Линейные неравенства

в файле работа на 18 вариантов с ответами. можно использовать как при повторении 9 класса так и при подготовке к ОГЭ

Алгоритм решения линейного неравенства

1. Раскрыть скобки (если они есть)

2. Перенести неизвестные слагаемые в одну сторону, а известные в другую

Важно!

При переносе слагаемых из одной части в другую знак слагаемого меняется на противоположный

3. Привести подобные слагаемые.

4. Разделить обе части неравенства на коэффициент (число) при переменной

Важно!

· Если число положительное, то знак неравенства не меняется.

· Если число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный.

5. Изобразить множество на координатной прямой.

6. Записать ответ в виде числового промежутка.

Пример.

Решите неравенство.

-5(х+3) ≥ 2х -1

Решение.

-5(х+3) ≥ 2х -1

-5х – 15 ≥ 2х – 1

-5х – 2х ≥ -1 +15

-7х ≥ 14

х ≤ -2

Ответ: х Ꞓ (-∞; -2)

Вариант №1. Решите неравенства

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1	x–7 ≥ 0	2	–14+x > –4	3	x+13 ≥ 24
4	4x+25 < 85	5	–4x+6 ≥ –38	6	7x–30 ≥ 12
7	–26–3x < –23	8	4x–28 > –68	9	–7x+30 ≥ 135
10	25+10x > –1	11	–5x+16 > –15	12	–20–2x ≥ –31;
13	–37–9x ≥ 3x+11	14	5x–22 < 134–7x	15	–28–5x ≤ 80+4x;
16	5+9(x–4) > –8x–167	17	–2x+58 < –9(x–5)–22	18	8x+100 < 2(x+8)+18.

Вариант №2. Решите неравенства

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1	x+26 < 41	2	x–27 ≥ –16	3	x–16 ≤ –15
4	23–3x > 8	5	6x–28 ≥ 50	6	2x+13 ≤ 25
7	4x–21 < –41	8	13+5x < 8	9	5x+13 ≥ –47
10	–1+5x > –20	11	–22+5x ≤ –43	12	–13–5x ≥ –15
13	26–5x ≥ 6x–106	14	–14+3x ≥ –9x–122	15	16–7x > 6x+146
16	9(x–3)+11 ≥ 14+6x	17	–3+8(x+5) ≤ –2x+27	18	5(x–8)+62 ≤ –4x+76

Вариант №3. Решите неравенства

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1	14+x > 16	2	x–1 ≤ 12	3	x+9 ≥ 17
4	–15–5x < –70	5	–8x+13 ≥ –67	6	–5x+3 ≤ –57
7	5x+7 ≥ –43	8	–6x+25 < 49	9	–8x+14 > 94
10	21+5x > 19	11	–16+4x ≥ –27	12	18–10x ≥ –9;
13	14–3x ≤ 23–6x	14	13+9x > –140–8x	15	8x–31 ≤ –7x–151
16	–14+4x ≥ –22–8(x–7)	17	–126–8x > 2(x–7)–2	18	9x–48 ≤ –96+7(x+8).

Вариант №4. Решите неравенства

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1	x–26 ≥ –25	2	x–17 > –11	3	x+28 ≥ 42
4	–4+3x ≥ 29	5	3x–10 < 11	6	–8+6x > 76
7	9x+27 > –99	8	1–3x ≥ 22	9	8+7x < –27;
10	–2x–10 < –37	11	–8x–25 ≥ –39	12	29+10x ≥ 21
13	–40–3x > 80+9x	14	33–8x ≥ 2x–47	15	7x–34 ≥ –89+2x
16	8(x+3)–22 < –2+4x	17	8+3(x–9) ≤ –55–6x	18	19+9(x–5) ≥ –43–8x

Вариант №5. Решите неравенства

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1	x+24 < 32	2	–11+x > 4	3	x+23 < 29
4	7x–3 ≤ 4;	5	3x–14 < 7	6	–7x–16 ≥ –121
7	–4x–4 ≥ 56	8	8x–25 < –89	9	5x+22 > 7
10	–2x–29 ≥ –58	11	5x+14 ≤ –10	12	–5x–18 ≤ –42
13	–4x–14 ≥ 3x–112	14	23–2x ≥ 4x–7	15	–21+4x ≤ 7x–42;
16	–32+4(x+6) ≤ 6x–16	17	59+4(x–9) > –26–3x	18	–41+3(x+8) > –37–7x

