,  приводящих к решению любой поставленной задачи. Говоря об алгоритме вычислительного процесса, необходимо понимать, что объектами, к которым применялся алгоритм,  являются данные. Алгоритм решения вычислительной задачи представляет собой  совокупность правил преобразования исходных данных в результатные.  Основными свойствами алгоритма являются:  1. детерминированность (определенность). Предполагает получение однозначного  результата вычислительного процecca при заданных исходных данных. Благодаря  этому свойству процесс выполнения алгоритма носит механический характер;  2. результативность. Указывает на наличие таких исходных данных, для которых  реализуемый по заданному алгоритму вычислительный процесс должен через  конечное число шагов остановиться и выдать искомый результат;  3. массовость. Это свойство предполагает, что алгоритм должен быть пригоден для  решения всех задач данного типа;  4. дискретность. Означает расчлененность определяемого алгоритмом  вычислительного процесса на отдельные этапы, возможность выполнения которых  исполнителем (компьютером) не вызывает сомнений.  Алгоритм должен быть формализован по некоторым правилам посредством конкретных  изобразительных средств. К ним относятся следующие способы записи алгоритмов: словесный, формульно­словесный, графический, язык операторных схем, алгоритмический  язык.  Наибольшее распространение благодаря своей наглядности получил графический (блок­ схемный) способ записи алгоритмов.  Блок­схемой называется графическое изображение логической структуры алгоритма, в  котором каждый этап процесса обработки информации представляется в виде  геометрических символов (блоков), имеющих определенную конфигурацию в зависимости  от характера выполняемых операций. Перечень символов, их наименование, отображаемые  ими функции, форма и размеры определяются ГОСТами.  При всем многообразии алгоритмов решения задач в них можно выделить три основных  вида вычислительных процессов:     линейный;  ветвящийся;  циклический.  Линейным называется такой вычислительный процесс, при котором все этапы решения  задачи выполняются в естественном порядке следования записи этих этапов.  Ветвящимся называется такой вычислительный процесс, в котором выбор направления  обработки информации зависит от исходных или промежуточных данных (от результатов  проверки выполнения какого­либо логического условия).  Циклом называется многократно повторяемый участок вычислений. Вычислительный  процесс, содержащий один или несколько циклов, называется циклическим. По  количеству выполнения циклы делятся на циклы с определенным (заранее заданным)  числом повторений и циклы с неопределенным числом повторений. Количество повторений последних зависит от соблюдения некоторого условия, задающего необходимость  выполнения цикла. При этом условие может проверяться в начале цикла — тогда речь идет о цикле с предусловием, или в конце — тогда это цикл с постусловием.  Свойства алгоритмов: ­ понятность; ­ дискретность; ­ определенность; ­ результативность; ­ массовость. войства алгоритмов: Дискретность (от лат. discretus — разделённый, прерывистый, раздельность) (алгоритм  должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке); Детерминированность (от. лат. determinate – определенность, точность) (любое действие  должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае); Конечность (каждое действие и алгоритм в целом должны иметь возможность  завершения); Массовость (один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными); Результативность (отсутствие ошибок, алгоритм должен приводить к правильному  результату для всех допустимых входных значениях). Виды алгоритмов: 1. Линейный алгоритм (описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке); 2. Циклический алгоритм (описание действий, которые должны повторятся указанное  число раз или пока не выполнено заданное условие); 3. Разветвляющийся алгоритм (алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий); 4. Вспомогательный алгоритм (алгоритм, который можно использовать в других  алгоритмах, указав только его имя). Линейный алгоритм – описание действий, которые выполняются однократно в заданном  порядке. Исполнитель выполняет действия последовательно, одно за другим в том порядке в котором они следуют. иклический алгоритм Циклический алгоритм – описание действий, которые должны повторяться указанное  число раз или пока не выполнено заданное условие. Перечень повторяющихся действий называют телом цикла. Циклические алгоритмы бывают двух типов: Циклы со счетчиком, в которых какие­то действия выполняются определенное число раз; Циклы с условием, в которых тело цикла выполняется, в зависимости от какого­либо  условия. Различают циклы с предусловием и постусловием. Циклы со счетчиком используют когда заранее известно какое число повторений тела  цикла необходимо выполнить. Например, на уроке физкультуры вы должны пробежать  некоторое количество кругов вокруг стадиона. Во многих случаях требуется, чтобы при одних условиях выполнялась одна  последовательность действий, а при других – другая.  Разветвляющийся алгоритм