Линейное уравнение с одной переменной

УРОК АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ    Линейное уравнение с одной  по теме переменной

ЦЕЛЬ  УРОКА: совершенствовать знания,  умения и навыки решения  линейных    уравнений  ЦЕЛЬ  УРОКА:

Эпиграф к уроку:    Пусть математика сложна,     Ее до края не познать,    Откроет двери всем она,    В них только надо постучать

РЕБУС 1 Ответ: алгебра

РЕБУС 2 Ответ: число

РЕБУС 3           Ответ: циркуль

РЕБУС 4   Ответ: знаменатель

РЕБУС 5 Ответ: уравнение

Что называется  уравнением? Уравнение ­ равенство с одной  и более неизвестными переменными

Какие виды  уравнений вам  известны? Линейные уравнения с одной  переменной

Какие из данных уравнений являются  линейными? 1) x(х+7)=0 5) 9x = 1 2) х3 – 5х + 6 = 0 6) 9х2 = 18 3) │x =11 14 4) 3x - 1 =14 8) x│ 4  - 3 =1 7) 7(x-2) = 7x- │ │

ОТВЕТ

Что называется  линейным уравнением  с одной переменной? Уравнение вида: ах + b = 0 называется  линейным уравнением с одной переменной,  где х­ переменная; а и b – некоторые числа. ВНИМАНИЕ! Переменная х входит в уравнение  обязательно в первой степени

Что значит ­ решить  линейное уравнение с  одной переменной? Решить линейное уравнение с одной   переменной – это значит найти все корни  уравнения или доказать, что их нет

Что называется  корнем уравнения? Корень уравнения – значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство

Не решая уравнения,  проверьте какое из  чисел является  его  корнем  43; 13; 32; 0 67+(33-х)=68

Если х = 43, то 67 + (33­43) = 68;                           57=68 – НЕВЕРНО Если х = 13, то 67 + (33­13) = 68;                            87 = 68 ­ НЕВЕРНО Если х = 32, то 67 + (33­32) = 68;                             68 = 68 ­ ВЕРНО Если х= 0, то 67 + (33 – 0 ) = 68;                         100 = 68 ­  НЕВЕРНО

Правила и определения,  применяемые при  решении линейных  уравнений с одной  переменной

Правило раскрытия скобок  перед которыми стоит знак  Если перед скобками стоит знак «+», это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на 1, т. е., раскрывая скобки, оставить их без «+» изменения

Если перед скобками стоит знак «–», «­» Правило раскрытия скобок  перед которыми стоит знак  это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на –1, т. е., раскрывая скобки, изменить знаки слагаемых на противоположные

Какие слагаемые  называются подобными? Подобные слагаемые – это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть или не имеющие ее вовсе

Как привести подобные  слагаемые? Привести подобные слагаемые – это значит, сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть

Алгоритм решения  линейных уравнений с  одной переменной 1.Раскрыть скобки. 2.Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой. 3.Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения. 4.Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном

Cколько корней может  иметь уравнение?

Свойство пропорции Если а:в = с:d, то аd = bc Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов

Как называются  уравнения, которые  имеют одинаковые  корни? Уравнения, которые имеют одинаковые корни, называются равносильными

Составьте пары  равносильных уравнений 1) х+1 = 3 5) х-3=0 2) 2х - 7 =12 6) 5х = 0 3) (4+х) – 2 =2 7) х-3,5 = 2 4) -5х = - 6 8) 4х=8

ОТВЕТ 1) х+1 = 3 5) х-3=0 2) 2х - 7 =12 6) 5х = 0 3) (4+х) – 2 =2 7) х-3,5 = 2 4) -5х = - 6 8) 4х=8

1. При решении уравнений используют свойства: 1. Если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую,

Где используются  линейные уравнения?   В решении задач

Какой метод в математике  используется в решении  задач? Метод математического моделирования

Что чаще всего  выбирается за  математическую модель ? Линейное уравнение с одной переменной

ЗАДАНИЕ Дано описание ситуации. Составьте  математическую модель данной ситуации.  На первой автостоянке стояло в 8 раз  автомобилей больше, чем на второй. Когда с  первой автостоянки на вторую перевезли 25  автомобилей, то на второй стоянке  оказалось в 2 раза больше машин, чем на  первой.   Сколько автомобилей было  на  каждой стоянке первоначально? •

Пусть х автомобилей было на второй РЕШЕНИЕ автостоянке   I автостоянка II автостоянка Было,  авт. 8x x Стало, авт. 8x – 25  х +25 По условию задачи,  составим уравнение:          х+25 = 2( 8х ­ 25)

Физкультминутка

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 15 минут

Домашнее задание п.4; № 4.7(в, г); №4.11 (б); Придумать к уравнению № 4.11(б) задачу  Список литературы Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Части 1,2