Вариант №6. Решите неравенства

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1	5+x ≥ 17	2	–16+x > –15	3	x–9 ≤ –8
4	4x–28 > –24	5	–8x–8 < –120	6	12–6x ≤ –78
7	–9x–15 ≤ 75	8	–13–3x < –7	9	27–5x ≥ 102
10	27+2x < 2	11	4x+28 ≥ 1	12	–8+8x ≥ –14
13	8–7x < 7x+176	14	1+9x ≥ 21+7x	15	–7x–4 ≤ 56+8x
16	6(x–7)+53 ≤ 141–7x	17	–34–5(x–5) > –135+4x	18	55+2(x–8) > –3x+64

Вариант №7. Решите неравенства

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1	8+x > 15	2	x–30 ≥ –27	3	10+x ≥ 18
4	4x–7 > 29	5	–27+3x < –6	6	30+8x ≥ 134
7	–5–8x ≤ 107	8	–7x–24 < 11	9	–5x–11 > 24
10	8x+26 > 7	11	–17–2x < –20	12	17+10x > –20
13	–4x–21 ≤ –2x–1	14	–4x+15 ≥ –7x–30	15	–14+8x ≤ –3x+96
16	–89–8(x–9) ≥ –129+8x	17	72–6x ≥ 7(x–7)+82	18	–25+6x ≤ 53–6(x+9).

Вариант №8. Решите неравенства

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1	x+6 > 10	2	x–14 ≥ –13	3	–28+x < –13
4	5+3x ≤ 23	5	9x–19 ≤ 62	6	27–8x ≥ –69;
7	15+5x ≤ –35	8	–2x+1 ≤ 13	9	7x–2 ≥ –65
10	–17–4x ≥ –24	11	10x–17 ≤ –18	12	–10x+5 < 2
13	16+4x ≤ –6x–54	14	7x+30 < 156–7x	15	4x–18 ≤ –172–7x
16	5x–9 ≥ 27+2(x–3)	17	135+3x ≤ –29–7(x–2);	18	3x+43 ≥ 6(x–2)+16

Вариант №9. Решите неравенства

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1	–11+x ≥ –2;	2	–26+x > –25	3	x–5 < –2;
4	–9x+5 ≥ –130;	5	–20+9x < 7	6	9x+17 ≥ 62
7	5x–17 ≥ –72	8	–24–5x ≤ 26	9	20–5x > 60
10	–4x–11 ≤ –46	11	–8x–5 ≤ –28	12	2x–20 ≥ –51
13	21–9x ≥ –2x+105	14	–2x+22 ≥ –10+6x	15	–6x–29 ≤ –141+8x
16	2(x–9)+44 > 8+5x;	17	4x+84 ≤ 92+8(x–7);	18	–8(x+8)+101 < –158+7x

Вариант №10. Решите неравенства

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1	–28+x ≤ –25	2	–23+x ≥ –10	3	x–26 ≥ –12
4	2–9x ≥ –25	5	–8+8x > 88	6	4x–2 ≥ 46
7	–8–8x ≥ 56	8	3+9x ≤ –87	9	–23–9x < 67
10	–5x+6 < –17	11	29–10x ≤ –3	12	11+8x < –8
13	–3x–16 > –8x–36	14	40+8x ≥ –4x+148	15	–9x+14 ≤ –5x+30
16	–38–2x > 8(x–9)+104	17	7x–145 > –2–5(x+7);	18	–54+2x ≥ –36–5(x–9).

Вариант №11. Решите неравенства

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1	x–25 > –24	2	x–27 > –17	3	–14+x ≥ –9
4	7x–6 < 99	5	–3x–17 ≥ –20	6	24–3x ≥ 18;
7	–19+2x < –43	8	4x+23 > 15;	9	14–2x ≥ 28;
10	2x–15 ≤ –34	11	16–5x < 4	12	19+8x > –16
13	–8x–6 < –6x+20	14	7x+31 < 1+5x	15	–8x–32 ≥ –24–4x;
16	6(x+7)–6 > 23–7x	17	61+4x ≤ 8(x+4)–11	18	–15–7(x–5) ≥ 90–2x

Вариант №12. Решите неравенства

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1	22+x > 33	2	–18+x ≥ –9	3	x+18 > 21
4	–2x–19 ≥ –25	5	7x–3 > 18	6	–3x–21 ≤ –30;
7	1–9x < 64	8	–4+5x > –69	9	–13+9x ≥ –49
10	10x–28 > –49	11	–24+5x ≤ –46	12	–8x+15 < –4;
13	–4x+30 > 40+6x;	14	4x+20 < –4x–76	15	–23–9x > 6x+52
16	73+8(x–6) < –3x–140	17	–84–8(x–9) ≤ 120+3x	18	53+6(x–3) ≤ 2x+59

Вариант №13. Решите неравенства

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1	x+13 ≥ 16	2	x+17 < 26	3	–23+x ≥ –13
4	18–3x > –21	5	4x–21 < 7	6	19–9x < 10
7	–7x+4 < 81	8	9x+7 ≤ –92	9	1+2x > –23
10	–27–5x > –49	11	2x–23 > –46	12	12–10x < –1
13	–6x+19 ≤ 8x+33	14	–24–5x ≥ –7x–10	15	–28+5x ≥ –8x+141
16	57+6x < –2(x–5)–41	17	67–4(x+9) < 6–9x	18	6x+36 > –4(x–9)–20

Вариант №14. Решите неравенства

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1	–21+x ≤ –20	2	2+x ≤ 14	3	x–24 ≤ –11
4	2x–6 > 14	5	–21+6x ≤ 3	6	26+8x > 34
7	2x–2 ≤ –10	8	27–6x ≥ 45	9	18–5x < 93
10	–4x–7 ≤ –24	11	2–10x < –13	12	–27+8x > –64
13	–25–8x > 40+5x	14	–3x–12 ≥ 18–5x	15	7–7x ≤ 7x+217
16	145+9x ≤ –8(x–6)–56	17	–12+6(x–4) > 118–8x	18	58+4(x–6) ≤ 6x+40

Вариант №15. Решите неравенства

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1	–4+x ≥ 9;	2	x–7 < 8;	3	x+21 > 34;
4	–6x+10 ≤ –26	5	–8x–21 ≤ –133	6	19–6x ≤ –5;
7	–5x–17 ≥ 13	8	9x+9 > –81	9	14+4x ≤ –14
10	–4x+30 < 27	11	27–2x ≤ 8	12	8x–19 < –25
13	31+6x < 9x+19	14	2x+39 ≤ 41+4x	15	5x+30 ≥ 16–2x
16	6(x–6)+61 ≥ –8x–3	17	12–8x ≤ 3(x+4)–33	18	56–2x ≥ 7(x+3)–28.

Вариант №16. Решите неравенства

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1	x–2 ≤ 2	2	2+x < 11	3	x+6 < 13
4	–21+8x ≤ 51	5	25+9x < 88	6	15–2x ≤ 9
7	–7x+14 < 70	8	–20–7x ≤ 78	9	18–6x ≤ 84
10	–8x–27 ≥ –41	11	–2x–24 < –35	12	17+8x ≥ 14
13	22+2x > 52+5x	14	5x–1 > 9x+27	15	–2x+15 ≤ 9x+59
16	–41–6(x–3) ≤ 40+3x	17	34+5(x–9) ≥ –6x–154	18	–38+6(x+8) < –170–9x

Вариант №17. Решите неравенства

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1	x–27 ≤ –22	2	x–3 ≤ 4	3	6+x ≥ 13
4	6+4x < 26	5	4x+22 > 34	6	–15–7x ≤ –36
7	9x–30 ≥ –84	8	3x+11 ≥ 2	9	3–4x ≥ 31;
10	5x+19 ≤ –5	11	11+2x ≥ –22	12	1–10x > –28
13	5x–8 > –7x–128	14	23+2x < –31–7x	15	8x+15 > –5x+119
16	5x–7 < 30+2(x–8);	17	8x–119 ≥ –15–4(x+5);	18	–23–9x < –2(x–3)+6

Вариант №18. Решите неравенства

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1	–15+x > 0	2	x–25 < –13	3	–9+x ≥ 2
4	26–4x < 18	5	28+9x ≤ 118	6	–5x+25 ≤ –50
7	13–5x ≤ 68	8	–22–3x > –19	9	–29–6x ≥ –23
10	15+2x ≤ –10	11	6+2x ≤ –23	12	–5x–18 ≥ –49;
13	2x+28 > 4x+14	14	–12–3x ≤ –8x–82	15	–13+4x > 47+8x;
16	2(x+6)+8 < 124–6x;	17	–2(x+3)–22 > 5x–42	18	–44–8(x–2) ≥ 68+8x.

Ответы:

№ зад.	Номер варианта
№ зад.	1	2	3	4	5	6
1	xϵ[7; +∞)	xϵ(–∞; 15)	xϵ(2; +∞)	xϵ[1; +∞)	xϵ(–∞; 8)	xϵ[12; +∞)
2	xϵ(10; +∞)	xϵ[11; +∞)	xϵ(–∞; 13]	xϵ(6; +∞)	xϵ(15; +∞)	xϵ(1; +∞)
3	xϵ[11; +∞)	xϵ(–∞; 1]	xϵ[8; +∞)	xϵ[14; +∞)	xϵ(–∞; 6)	xϵ(–∞; 1]
4	xϵ(–∞; 15)	xϵ(–∞; 5)	xϵ(11; +∞)	xϵ[11; +∞)	xϵ(–∞; 1]	xϵ(1; +∞)
5	xϵ(–∞; 11]	xϵ[13; +∞)	xϵ(–∞; 10]	xϵ(–∞; 7)	xϵ(–∞; 7)	xϵ(14; +∞)
6	xϵ[6; +∞)	xϵ(–∞; 6]	xϵ[12; +∞)	xϵ(14; +∞)	xϵ(–∞; 15]	xϵ[15; +∞)
7	xϵ(–1; +∞)	xϵ(–∞; –5)	[–10; +∞)	(–14; +∞)	xϵ(–∞; –15]	[–10; +∞)
8	xϵ(–10; +∞)	xϵ(–∞; –1)	xϵ(–4; +∞)	xϵ(–∞; –7]	xϵ(–∞; –8)	xϵ(–2; +∞)
9	xϵ(–∞; –15]	[–12; +∞)	xϵ(–∞; –10)	xϵ(–∞; –5)	xϵ(–3; +∞)	xϵ(–∞; –15]
10	xϵ(–2.6; +∞)	(–3.8; +∞)	(–0.4; +∞)	(13.5; +∞)	(–∞; 14.5]	(–∞; –12.5)
11	xϵ(–∞; 6.2)	(–∞; –4.2]	[–2.75; +∞)	(–∞; 1.75]	(–∞; –4.8]	[–6.75; +∞)
12	xϵ(–∞; 5.5]	xϵ(–∞; 0.4]	xϵ(–∞; 2.7]	[–0.8; +∞)	xϵ[4.8; +∞)	[–0.75; +∞)
13	xϵ(–∞; –4]	xϵ(–∞; 12]	xϵ(–∞; 3]	xϵ(–∞; –10)	xϵ(–∞; 14]	(–12; +∞)
14	xϵ(–∞; 13)	xϵ[–9; +∞)	xϵ(–9; +∞)	xϵ(–∞; 8]	xϵ(–∞; 5]	xϵ[10; +∞)
15	xϵ[–12; +∞)	xϵ(–∞; –10)	xϵ(–∞; –8]	[–11; +∞)	xϵ[7; +∞)	xϵ[–4; +∞)
16	xϵ(–8; +∞)	xϵ[10; +∞)	xϵ[4; +∞)	xϵ(–∞; –1)	xϵ[4; +∞)	xϵ(–∞; 10]
17	xϵ(–∞; –5)	xϵ(–∞; –1]	xϵ(–∞; –11)	xϵ(–∞; –4]	xϵ(–7; +∞)	xϵ(–∞; 14)
18	xϵ(–∞; –11)	xϵ(–∞; 6]	xϵ(–∞; 4]	xϵ[–1; +∞)	xϵ(–2; +∞)	xϵ(5; +∞)

№ зад.	Номер варианта
№ зад.	7	8	9	10	11	12
1	xϵ(7; +∞)	xϵ(4; +∞)	xϵ[9; +∞)	xϵ(–∞; 3]	xϵ(1; +∞)	xϵ(11; +∞)
2	xϵ[3; +∞)	xϵ[1; +∞)	xϵ(1; +∞)	xϵ[13; +∞)	xϵ(10; +∞)	xϵ[9; +∞)
3	xϵ[8; +∞)	xϵ(–∞; 15)	xϵ(–∞; 3)	xϵ[14; +∞)	xϵ[5; +∞)	xϵ(3; +∞)
4	xϵ(9; +∞)	xϵ(–∞; 6]	xϵ(–∞; 15]	xϵ(–∞; 3]	xϵ(–∞; 15)	xϵ(–∞; 3]
5	xϵ(–∞; 7)	xϵ(–∞; 9]	xϵ(–∞; 3)	xϵ(12; +∞)	xϵ(–∞; 1]	xϵ(3; +∞)
6	xϵ[13; +∞)	xϵ(–∞; 12]	xϵ[5; +∞)	xϵ[12; +∞)	xϵ(–∞; 2]	xϵ[3; +∞)
7	xϵ[–14; +∞)	xϵ(–∞; –10]	[–11; +∞)	xϵ(–∞; –8]	xϵ(–∞; –12)	xϵ(–7; +∞)
8	xϵ(–5; +∞)	xϵ[–6; +∞)	[–10; +∞)	xϵ(–∞; –10]	xϵ(–2; +∞)	(–13; +∞)
9	xϵ(–∞; –7)	xϵ[–9; +∞)	xϵ(–∞; –8)	(–10; +∞)	xϵ(–∞; –7]	xϵ[–4; +∞)
10	(–2.375; +∞)	(–∞; 1.75]	[8.75; +∞)	xϵ(4.6; +∞)	(–∞; –9.5]	(–2.1; +∞)
11	xϵ(1.5; +∞)	(–∞; –0.1]	[2.875; +∞)	xϵ[3.2; +∞)	xϵ(2.4; +∞)	(–∞; –4.4]
12	xϵ(–3.7; +∞)	xϵ(0.3; +∞)	[–15.5; +∞)	(–∞; –2.375)	(–4.375; +∞)	(2.375; +∞)
13	xϵ[–10; +∞)	xϵ(–∞; –7]	xϵ(–∞; –12]	xϵ(–4; +∞)	(–13; +∞)	xϵ(–∞; –1)
14	xϵ[–15; +∞)	xϵ(–∞; 9)	xϵ(–∞; 4]	xϵ[9; +∞)	xϵ(–∞; –15)	xϵ(–∞; –12)
15	xϵ(–∞; 10]	xϵ(–∞; –14]	xϵ[8; +∞)	xϵ[–4; +∞)	xϵ(–∞; –2]	xϵ(–∞; –5)
16	xϵ(–∞; 7]	xϵ[10; +∞)	xϵ(–∞; 6)	xϵ(–∞; –7)	xϵ(–1; +∞)	xϵ(–∞; –15)
17	xϵ(–∞; 3]	xϵ(–∞; –15]	xϵ[12; +∞)	xϵ(9; +∞)	xϵ[10; +∞)	[–12; +∞)
18	xϵ(–∞; 2]	xϵ(–∞; 13]	xϵ(13; +∞)	xϵ[9; +∞)	xϵ(–∞; –14]	xϵ(–∞; 6]

№ зад.	Номер варианта
№ зад.	13	14	15	16	17	18
1	xϵ[3; +∞)	xϵ(–∞; 1]	xϵ[13; +∞)	xϵ(–∞; 4]	xϵ(–∞; 5]	xϵ(15; +∞)
2	xϵ(–∞; 9)	xϵ(–∞; 12]	xϵ(–∞; 15)	xϵ(–∞; 9)	xϵ(–∞; 7]	xϵ(–∞; 12)
3	xϵ[10; +∞)	xϵ(–∞; 13]	xϵ(13; +∞)	xϵ(–∞; 7)	xϵ[7; +∞)	xϵ[11; +∞)
4	xϵ(–∞; 13)	xϵ(10; +∞)	xϵ[6; +∞)	xϵ(–∞; 9]	xϵ(–∞; 5)	xϵ(2; +∞)
5	xϵ(–∞; 7)	xϵ(–∞; 4]	xϵ[14; +∞)	xϵ(–∞; 7)	xϵ(3; +∞)	xϵ(–∞; 10]
6	xϵ(1; +∞)	xϵ(1; +∞)	xϵ[4; +∞)	xϵ[3; +∞)	xϵ[3; +∞)	xϵ[15; +∞)
7	xϵ(–11; +∞)	xϵ(–∞; –4]	xϵ(–∞; –6]	xϵ(–8; +∞)	xϵ[–6; +∞)	[–11; +∞)
8	xϵ(–∞; –11]	xϵ(–∞; –3]	(–10; +∞)	[–14; +∞)	xϵ[–3; +∞)	xϵ(–∞; –1)
9	xϵ(–12; +∞)	(–15; +∞)	xϵ(–∞; –7]	[–11; +∞)	xϵ(–∞; –7]	xϵ(–∞; –1]
10	xϵ(–∞; 4.4)	[4.25; +∞)	(0.75; +∞)	(–∞; 1.75]	(–∞; –4.8]	(–∞; –12.5]
11	(–11.5; +∞)	xϵ(1.5; +∞)	xϵ[9.5; +∞)	xϵ(5.5; +∞)	[–16.5; +∞)	(–∞; –14.5]
12	xϵ(1.3; +∞)	(–4.625; +∞)	(–∞; –0.75)	[–0.375; +∞)	xϵ(–∞; 2.9)	xϵ(–∞; 6.2]
13	xϵ[–1; +∞)	xϵ(–∞; –5)	xϵ(4; +∞)	xϵ(–∞; –10)	(–10; +∞)	xϵ(–∞; 7)
14	xϵ[7; +∞)	xϵ[15; +∞)	xϵ[–1; +∞)	xϵ(–∞; –7)	xϵ(–∞; –6)	xϵ(–∞; –14]
15	xϵ[13; +∞)	[–15; +∞)	xϵ[–2; +∞)	xϵ[–4; +∞)	xϵ(8; +∞)	xϵ(–∞; –15)
16	xϵ(–∞; –11)	xϵ(–∞; –9]	xϵ[–2; +∞)	xϵ[–7; +∞)	xϵ(–∞; 7)	xϵ(–∞; 13)
17	xϵ(–∞; –5)	xϵ(11; +∞)	xϵ[3; +∞)	[–13; +∞)	xϵ[7; +∞)	xϵ(–∞; 2)
18	xϵ(–2; +∞)	xϵ[–3; +∞)	xϵ(–∞; 7]	xϵ(–∞; –12)	xϵ(–5; +∞)	xϵ(–∞; –6]

Алгоритм решения линейного неравенства 1

Вариант №1. Решите неравенства №

Вариант №4. Решите неравенства №

Вариант №7. Решите неравенства №

Вариант №10. Решите неравенства №

Вариант №13. Решите неравенства №

Вариант №16. Решите неравенства №

Ответы: № зад.

Номер варианта 7 8 9 10 11 12 1 xϵ(7; +∞) xϵ(4; +∞) xϵ[9; +∞) xϵ(–∞; 3] xϵ(1; +∞) xϵ(11; +∞) 2 xϵ[3; +∞) xϵ[1;…

Номер варианта 13 14 15 16 17 18 1 xϵ[3; +∞) xϵ(–∞; 1] xϵ[13; +∞) xϵ(–∞; 4] xϵ(–∞; 5] xϵ(15; +∞) 2 xϵ(–∞; 9) xϵ(–∞;…

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

08.01.2024